Esempio di numeri reali

Il numeri reali Sono l'insieme dei numeri su cui studiano la matematica, poiché sono tutti i numeri che possono essere rappresentati su una retta numerica. Come insieme, i numeri reali contengono i seguenti sottoinsiemi:

I numeri interi (Z), che a sua volta è composto da:

I numeri naturali (N): sono tutti numeri interi positivi.
Numeri negativi.
Lo zero.

Numeri razionali (Q), che sono tutti quelli che sono rappresentati da un quoziente o frazione, oppure da numeri decimali esatti o periodici. Si dividono in:

Frazioni, che esprimono il quoziente tra due quantità.
Decimali, che esprimono il risultato di un quoziente frazionario.

Numeri irrazionali (I), Sono quelli che esprimono risultati numerici il cui risultato decimale non è periodico e si estende all'infinito.

I numeri trascendenti (T), sono un sottoinsieme dei numeri irrazionali e di alcuni numeri razionali, che esprimono relazioni matematiche molto importanti, come la relazione tra la circonferenza e il raggio, il numero pi (π).

Generalmente, l'insieme dei numeri reali è rappresentato dalla lettera "R", e ad essi si applicano le operazioni e le diverse proprietà di operazione studiate in aritmetica e algebra:

• Somma.
• Sottrazione.
• Moltiplicazione.
• Divisione.
• Potenziamento
• Radice.
• Proprietà associativa.
• Proprietà commutativa.
• Proprietà distributiva.
• Blocca proprietà.
• Elemento neutro.

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I numeri reali possono essere definiti come l'insieme di tutti i numeri con cui solitamente eseguiamo operazioni matematiche in aritmetica e algebra. A I numeri reali sono contrapposti ai numeri immaginari, che sono tutti quelli che non possono essere rappresentati in a retta numerica, e corrispondente al prodotto b * i, dove b è un numero reale, e la costante i rappresenta la radice quadrata di -1.

I numeri reali insieme sono rappresentati dalla lettera R ma c'è una suddivisione che contiene i seguenti due:

1. Numeri reali positivi = R+
2. Numeri reali negativi = R-

Che rappresentano R + ai numeri reali positivi, che sulla retta dei numeri corrispondono al positivo e che generalmente sono a destra.
Che rappresentano R- ai numeri negativi, che sulla linea dei numeri corrispondono al negativo e sono generalmente a sinistra.

Esempio di numeri reali:

Numeri naturali (interi positivi):

1
3
7
9
15
45
678
987
3456
2345
234567
384512
95732486
654821958
2468957888

Interi negativi:

 – 1
– 3
– 7
– 9
– 15
– 45
– 678
– 987
– 3456
– 2345
– 234567
– 384512
– 95732486
– 654821958
– 2468957888

Zero: 0

Numeri razionali:

Numeri frazionari:

½
– ¼
14/35
2/7
5/9
2/3
– 4/7
6/9
9/15
45/99
65/85
– 77/88
12/101
1/125
4/222

Numeri decimali:

.25
0.999,
0.625
0.3333333….
0.1234512345…
0.625
0.11111
0.512
0.99
0.000001
0.0000000002
0.15348
0.000000000000000024
0.000100040002
0.5248

Numeri Trascendentali:

= 3,14159265358979323846… (pi);
φ = 1.618033988749894848204586834365638117720309… (fi o numero aureo)
ε = 2,7182818284590452353602874713527… (numero di Eulero)

Numeri irrazionali:

√5
√2
√3
³√3
⁵√2
√7
√11
√101
⁴√99
⁷√12
³√9
⁵√33
⁷√2
⁴√4
³√122