Esempio di trinomio quadrato perfetto

In algebra, il trinomio quadrato perfetto è il risultato di a binomio al quadrato. Quando hai un binomiale e questo si moltiplica da solo, ottieni tre termini che non può più essere ridotto: questo si chiama trinomio quadrato perfetto.

Per capire meglio cos'è un trinomio quadrato perfetto, di seguito viene sviluppato un binomio quadrato:

(a + b)²

La regola per esprimere un binomio al quadrato è:

• Quadrato del primo termine: (a)² = per²
• Più il doppio prodotto del primo per il secondo: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Più il quadrato del secondo: + (b)² = + b²

Il trinomio quadrato perfetto è:

per² + 2ab + b²

È facile ottenere il binomio originale prestando attenzione ai passaggi precedenti e riconoscendo ciascuno dei termini. In questo modo si può dire: “per² + 2ab + b² viene da (a + b)²”.

Una questione molto diversa si verifica con espressioni come 3a + 2g - 5x, un trinomio che non deriva da un binomio al quadrato. Tanto per cominciare, niente al quadrato dà segno negativo, come nel termine "-5x”. Abbiamo invece tre diverse variabili: per, g, X.

Esempi di trinomio quadrato perfetto

Sono elencati i trinomi quadrati perfetti, dai loro binomi quadrati originali.

1.- (a + b)² = per² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4°² + 8b + 4b²

3.- (a + 2b)² = per² + 4b + 4b²

4.- (2a + b)² = 4°² + 4ab + b²

5.- (a - b)² = per² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = X² + 2xy + y²

7.- (2a - z)² = 4 anni² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (f - 4h)² = F² - 8h + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5a)² = 100x² + 100xy + 25y²

13.- (4a - bc)² = 16°² - 8abc + b²c²

14.- (x² + e²)² = X⁴ + 2x²sì² + e⁴

15.- (a³ + b²)² = per⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (f⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17.- (3°⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12d⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16 m² + 8 minuti⁷ + n¹⁴

20.- (2°³ + 2b⁴)² = 4per⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

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