Esempio di equilibrio rotazionale e traslazionale

Condizioni di equilibrio: Perché un corpo sia in equilibrio, è necessario che la somma di tutte le forze o momenti che agiscono su di esso sia uguale a zero. Si dice che ogni corpo abbia due tipi di equilibrio, quello di traduzione e quello di rotazione.

Traduzione: È quello che sorge nel momento in cui tutte le forze che agiscono sul corpo sono annullate, cioè la loro somma è uguale a zero.
EFx = 0
EFy = 0

Rotazione: È quello che sorge nel momento in cui tutte le coppie che agiscono sul corpo sono nulle, cioè la loro somma è uguale a zero.
EMx = 0
EMio = 0

Applicazioni: Viene utilizzato in tutti i tipi di strumenti in cui è necessario applicare una o più forze o momenti torcenti per eseguire l'equilibrio di un corpo. Tra gli strumenti più comuni vi sono la leva, il bilanciere romano, la puleggia, l'ingranaggio, ecc.

ESEMPIO DI PROBLEMA APPLICATIVO:

Una scatola da 8 N è sospesa da un filo di 2 m che forma un angolo di 45° con la verticale. Qual è il valore delle forze orizzontali e nel filo in modo che il corpo rimanga statico?
Il problema viene prima visualizzato come segue:

Il tuo diagramma a corpo libero è disegnato di seguito.

Ora scomponendo i vettori, calcoliamo la forza di ciascuno di essi.

F_1x = - F₁ cos 45° *
F_{1 anno} = F₁ peccato 45 °
F_2x = F₂ cos 0° = F2
F_{2 e} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90° = 0
F_{3 anni} = - F₃ sin 90° = - 8 N *

Perché i quadranti in cui si trovano sono negativi.
Poiché conosciamo solo i valori di F₃, F₂ e la somma deve essere uguale a zero in x e y, abbiamo quanto segue:

EF_X= F_1x+ Fa_2x+ Fa_3x=0

EF_sì= F_{1 anno}+ Fa_{2 e}+ Fa_{3 anni}=0

Pertanto abbiamo quanto segue:

EF_X= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
EF_sì= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

Per calcolare F₂, F viene sostituito₁ dalla seguente equazione:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8N