Esempio di addizione e sottrazione di forze

Nell'addizione e/o sottrazione delle forze vettoriali, il vettore che si ottiene è detto vettore risultante, per calcolarlo si possono utilizzare i seguenti metodi grafici o analitici:
Metodi grafici: Nei metodi grafici è della massima importanza determinare una misura standard per la grandezza del vettore e preferibilmente utilizzare carta millimetrata o carta millimetrata per un migliore calcolo vettoriale risultante.
Metodo del triangolo: Il primo vettore V è posto₁ con le rispettive misure, una volta tracciata graficamente, si pone il secondo vettore V₂ con le rispettive misure, ponendo il punto di partenza del vettore in corrispondenza della punta della prima freccia. Infine, viene disegnato un vettore V_r dal punto di partenza del primo alla punta della freccia del secondo. Il vettore risultante sarà uguale alla somma dei due vettori, l'angolo di direzione viene preso con un goniometro e la direzione viene osservata con la punta della freccia.

ESEMPIO DI PROBLEMA APPLICATIVO:

Unire le forze

^→F₁ = 16 m/s, 45° direzione est verso l'alto, con vettore ^→F₂= 8m/s, 90° in direzione est in senso orario.

Metodo analitico: Si basa sulla scomposizione della forza nelle sue componenti su entrambi gli assi X e Y. Per calcolare il valore della forza sui suoi assi prendiamo come base le seguenti formule:
^→F_X=^→Fcost ^→F_sì=^→Fsent
ESEMPIO DI PROBLEMA APPLICATIVO:

La forza di un'auto era di 20 N, con un angolo di 60° con direzione est-ovest e verso l'alto. Calcola la forza risultante.
Per la forza in X, il coseno di 60° è uguale a: 0,5.
^→F_X = ^→F cos per = 20 km x 0,5 = 10 km
Per la forza in Y, il seno è uguale a: 0,866
^→F_sì= ^→Fsen per = 20 km x 0,866 = 17,32 km
Fatto quanto segue, il calcolo del vettore risultante viene effettuato mediante il teorema di Pitagora.

Infine, l'angolo è determinato mediante la seguente formula:

per= tg^-1→F_sì / ^→F_X= 17.32 / 10=60°