Esempio di movimento parabolico

Quando un oggetto è messo dentro movimento Lanciandolo in aria, la sua velocità arriva ad avere due componenti: la componente orizzontale, sull'asse X, che corrisponde al moto rettilineo uniforme, e la componente verticale, sull'asse Y, associato alla caduta libera, causato dall'azione del campo gravitazionale sulla massa del corpo. Entrambi i componenti, agendo contemporaneamente, generano una curvatura di parabola. Perciò, Questo fenomeno che colpisce l'oggetto è chiamato Parabolic Shot o Parabolic Movement.

L'oggetto in questione sarà chiamato Proiettile allo scopo di spiegare questo fenomeno. Se non si considera l'attrito con l'aria, la componente orizzontale è costante, fino a quando il proiettile entra in contatto con il suolo.

Se ci concentriamo su la componente verticale, a causa dell'accelerazione di gravità il cambiamento è continuo.

Il tiro parabolico è trattato come un caso di moto uniformemente accelerato in due dimensioni. La gravità agisce aumentando la velocità nella componente Y, mentre nella componente X non c'è variazione di velocità.

Di seguito verranno dettagliate le espressioni che consentono di conoscere le componenti delle velocità, delle posizioni, dell'altezza massima.

Sull'asse X:

X rappresenta la distanza percorsa in orizzontale, come il prodotto della velocità orizzontale e del tempo che il fenomeno percorre dall'inizio del movimento alla quiete finale. Si ritiene che la velocità orizzontale lungo il percorso è costante, quindi l'uguaglianza è stabilita per la velocità iniziale e la velocità complessiva allo stesso tempo.

Sull'asse Y:

La velocità sull'asse Y è uguale alla differenza tra la velocità verticale iniziale e la velocità influenzata dall'azione della gravità.

Il quadrato della velocità sull'asse Y è dato dalla differenza tra il quadrato dell'iniziale e il doppio prodotto dell'accelerazione di gravità per la distanza percorsa.

La distanza percorsa in verticale è data dalla differenza tra il prodotto velocità-tempo iniziale e il semiprodotto gravità e tempo al quadrato.

Legge sulla velocità:

La Legge delle Velocità esprime il calcolo della velocità esatta e puntuale del proiettile, in base alle funzioni trigonometriche dell'angolo formato con il piano.

Legge delle posizioni:

La legge delle posizioni permette di conoscere la distanza totale percorsa in tutto il movimento parabolico, cioè la lunghezza reale della curva percorsa.

Altezza massima:

L'altezza massima raggiunta nel moto parabolico è calcolata come il quadrato della velocità verticale iniziale, diviso per il doppio dell'accelerazione di gravità. Si noterà che le unità di distanza rimarranno (metri, centimetri, ad esempio).

Distanza orizzontale massima:

La distanza orizzontale massima può essere calcolata con il quoziente di: Il doppio prodotto delle velocità iniziali, orizzontale e verticale, tra l'accelerazione di gravità.

Componenti della velocità:

È noto che, nel moto parabolico, la velocità iniziale porta un angolo; è possibile conoscerne le componenti orizzontale e verticale. Per la componente orizzontale X, moltiplicare la velocità iniziale per la funzione trigonometrica Coseno, poiché l'orizzontale rappresenta la gamba adiacente rispetto all'angolo.

E per la componente verticale Y, moltiplica la velocità iniziale per la funzione trigonometrica Seno, che implica la gamba opposta dell'angolo.

Tempo di salita:

Il tempo di salita copre gli istanti in cui il proiettile si mette in moto e decelera fino a raggiungere l'altezza velocità, decelerando progressivamente fino a velocità zero, per riprendere ad accelerare sotto l'influenza del of gravità.

Tempo di volo o traiettoria totale:

Il tempo totale di volo o traiettoria è il doppio del tempo di salita, copre entrambi i lati della parabola: il decollo del proiettile e l'atterraggio.

Rappresentazione grafica del movimento parabolico

Di seguito è riportato un diagramma dello sviluppo del Movimento Parabolico. Il punto di partenza è una velocità iniziale Vi, con le rispettive componenti Vxi, Vyi, che la definiscono insieme all'angolo formato. La traiettoria sale fino a raggiungere una velocità di punto al culmine della curva, dove è definita l'altezza massima. raggiunto Ymax, per iniziare la discesa, con una velocità ad angolo, anche con le sue componenti verticali e orizzontale. Quando il corpo raggiunge il suolo, sempre interessato dall'azione della gravità, si determina uno sbraccio orizzontale massimo Xmax.

10 esempi di movimento parabolico

1. Una freccia che viene scoccata ad una certa elevazione assumerà una curvatura mentre viaggia nell'aria, fino a quando non sarà inserita nel terreno dove termina la traiettoria.

2. Nei giochi olimpici, il lancio del peso comporta un movimento parabolico, determinato dal peso del proiettile, e avrà una velocità iniziale maggiore quando l'atleta lavora di più.

3. Anche nei giochi olimpici, il lancio del giavellotto traccia un movimento parabolico dallo sforzo del atleta rilasciandolo in aria fino a quando il giavellotto viene inserito nel terreno, segnando una distanza orizzontale horizontal finale.

4. I motociclisti acrobatici estremi usano rampe e altre strutture per spingere la motocicletta abbastanza da durare in aria. Ciò che viene fatto in termini fisici è ottimizzare il movimento parabolico, in modo che ci sia un maggiore velocità iniziale, un'altezza massima maggiore rispetto ad altri casi e una distanza orizzontale prolungato.

5. Nel baseball, la palla dopo aver ricevuto il colpo della mazza inizia una traiettoria parabolica, che termina nel guanto del giocatore che la prende.

6. Il lancio del disco è anche influenzato da un movimento parabolico, che inizia nel braccio del lanciatore e termina nella mano dell'altro giocatore, oa terra.

7. Un dispositivo bellico utilizzato nel Medioevo era la Catapulta, un meccanismo di lancio con una barra lungo che finiva in una specie di mestolo per contenere sassi o materiale ardente per attaccare il nemico. È stato tenuto per fare un carico e, una volta rilasciato, il carico è stato lanciato dalla barra con forza. Le munizioni descrivevano un movimento parabolico fino a colpire il nemico.

8. Con uno scopo simile a quello della catapulta, sorgono semplici congegni costituiti da due montanti fissati al suolo, con una larga fascia elastica da essi sostenuta. Gli oggetti da lanciare vengono posti sull'elastico, e il suo allungamento viene regolato per dare più o meno forza al movimento parabolico degli oggetti da lanciare.

9. Qualsiasi oggetto che viene lanciato con una partenza dritta tenderà anche a tornare indietro in linea retta, ma in una curvatura infinitesimale generata dal movimento di Rotazione del pianeta, che sposta il punto di far cadere.

10. Ogni salto che si fa per spostarsi da un luogo all'altro è un movimento parabolico applicato al corpo umano, con la forza delle gambe. In tal caso, la distanza percorsa sulla componente orizzontale sarà più evidente.

Una freccia viene scoccata con una velocità di 120 chilometri orari, formando un angolo di 60° con l'orizzontale. È necessario determinare l'altezza massima che impiega e la distanza orizzontale che raggiunge.

Dati:

Verrà determinato il valore dell'altezza e con i dati disponibili si applicherà la seguente equazione:

Sostituendo i dati nell'equazione dell'altezza massima:

Per ottenere il valore dello spostamento orizzontale ottenuto e in base ai dati, verrà applicato quanto segue: