Esempio di legge di Joule

Quando circola una corrente elettrica, parte dell'energia viene convertita in lavoro e parte di essa viene convertita in calore. Questo calore viene prodotto perché quando la corrente elettrica passa attraverso il circuito, deve vincere la resistenza offerta dal conduttore. Questa energia applicata per superare la resistenza viene rilasciata sotto forma di calore.

Questo fenomeno è stato osservato dallo scienziato inglese James Prescott Joule, che ha anche osservato le relazioni che esistono tra il tempo che il corrente, nonché l'intensità di tale corrente, con il calore o con il lavoro generato, e utilizzavano diversi metodi di misurazione della corrente e del calore generato. L'enunciato della legge di Joule è il seguente:

Il calore prodotto in un conduttore dal passaggio di corrente è direttamente proporzionale alla resistenza, al quadrato della corrente e al tempo in cui è collegata.

La corrente, misurata in Ampere, passa attraverso i conduttori; maggiore è la resistenza al passaggio di corrente di un conduttore, più difficile sarà per gli elettroni muoversi attraverso il conduttore. L'energia utilizzata per spostare il flusso di elettroni viene dissipata sotto forma di calore.

Le osservazioni di Joule sono sintetizzate nella seguente formula:

J = I²* R * t
J = È la misura del calore prodotto, che si misura in Joule. Un joule equivale a 0,24 calorie.
I = È la Corrente. Si misura in ampere.
R = Resistenza del conduttore o del carico, misurata in Ohm (W)
t = È il tempo in cui la corrente circola attraverso il conduttore, o anche il tempo in cui il circuito rimane connesso. Si misura in secondi.

Da questa formula, possiamo calcolare una qualsiasi delle altre quantità:

I = (J) / (R * t)
R = (J) / (I²*t)
t = (J) / (I²*R)

Esempi di legge di Joule

Esempio 1. Calcolare il calore prodotto da una corrente di 2A su una resistenza di 150 W, per 7 secondi.

J =?
io = 2 A
R = 150 W
t = 7 s
J = I²* R * t
J = (2²) (150) (7) = (4) (150) (7) = 4200 J

Vengono prodotti 4200 Joule di calore.

Esempio 2. Calcolare la corrente che circola in un circuito, se sappiamo che su una resistenza di 150 W, 1500 J.

J = 1500 J
io =?
R = 80 W
t = 3 s
I = (J) / (R * t)
I = (1500) / (80 * 3) = √ (1500) / (240) = √6,25 = 2,5 A

La corrente del circuito è di 2,5 Ampere.

Esempio 3. Calcolare la resistenza del conduttore, se sappiamo che la corrente è 1,25 A, il tempo è 4,5 secondi e il calore prodotto è 1458 J.

J = 1458 J
io = 1.2 A
R =?
t = 4,5 s
R = (J) / (I²*t)
R = (1458) / (1.2²) (4,5) = (1458) / (1,44) (4,5) = (1458) / (6,48) = 225 W

La resistenza del conduttore è di 225 Ohm.

Esempio 4. Calcola quanto tempo è collegato un circuito, se la corrente è 500 mA, la resistenza del conduttore è 125 W e il calore prodotto è 31,25 J.

J = 31,25 J
io = 500 mA = 0,5 A
R = 125 W
t =?
t = (J) / (I²*R)
t = (31,25) / (0,5²) (125) = (31,25) / (0,25) (125) = (31,25) / (31,25) = 1 s

Il circuito è collegato per 1 secondo.