Concetto in definizione ABC

Il concetto di frattale è utilizzato principalmente in matematica, e più specificamente in geometria, poiché i frattali sono figure geometriche le cui strutture si ripetono a scale diverse. Esistono numerose strutture matematiche che vengono identificate come frattali: la curva di Koch, il triangolo di Sierpinski o l'insieme di Mandelbrot, tra molti altri, ne sono esempi.

Fu proprio Mandelbrot a coniare negli anni '70 del secolo scorso il termine frattale dal termine latino fractus (rotto). Ed è che la caratteristica principale che definisce i frattali è proprio la loro dimensione frazionario. A differenza di punti, superfici o volumi, non hanno una dimensione intera, ma si muovono invece in numeri non interi come 1,55 o 2,3.

D'altra parte, è interessante ricordare che i frattali autentici sono ancora un'idealizzazione. Gli oggetti reali sono prodotti su scale finite, quindi non hanno la quantità infinita di dettagli che i frattali offrono a certe scale. Deve quindi essere chiaro che nessuna curva al mondo è in definitiva un vero frattale.

Perché usare i frattali?

I frattali sorgono in contrasto con i limiti presentati dalla tradizionale geometria euclidea, quella che divide il mondo in progetti, superfici o volumi. La natura è piena di oggetti che non sono facilmente descritti da questa geometria; montagne, alberi, bacini idrologici,… sono troppo complessi per quel modo di vedere il mondo.

Così, la geometria frattale propone una diversa forma di descrizione dalla realtà, adattandosi meglio alle complicazioni che la natura presenta.

Storia dei frattali

Il termine frattale è relativamente moderno, poiché sono passati appena quattro decenni da quando è stato impiantato dal Dr. Mandelbrot durante i suoi esperimenti relativi allo sviluppo del computer digitale alla Yale University.

Nonostante ciò, l'origine della geometria frattale può essere collocata alla fine del XIX secolo, poiché fu allora che il matematico francese Henri Poincaré pubblicò i primi lavori sull'argomento. Le conclusioni presentate lì sarebbero fondamentali per altri scienziati come Gastón Julia e Pierre Fatou, già dopo la prima guerra mondiale, per continuare a sviluppare la teoria. Tuttavia, dopo gli anni '20 fu parzialmente dimenticato fino a quando Mandelbrot non lo recuperò anni dopo.

Da allora, la geometria frattale è stata uno dei campi di Avanguardia matematica contemporanea, grazie soprattutto alla inclusione dei computer di nuova generazione nello sviluppo di nuove teorie.

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