הגדרת שוויון מתמטי

הרעיון של שוויון בתחום המתמטיקה זה מבטא ששני אובייקטים שווים אם הם אותו אובייקט. באופן זה, 1+ 1 ו- 2 מתייחסים לאותו אובייקט מתמטי. והעובדה ששניהם זהים מתבטאת באמצעות הסימן =. באופן זה, שוויון מתמטי מורכב משני איברים מובחנים: האיבר שנמצא משמאל ולפני הסימן = והחבר ימין שאחרי ה- =.

מאפייני שוויון מתמטי

אם לשוויון נוסיף את אותו המספר בשני החלקים, נוצר שוויון נוסף (למשל בשוויון 5 + 3 = 8. הוספת 2 בשני חלקי השוויון יוצרת שוויון עם ערך 10). אותו דבר קורה אם נחסר את אותו המספר משני חלקי השוויון, אם נכפיל אותו או אם נחלק אותו. בכל המקרים הללו ממשיך להתרחש שוויון מתמטי נוסף.

המקור המוזר של הסימן =

כבר המצרים הקדומים והבבלים ביצעו פעולות מתמטיקה בדרך כלל לבצע חישובי חשבון. עם זאת, הסימן = הוצג ב- שפה מתמטיקאי במאה השבע עשרה של תקופתנו. הראשון שהשתמש בה היה מתמטיקאי וולשי בשם רוברט רקורד והוא בחר בכך סֵמֶל כי הוא שקל את השניים האלה קווים מקבילים הם מסמלים היטב את רעיון השוויון (קשה למצוא שני דברים שווים יותר). מתמטיקאי זה היה גם הראשון שהשתמש בסימן + ו- - כדי לציין חיבור וחיסור.

מדוע נעשה שימוש בסימן =?

במאה השבע עשרה השתכללו השיטות המתמטיות של העת העתיקה כדי לענות על הצרכים המסחריים, הֶתחֵלִי פעילות בנקאית ומדע בכלל. כדי לבצע משימות אלה היה צורך ליצור שפה חדשה של סמלים ואיחודם בקהילה המדעית.

לפני המאה השבע עשרה, השפה המתמטית השתמשה בקיצורים המייצגים מושגים ופעולות שונות. מערכת זו הייתה יָעִיל אבל לא מספיק ברור. לפיכך, הסמליות הייתה א כְּלִי שימושי מאוד לאיחוד המתמטיקה.

בתחילה נעשה בו שימוש בסביבה הבריטית אך תוך כמה עשורים חיקו את המערכת החדשה הזו ברחבי אירופה ואז ברחבי העולם. יש לזכור כי כל מדינה השתמשה בסימבולוגיה מתמטית משלה והבדלים אלה הקשו על הבנתה והכללה של המתמטיקה עצמה. מבחינה אנקדוטית, יש לזכור כי הפילוסוף והמתמטיקאי הצרפתי דקארט השתמש בסימן דומה לאינסוף כדי לסמל את מושג השוויון.

צילומים: iStock - BenBDPROD / Eshma