הגדרת מרחב וקטורי

זה של מרחב וקטורי הוא מושג טבוע לסניף בשם אלגברה מופשטת, שהוא החלק של ה- מתמטיקה שמטפל חקר מבנים אלגבריים, כמו קבוצות, גופים ומרחבים וקטוריים , שהם בדיוק מושא ההווה סקירה.

עכשיו זה חָשׁוּב לפני שנכנסים למושג הקונקרטי של מרחב וקטורי, גלה מהו a וֶקטוֹר, שהוא בדיוק היסוד של מבנים אלה ...

הווקטור הוא מכשיר גיאומטרי המשמש ל מייצגים גודל גוּפָנִישייקבע על פי אורכו, כיוונו וכיוונו. מבחינה גיאומטרית הם מיוצגים מקטעי קו שעוברים לצד מסוים, בדומה לחץ. דוגמאות לכמויות הווקטוריות הנפוצות ביותר כוללות ה כּוֹחַשמופעל על אובייקט מסוים ו ה מְהִירוּתלהזזה המוצגת על ידי נייד.

לכל המערכות הפיזיקליות יש כמה איכויות מדידות, שהן בדיוק הגודל. למרות שאנחנו יכולים למצוא את אותם הגדלים שאינם צריכים לדעת את ההיבטים הנ"ל כיוון כיוון, כיוון ואורך, ישנם אחרים, כגון אלה המצוינים עבור מהירות וכוח, אשר דורשים זאת.

יש לציין כי על וקטורים ניתן לבצע פעולות מתמטיות בסיסיות כגון: סכום, חִסוּר, חלוקה וכפל.

לאחר שהבהרנו את מושג הווקטור, נעבור לזה של מרחב וקטורי ...

המרחב הווקטורי, אם כן, הוא a מבנה אלגברי מקורו בקבוצות שניתן לרכוש את האלמנטים שלהם ולהכפיל אותם במספרים

. מרחב וקטורי מקושר תמיד לסט שיהיה בעל מבנה גוף ואלמנטים הנקראים סקלרים, שישמשו כמספרים. בינתיים, האלמנטים של חלל הווקטור יוצגו על ידי הווקטורים.

ערכות נושא במרחב הווקטורי