20 דוגמאות לבינומים

התנאי 'בינומי״זה תואם שפת אלגברה ומזהה אחד ממספר האלמנטים איתם הוא מופעל בדרך כלל.

בפרט, בינומיאל הוא שילוב של שני אלמנטים מתמטיים (הנקראים איברים), במסגרת משוואה או קשר בין כמויות או מבנים. לדוגמה: (34 * A + B / 23); 1/6 * (A + B)³; ½ (5 + 14 * G).

מאפיינים של בינומיום

יש להבהיר שכשמדברים על 'אלמנטים מתמטיים'מתייחסים ל מספרים או אלמונים שעלולים להחליף בסופו של דבר במספרים.

עם זאת, יש לערוך הבחנה מרכזית נוספת: דו-כיווני מכיל תמיד שני איברים שנוספו או הופחתו זה מזה, ואינם מוכפלים או מחולקים, או מעורבים בכל פעולה אחרת.

לפיכך, ניתן לקבוע כי ההבחנה בין החברים נעשית על ידי סימן '+' או על ידי '-', ואז A + B הוא בינומי, אך לא A * B או A ^ B (אלה יהוו חבר יחיד).

כל אחד מחברי הבינומי נקרא 'גָמוּר’. קריטריוני הפעלה מיוחדים חלים על הבינומים. הפעולה המופעלת לרוב על דו-כיווני היא פעולה של גורם משותף.

כאשר שני המונחים של בינום מוכפלים או מחולקים זהים, הכפל יכול להיות אחד. לפיכך, פעמיים A פלוס פעמיים B שווים פעמיים (A + B). זה קורה מכיוון שבבינומיות חל המאפיין החלוקתי (והאסוציאטיבי) של הכפל, כלומר אם מספר המכפיל לבינומי יכול גם להכפיל כל אחד מחבריו בנפרד (וזה קורה גם ל- לַהֲפוֹך).

הדבר לא קורה במקרה של סמכויות, במקרה זה השאלה מורכבת מעט יותר: הריבוע של סכום A ו- B אינו שווה לריבוע של כל אחד מהם בנפרד. הכוח N של הסכום בין A ל- B יהיה A ^ N + B ^ N, אך בין שני המונחים הללו יהיה סכום של מונחים N-1.

המקרה השכיח ביותר הוא המקרה של ריבוע הבינומי, שם (A + B)² = (א₂ + 2 * A * B + B₂). בינומיאל מקשה לעתים קרובות על פיתרון משוואות, הנוסחה של ניוטון פותרת לרוב קושי זה.

כיום, רעיון ה'בינומי 'עלה על עולם האלגברה והמתמטיקה. השילוב של שני שמות במסגרת כל פעילות אנושית נקרא בינומי. כל מה שמורכב משמו של מישהו ושל אדם אחר הוא בינומי, והוא חל בעיקר בעולם הפוליטי, גם בספורט ובאמנות או בבידור.

דוגמאות לבינומים

בינומים אלגבריים

1. (34 * A + B / 23)
2. (12 – 263/3)
3. ½ (5 + 14 * G)
4. (43 A + 1/3 * B) ²
5. (114 + 42) ³
6. (21 B - A)
7. (41² - 5 א ²)
8. (1/9 – 1/5)
9. (5*10^^9,61 – 3,5*10^^5,41)
10. 1/6 * (A + B)³

בינומים של אנשים או דמויות

1. קרלוס גרדל ואלפרדו לה פרה (זמר ומלחין טנגו)
2. בראד פיט ואנג'לינה ג'ולי (זוג שחקנים)
3. ג'ון קנדי ​​- לינדון ג'ונסון (נוסחת נשיאות ארצות הברית)
4. מיקי ומיני (דמויות בדיוניות מסרטים מצוירים מוקדמים)
5. חואן דומינגו פרון - מריה אסטלה מרטינס דה פרון (נוסחה נשיאותית)
6. טריסטן ואיזולדה (דמויות מאגדה עתיקה, שנתנה את שמה לאופרה המפורסמת של וגנר)
7. דון קישוט וסן פנזה (דמויות בדיוניות מספרו של סרוונטס)
8. הפרה והגוזל (דמויות מצוירות)
9. מיק ג'אגר וקית 'ריצ'רדס (מוזיקאים מאותה להקה, Rolling Stones)
10. השומן והרזה (דמויות קומיקס מתקופת הסרט האילם)