20 דוגמאות למספרים רציונליים

ה מספר רציונלי הם כל המספרים שניתן לבטא כ- שברירכלומר כמנה של שניים מספרים שלמים. המילה 'רַצִיוֹנָלִי'נגזר מהמילה'סיבה', שפירושו פרופורציה או מנה. לדוגמה: 1, 50, 4.99, 142.

בתוך ה פעולות מתמטיות שנעשים מדי יום כדי לפתור שאלות יומיומיות, כמעט כל המספרים המטופלים הם רציונליים, מכיוון שהקטגוריה כוללת את כל אלה מספרים שלמים וחלק גדול מאלה שנושאים עשרוניות.

גם מספרים חלקיים רציונליים וגם לא הגיוני (מקבילו) הם קטגוריות אינסופיות. עם זאת, אלה מתנהגים אחרת: מספרים רציונליים מובנים, וכל עוד ניתן לייצג על ידי שברים, ניתן לערוך את הערך שלהם בקריטריון מתמטי פשוט, זה לא קורה עם הלא הגיוניים.

דוגמאות למספרים רציונליים

מספרים רציונליים מפורטים כאן כדוגמה. במקרים של היותם אלה בתורם מספרים חלקיים, הביטוי שלו מצוין גם כמרכיב:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

מרבית הפעולות המבוצעות בין מספרים רציונליים גורמות בהכרח למספר אחר רציונלי: זה לא קורה, כפי שראינו, בכל המקרים, כמו בתפעול הממסד ואף אחד מהם העצמה.

מאפיינים אופייניים אחרים של מספרים רציונליים הם שיווי משקל ויחסי סדר (האפשרות לעשות שוויון ואי שוויון), כמו גם קיומם של מספרים הפוכים ונייטרליים.

שלושת המאפיינים החשובים ביותר הם:

אלה פשוט ניכרים מהמצב האינהרנטי של כל המספרים הרציונליים כדי להיות מסוגלים לבוא לידי ביטוי כמרכיבים של מספרים שלמים.

מספרים חוזרים

קטגוריה מסוימת מאוד של מספרים רציונליים, שלעתים קרובות מעוררת בלבול, היא זו של מספרים תקופתייםאלה מורכבים ממספרים אינסופיים אך יכולים לבוא לידי ביטוי כשבר.

ישנן סוגיות רבות שחוזרות על עצמן. הפשוט מביניהם הוא זה שנולד מ חלק את היחידה לשלושה חלקים שווים, שווה ערך ל 1/3 או 0.33 בתוספת מקומות עשרוניים אינסופיים: לא בגלל מצבו האינסופי הוא הופך להיות לא רציונלי.

מספרים אי - רציונליים

ה מספרים אי - רציונליים הם אלה שממלאים את הפונקציות המוכרות ביותר למטרות מתמטיקה וגיאומטריה: ללא ספק המספר החשוב ביותר במדע זה של דמויות אידיאליות הוא מספר pi (π), המבטא את אורך היקף המעגל שקוטרו (כלומר, המרחק בין שתי נקודות הפוכות) שווה ל -1.

המספר pi הוא בערך 3,14159265359, ואת הארכה ניתן להרחיב עד אינסוף כדי לענות על הגדרתו של חוסר יכולת לבטא את עצמו כשבר.

אותו דבר קורה עם אורך האלכסון של הריבוע שלוקח כל אחד מהצידי של אותו ריבוע כשווה לאחדות: המספר הזה הוא השורש הריבועי של 2, שהוא 1.41421356237. לשני המספרים, כחשובים מבין ההיגויים, יש פונקציות מרובות הנגזרות מתפקידם העיקרי בגיאומטריה.