10 דוגמאות לתנועה פרבולית

תנועה פרבולית

זה נקרא תנועה פרבולית או זריקה פרבולית עקירה של אובייקט שדרכו מתחקה אחר צורת a מָשָׁל.

תנועה פרבולית אופיינית לאובייקט או קליע הכפוף לחוקים של שדה כוח משיכה אחיד ש חוצה מדיום של התנגדות מועטה או ללא, והוא נחשב לצירוף של שתי תנועות שונות בו זמנית: א תזוזה אופקית אחידה ואחר אנכית מואצת.

זו התנועה של כל אובייקט שנזרק במהירות שיש לו רכיב מקביל לפני האדמה וניצב אחר. החפצים שנזרקו היו מתחקים אחר אליפסה עם אחד ממוקדיהם במרכז הכבידה של כדור הארץ שלנו, אלמלא העובדה שהם מוצאים את הקרקע לפני שהם יכולים. לפיכך, דרכה היא סוף סוף של קטע אליפסה, החופף לפרבולה.

מסיבה זו משתמשים בנוסחאות הפרבולה לחישוב תנועה מסוג זה.

בנוסף, הזריקה הפרבולית תמיד מצייתת לשיקולים הבאים:

דוגמאות לתנועה פרבולית

1. ירי קליע צבאי (מטען ארטילרי, מרגמה וכו '). מקנה הקנה לנקודת הירידה או המטרה.
2. הבעיטה של ​​כדורגל. מקשת החץ וקשת לנפילה לשדה הנגדי.
3. דרכו של כדור גולף. במהלך הזריקה הראשונית למרחקים ארוכים.
4. סילון המים מצינור. כמו אלה המשמשים את הכבאים לכיבוי שריפה.
5. סילון המים מהמתזים המסתובבים. בגן או בפארק זורקים את הנוזל סביבו במהירות ובזווית אחידה.
instagram story viewer
6. זריקת אבן. כשאנחנו מנסים להפיל פירות מעץ אבל אנחנו מתגעגעים אליהם והם נופלים מהצד השני.
7. הגשת כדורעף. זה גורם לכדור לעלות מעל הרשת ולנחות באותה זווית נטייה בצד השני.
8. שיגור פצצה או טיל. ממטוס בטיסה מדובר בתנועה חצי פרבולית מכיוון שהוא מריץ חצי פרבולה (אך מגיב לאותם שיקולים פיזיים).
9. השקת דיסק. כמו אלה שקופצים להתאמן בירי יעד עם רובה.
10. הקפצת אבן על פני המים. הוא יצייר פרבולות קטנות וקטנות יותר עם כל הקפצה, עד שהוא מאבד את הדחף הראשוני ושוקע.

דוגמאות לתרגילי קליעה פרבוליים

1. מישהו בועט בכדורגל, שנזרק בזווית של 37 מעלות ובמהירות של 20 מ 'לשנייה. בידיעה כי קבוע הכבידה הוא 9.8 מ / ש ^ 2, חישב: א) הגובה המרבי של הכדור, ב) הזמן הכולל שנשאר באוויר, ג) המרחק שעבר בעת נפילה.

פתרון הבעיה:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15.97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12.03 m / s

כדי לקבל את זמן הגובה המרבי:

Vfy = 0 m / s (כאשר הוא מגיע לגובה המרבי, vfy = 0)

לכן: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m / s) / (-9.8m / s²) = 1.22 ש

ל) כדי להשיג את הגובה המרבי:

Ymax = אני הולך t + gt² / 2 = 12.03 m / s (1.22 s) + ((-9.8 m / s²) (1.22 שניות)²) / 2 = 7.38 מ '

ב) כדי להשיג את הזמן הכולל, פשוט הכפל את זמן הגובה המרבי ב -2, מכיוון שאנו יודעים כי ה- המסלול במקרה זה הוא סימטרי: לקליע ייקח זמן כפול עד ליפול ממנו גובה מקסימלי.

ט_{סך הכל} = t_{מקסימום} (2) = 1.22 שניות (2) = 2.44 שניות

ג) כדי להשיג את הטווח המרבי, ישתמש בנוסחה:

x = v_איקס t_{סך הכל} = 15.97 m / s (2.44 s) = 38.96 m

v_fy = gt + v_היי = (- 9.8) (1 s) + 12.03 m / s = 2.23 m / s

v_fx = 15.97 m / s מכיוון שהוא קבוע לאורך כל התנועה.

1. שריפה ארטילרית לא רצונית מתרחשת במהירות של 30 מ 'לשנייה ויוצרת זווית של 60 מעלות ביחס לאופק. כדי להתריע על אוכלוסיית האזרחים, יש לחשב (א) את המרחק הכולל מכוסה, (ב) את הגובה המרבי ואת (ג) את זמן נפילת הזריקה.

פתרון הבעיה:

ל) כדי להגיע למרחק שעבר:

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30m / s)² sin (60 °) * cos (60 °)) / 9.8 m / s² = 79.5 מ '

ב) כדי להשיג את הגובה שהושג:

h = v₀²סן²α / 2g = (30 m / s)² סן² (60 °) / 2 (9.8 m / s²) = 34.44 מ '

ג) כדי לקבל את הזמן הכולל:

t = 2 * (v₀ sin α / g) = 30 m / s (sin 60 °) / 9.8 m / s² = 5.30 שניות