איך מחשבים תאוצה? (נוסחאות ודוגמאות)

תְאוּצָה

בפיזיקה, תְאוּצָה זהו השם שניתן לגודל וקטורי (יש לו כיוון) המציין את השונות במהירות של גוף נע ככל שעובר הזמן. זה מיוצג בדרך כלל על ידי האות a ויחידת המדידה שלה, במערכת הבינלאומית הוא מטר לשנייה בריבוע (m / s²).

מקורו של המושג הזה הוא מהמכניקה הניוטונית, שההנחות שלה מבטיחות שאובייקט תמיד יזוז בצורה ישרה, אלא אם כן ישנם כוחות המובילים לתאוצה, וכתוצאה מכך מסלול עֲקוּמָה.

משמעות הדבר היא שאובייקט בתנועה ישר יכול לשנות את מהירותו רק אם פועל עליו כוח שגורם a תאוצה: באותו כיוון מסלול שלה (תאוצה: היא צוברת מהירות) או בכיוון ההפוך ממנה (האטה: היא מאבדת מְהִירוּת).

נוסחה לחישוב תאוצה

לפיכך, מכניקה קלאסית מגדירה תאוצה כמשתנה מהירות לאורך זמן ומציעה את הנוסחה הבאה:

a = dV / dt

איפה ל תהיה תאוצה, dV ההבדל במהירויות ו dt הזמן בו האצה מתרחשת. שני המשתנים מוגדרים באופן הבא:

dV = V._F - וי_אני

איפה ו_F תהיה המהירות הסופית ו ו_אני המהירות הראשונית של הנייד. חשוב להתבונן בסדר זה כדי לשקף את כיוון התאוצה: יכולה להיות תאוצה חיובית (מהירות רווח) או שלילית (איבוד מהירות). ועוד:

dt = tf - ti

איפה t_F יהיה שעת הסיום ו t_אני הזמן הראשוני של התנועה. אלא אם כן צוין אחרת, זמן ההתחלה יהיה תמיד 0 שניות.

תאוצה ביחס לכוח

מצד שני, מכניקה ניוטונית מקימה גוף של מסה קבועה (m), הנשקף על ידי צופה אינרציאלי, יחס המידתיות ביחס לכוח המופעל על האובייקט (F) והתאוצה המתקבלת (א), הוא אמר:

F = m. ל

קשר זה תקף בכל מערכת התייחסות אינרציאלית ומאפשר לחשב את התאוצה בנוסחה הבאה:

a = F / m

ניסוח זה מציית לחוק השני של ניוטון (חוק היסוד של הדינמיקה).

דוגמאות לחישוב האצה

1. מכונית מירוץ מגבירה את מהירותה בקצב קבוע של 18.5 מ 'לשנייה ל 46.1 מ' לשנייה ב -2.47 שניות. מה תהיה התאוצה הממוצעת שלו?

a = dv / dt = (v_F - נ_אני) / (t_F - t_אניאיפה v_F = 46.1 m / s, v_אני = 18.5 מ 'לשנייה, t_F = 2.47 ש ', ט_אני = 0 שניות.

אז: a = (46.1 - 18.5) / 2.47 = 11.17 מ '/ ש'²

1. רוכב אופנוע נוסע ב 22.4 מ 'לשנייה ומבין שהוא עשה מסלול שגוי. פגע בבלמים והאופנוע נעצר תוך 2.55 שניות. מה תהיה ההאטה שלו?

a = dv / dt = (v_F - נ_אני) / (t_F - t_אני), שם V_F = 0 m / s, v_אני = 22.4 m / s, t_F = 2.55 שניות, t_אני = 0 שניות.

כך: a = (0 - 22.4) / 2.55 = -8.78 m / s²

1. כוח בעוצמה 10 ניוטון פועל באופן אחיד על מסה של 2 קילוגרם. מה תהיה התאוצה של האובייקט הדחוף?

a = F / m, כאשר F = 10 N, m = 2Kg.

לָכֵן:

a = 10/2 = 5 מ 'לשנייה²

1. מישהו מושך רהיט של 400 ק"ג לצד אחד בכוח נטו של 150 ניוטון. אדם אחר דוחף אותו לאותו כיוון בכוח של 200 ניוטון, אך יש רוח הנושבת בכיוון ההפוך בכוח של 10 ניוטונים. מה תהיה התאוצה שהרהיטים משיגים?

אנו יודעים כי a = F / m, כאשר הכוח הנקי יהיה סכום של אותם כיוון מינוס זה שמתנגד להם: F = 150 N (אדם 1) + 200 N (אדם 2) - 10N (רוח), שמביא 340 נ '. אנו יודעים גם כי m = 400 ק"ג.

יותר מאוחר: a = 340 N / 400 ק"ג = 0.85 m / s²

1. מטוס בשלט רחוק, בעל משקל של 10 ק"ג, טס עם תאוצה של 2 מ / ש² לכיוון צפון. בדיוק אז נושבת רוח מזרחה, עם כוח של 100 נ '. מה תהיה התאוצה החדשה של המטוס ששומר על מסלולו?

מכיוון שכוח הרוח ניצב לכיוון תנועת המטוס, לא תהיה לו כל השפעה על תנועתו. הוא ימשיך להאיץ צפונה ב -2 מ 'לשנייה².

1. שני ילדים, אחד חלש ואחד חזק, משחקים משיכת מלחמה, כל אחד בקצה האחד של החבל. הראשון מושך שמאלה בכוח של 5 N והשני מושך בכיוון ההפוך בכוח של 7 N. אם ניקח בחשבון כי ניוטון אחד (N) שווה לקילוגרם מטר / שנייה בריבוע (ק"ג-מ '/ s2), מה יהיה תאוצה שהושגה על ידי גופו של הילד החלש יותר, נמשכת בכיוון ההפוך על ידי האחר?

מ F = m.a אנו יודעים כי a = F / m, אך עלינו למצוא את הכוח הנקי, שיהיה 2 N (7 N לילד החזק - 5 N לילד החלש).

לאחר מכן עלינו למצוא את המסה, אשר לצורך חישוב יש לנתק אותה מהכוח שאליו מתנגד הילד החלש, כלומר: 1 N = 1kg.m / s²כלומר כמות הכוח לגייס קילוגרם מסה אחד במטר לשנייה בריבוע.

לכן, מ 5N = 5kg.m / s². לפיכך, m = 5 ק"ג.

ולבסוף, אנו יודעים כי a = 2N (F) / 5kg (m) = 0.4 m / s²

1. כבאית מגבירה את מהירותה מ 0 ל 21 מ / ש לכיוון מזרח, תוך 3.5 שניות. מהי התאוצה שלו?

אנו יודעים כי: V._אני = 0 m / s, V._F= 21 מ 'לשנייה, t = 3.5 שניות. לכן אנו מיישמים את הנוסחה:

a = dv / dt = (v_F - נ_אני) / (t_F - t_אני), כלומר a = 21m / s / 3.5 s = 6 m / s²

1. מכונית מאטה מ 21m / s מזרח ל 7m / s מזרח ב 3.5.0 שניות. מהי התאוצה שלו?

לדעת ש- V._אני = 21 מ 'לשנייה, V_F= 7 m / s, t = 3.5 שניות, וכי a = dv / dt = (v_F - נ_אני) / (t_F - t_אני), פשוט לחשב את זה:

a = 7m / s - 21m / s / 3.5s = -4m / s²כלומר, תאוצה שלילית (האטה).