20 דוגמאות לאיחוד סטים

ה תורת הקבוצות היום זה חלק מהמתמטיקה. כולנו יודעים שאוסף של אלמנטים המובחנים זה מזה בבירור, המשותף למאפיין (או כמה), נקרא סט. תורת הקבוצות לומדת את נכסים ויחסים מהסטים; תחום זה קידם על ידי בולצאנו וקנטור, שהושלם מאוחר יותר כבר במאה ה -20 על ידי מתמטיקאים אחרים, כמו זרמלו ופרנקל.

חשוב שכל סט מוגדר בצורה מושלמת, כלומר שניתן לקבוע אותו בדיוק אם ניתן לו אובייקט, הוא שייך לסט או לא. לדוגמה: M={7, 9, 11}, נ={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}.

האובייקטים שהם חלק מסט נקראים חברים או אלמנטים, והסטים מיוצגים ב- טקסטים כתבים סגורים בסוגריים: {}. בתוך הסד, פריטים מופרדים באמצעות פסיקים. הם יכולים להיות מיוצגים גם על ידי דיאגרמות של ון, הכוללות את אוספי האלמנטים המרכיבים כל קבוצה בקו אחיד וסגור, בדרך כלל בצורת מעגל. כשיש כמה משיכות סגורות אלה, לכל אחת מהן מוקצה אות גדולה (A, B, C, וכו ') והמערכת הגלובלית של אלה מיוצגת על ידי האות U, שפירושה סט אוניברסלי.

בעזרת סטים תוכלו לבצע פעולות; העיקריים הם איחוד, צומת, הבדל, השלמה ותוצר קרטזי. האיחוד של שתי קבוצות A ו- B זה מוגדר כקבוצת A ∪ B וזה מכיל כל אלמנט שנמצא לפחות באחד מהם.

דוגמאות לאיחוד סטים

1. ל= {חוסה, ג'רונימו}, ב= {מריה, מייבל, מרסלה};AUB= {חוסה, ג'רונימו, מריה, מייבל, מרסלה}
2. פ= {אגס, תפוח}, ג= {לימון, תפוז}; F= {דובדבן, דומדמניות}; PUCUF = {אגס, תפוח, לימון, תפוז, דובדבן, דומדמניות}
3. M={7, 9, 11}, נ={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
4. ר= {כדור, החלקה, משוט}, ז= {משוט, כדור, החלקה}; שָׁטִיחַ= {כדור, משוט, החלקה}
5. ג= {חיננית}, ס= {ציפורן}; CUS = {חיננית, ציפורן}
6. ג= {חיננית}, ס= {ציפורן}; ט= {בקבוק}, CUSUT = {מרגריטה, ציפורן, בקבוק}
7. ז= {ירוק, כחול, שחור}, ה= {שחור}; GUH= {ירוק, כחול, שחור}
8. ל={ 1, 3, 5, 7, 9 }; ב={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
9. ד= {שלישי, חמישי}, AND= {רביעי, שישי}; נגמר = {שלישי, רביעי, חמישי, שישי}
10. ב= {יתוש, דבורה, יונק דבש}; ג= {פרה, כלב, סוס}; BUC= {יתוש, דבורה, יונק דבש, פרה, כלב, סוס}
11. ל={2, 4, 6, 8}, ב={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
12. פ= {שולחן, כיסא}, ש= {שולחן, כיסא}; PUQ= {שולחן, כיסא}
13. ל= {לחם}, B = {גבינה}; AUB= {לחם, גבינה}
14. ל={20, 30, 40}, ב= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
15. M= {ינואר, פברואר, מרץ, אפריל}, נ= {נובמבר, דצמבר}; MUN= {ינואר, פברואר, מרץ, אפריל, נובמבר, דצמבר}
16. F={12, 22, 32, 42}, ז= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
17. ל= {קיץ}, ב= {חורף}; AUB= {קיץ, חורף}
18. ס= {סנדל, כפכף, כפכף}, ר= {חולצה}; דָרוֹם= {סנדל, כפכף, כפכף, חולצה}
19. ה= {שני, שלישי}, ר= {שני, שלישי}, ד= {שני, שלישי}; הורוד= {שני, שלישי}
20. פ= {אדום, כחול}, ש= {ירוק, צהוב}, PUQ= {אדום, כחול, ירוק, צהוב}