15 דוגמאות לכלל מורכב משלוש

זה ידוע כ כלל מורכב של שלוש מקרה מסוים של שיחות ‘כללי שלוש’, שהם אלה המפשטים את פתרון הבעיות המתמטיות בהן יחס המידתיות שולט על בסיס שלושה נתונים ידועים ונתונים לא ידועים (לא ידועים).

המקרה הפשוט ביותר של 'כלל שלוש' הוא של 'כלל של שלושה פשוטים ישירים'שהיא המתארת ​​את המידתיות הישירה או החיובית בין שתי כמויות והיא השולטת במצבים רבים מדי יום: אם אני רוצה לקנות שני קילו לחם, למשל, אני צריך כסף כפול כאילו אני הולך לקנות רק אחד קִילוֹ. במקרים אחרים יש גם יחס של מידתיות אך שלילי: קשרים אלה תואמים את 'הכלל של שלושה הפוכים פשוטים'.

בשיחה ‘כלל מורכב של שלוש ', יש גם א נתונים לא ידועים אך הנתונים הידועים המאפשרים לנו לפתור את הלא ידוע הם יותר משלושה (בדרך כלל חמישה), ויש שני יחסים פרופורציונליים בו זמנית. מה שיש לעשות במקרים אלה כדי לחשב את הערך הלא ידוע הוא שילוב בביטוי יחיד היחס בין שתי הפרופורציות, מה שמרמז על הפחתת הכל לביטוי היחיד מִינִימָלִי.

דוגמה מוסברת:

אם 7 כורים חופרים 49 מטר תוך 21 יום, כמה מטרים יחפרו 14 כורים בתוך 35 יום?

כדי לפתור זאת ננסה תחילה לברר כמה כל כורה חופר ביום אחד (בהנחה שכל הכורים יכולים לעבוד באותו קצב).

לשם כך 49 מטר מחולקים בין 21 הימים (עם זה אנו מניחים שכל הימים הם מתאים באותה מידה לעבודה) ובקרב 7 הכורים, ובכך להגיע לערך של 'מטר ליום לכל כּוֹרֶה'. ואז מספיק להכפיל אותו במספר הימים ובמספר הכורים כדי להגיע לתוצאה הרצויה. בקיצור, התוצאה תעלה מהעשייה 49*14*35/21*7.

על ידי צמצום הבעיה הגלובלית ליחידה הקטנה ביותר של היחס, הכלל המורכב משלושה הופך לכלל פשוט חדש של שלושה.

דוגמאות לכלל מורכב משלוש

הנה, כדוגמה, מופיעים שנים עשר מקרים של יישום הכלל המורכב משלושה, עם ההסבר המתאים:

1. 13 סוסים תוך 4 ימים צורכים 30 ק"ג מזון. כמה ימים ניתן להאכיל 8 סוסים ב -60 ק"ג?
   עלינו להרכיב משוואה שבמונה יש את הערך של ק"ג המזון שאלה יצרכו בעלי חיים במצב הבעיה ההיפותטי (60 ק"ג), מספר בעלי החיים למצב ההיפותטי האמור (8 בעלי חיים) ומספר הימים הידועים כנתונים הידועים במצב הידוע (4 ימים), ובמכנה מספר בעלי החיים וכמות המזון הנשמרת במצב הידוע (13 ו -30, בהתאמה). בקיצור: (60 קילו * 8 סוסים * 4 ימים) / (13 סוסים * 30 קילו) = 4,923. ניתן להאכיל סוסים במשך ארבעה ימים מלאים (אפשר לומר זאת במשך 'כמעט' חמש).
2. 11 עובדים יכולים לעשות עבודה בעשרים יום, אך לאחר שמונה ימי עבודה 6 עובדים פורשים. באיזה יום הם אכן יספקו את העבודה המוגמרת?
   ימים עם אחד עשר סוסים: (1 עבודה * 11 עובדים * 8 ימים) / (11 עובדים * 20 יום) = 0.4 עבודה. ימים עם חמישה עובדים: (0.6 עובדים - השאר - * 5 עובדים * 20 יום) / (5 עובדים * 0.4545 - בנייה פרופורציונאלית של חמישה עובדים) = 26.4 ימים. בסך הכל זה ייקח 26.4 + 8 = 34.4 יום.
3. במשך 12 ימים משפחה של 6 נפשות הוציאה 900 יורו על אוכל. כמה יבזוג זוג ב -20 יום?
   שוב וכמו בכל המקרים האחרים, המשוואה מורכבת למה שמתאים בכל מקרה; כאן: (900 יורו * 20 יום * 2 אנשים) / (12 ימים * 6 אנשים) = 500. הם יבזבזו 500 אירו
4. להכנת קיר של 40 מ '²12 עובדים עבדו 6 ימים בקצב של 12 שעות ביום. כמה ימים 15 עובדים יעבדו 9 שעות ביום בכדי לבצע תעלה של 100 מ '?² רָחָב?
   שוב (6 ימים * 100 מ '² * 135 שעות -15 עובדים עם 9 שעות ביום- / 40 מ '² * 144 שעות -12 עובדים עם 12 שעות ביום-) = 14,062. הם יעבדו 15 יום להכנת התעלה הזו.
5. כדי להאכיל 40 עובדים מא עֵסֶק יש צורך ב -192 כיכרות לחם. כמה כיכרות לחם יצטרך לקנות כדי להאכיל 65 איש למשך 80 יום?
   (192 סורגים * 80 יום * 65 אנשים) / (24 ימים * 40 עובדים) = 1040. יהיה צורך לקנות 1040 כיכרות לחם.
6. חמישה אומנים מייצרים 60 טבעות תוך 15 יום. אם אתה רוצה לעשות 150 טבעות תוך 25 יום. כמה אומנים צריך להעסיק?
   (5 בעלי מלאכה * 150 טבעות * 25 יום) / (60 טבעות * 15 יום) = 20,833. יש לשכור 21 אומנים.
7. קבוצה של 20 עובדים חייבת לחלוב שש פרות תוך 10 ימים. לאחר 4 ימים מצטרפים אליהם 5 אנשים יעילים כפליים. כמה ימים ייקח לחלוב את כל הפרות?
   חלק עם 20 עובדים: (6 פרות * 20 עובדים * 4 ימים) / (20 עובדים * 10 ימים) = 2.4 פרות. חלק עם 25 עובדים: (10 ימים * 25 עובדים * 3.6 פרות - חלק שנשאר) / (25 עובדים * 9 פרות - תפוקה כפולה) = 4 ימים. 4 + 4 = זה ייקח 8 ימים בסך הכל.
8. בגין שליחת 5 ק"ג לעיירה שנמצאת במרחק של 60 ק"מ משם, חברה גבתה ממני 9 אירו. כמה יעלה לי לשלוח חבילת 8 ק"ג במרחק 200 ק"מ משם?
   (9 אירו * 8 קילו * 200 ק"מ) / (5 קילו * 60 ק"מ) = זה יעלה 48 אירו.
9. בתוך 9 ימים ארבעה עובדים, העובדים 5 שעות בכל יום, הרוויחו סך של 1200 דולר. כמה ירוויחו עשרה עובדים בעשרה ימים, ויעבדו 6 שעות ביום?
   (1200 $ * 10 עובדים * 60 שעות עבודה) / (4 עובדים * 45 שעות עבודה) = הם יזכו ב 4000 דולר.
10. על הפקדת 260 דולר בבנק הם נותנים לי 140 דולר לשנה. כמה כסף אקבל אם אפקיד 10 דולר לכמות הזמן הכפולה?
    (140 $ * 10 $ * שנתיים) / (260 $ * שנה) = הם יתנו לי 10.76 $.
11. ארבעה טרקטורים יכולים להסיר 800 מ '³ אדמה תוך 3 שעות. כמה זמן ייקח שישה טרקטורים להסיר 1200 מ '³ של כדור הארץ?
    (3 שעות * 6 טרקטורים * 1200 מ '³) / (4 טרקטורים * 800 מ '³) = 6,75. זה ייקח 6 שעות ו 45 דקות.
12. שלושה אנשים יכולים לגור במלון במשך 9 ימים תמורת 695 דולר. כמה יעלה המלון של 15 נפשות במשך שמונה ימים?
    ($ 695 * 15 אנשים * 8 ימים) / (3 אנשים * 9 ימים) = זה יעלה 3,088.88 דולר.