כלל פשוט של שלוש דוגמאות

ה כלל פשוט של שלוש הוא כלי מתמטי המשמש לפתרון מהיר של בעיות הקשורות ביחס פרופורציונלי ישיר בין שני משתנים. לדוגמה: אופנוע עובר 320 ק"מ תוך 150 דקות, כמה ק"מ לשעה הוא נסע?.

כדי נכון להציב כלל פשוט של שלושה יש לדעת שלושה נתונים, ורק אחד הוא זה הפועל כלא ידוע: אם A (ערך ידוע) שומר על קשר מסוים עם B (ערך ידוע), וידוע כי C (ערך ידוע) עם D (ערך לא ידוע ונקרא מסיבה זו "לא ידוע") יש את אותו הקשר, אפשר לחשב את הערך הלא ידוע D באמצעות הערכים A, B ו- C.

דוגמאות ליישום הכלל הפשוט של שלוש

1. עם ארבעים שעות עבודה בשבוע, עובד הרוויח 12,000 $. כמה הוא ירוויח אם בשבוע שלאחר מכן הוא יוכל לעבוד חמישים שעות?
2. אופנוע עובר 320 ק"מ תוך 150 דקות, כמה ק"מ לשעה הוא נסע?
3. השנה היו 42 ימים עם גשם, מה אֲחוּזִים השנה זה אומר?
4. ב -50 ליטר מי ים יש 1300 גרם מלח, בכמה ליטרים ייכללו 11600 גרם?
5. מכונה מייצרת 1,200 ברגים בשש שעות. כמה זמן ייקח למכונה לייצר 10,000 ברגים?
6. אם אדם יכול לחיות בניו יורק במשך 10 ימים עם 650 דולר. כמה ימים אתה יכול להרשות לעצמך אם יש לך רק 500 דולר?
7. עם 5 ליטר צבע נצבעו 90 מ 'גדר. חשב כמה מטרים של גדר ניתן לצבוע ב -30 ליטר.
instagram story viewer
8. לשלוש ברזים לוקח 10 שעות למלא מיכל מים. כמה שעות ייקח 5 סלילים לעשות את זה?
9. אם אצטרך לזרוע 30 זרעי תירס בשורה, כמה זרעים אצטרך לשתול מנה של 20 שורות?
10. אם בתוך שעתיים וחצי רוכב אופנוע עבר מרחק של 320 קילומטר. חרגת מהמהירות המותרת, שהיא 80 קמ"ש?

מאפייני הכלל הפשוט של שלושה

הדרך לפתור את הלא נודע היא מאוד פשוט וקל לשינוןלמעשה, זו אחת ההנמקות הראשונות שלימדים ילדים במהלך בית הספר היסודי, שם הם מתחילים להתמודד עם פעולות בסיסיות (חיבור, חיסור, כפל וחילוק).

אם הנתונים שמערכת היחסים החיובית שלהם ידועה מצוינים לעיל, ומתחת ולעמודה, הנתונים הידועים של הסדרות האחרות מצוינים בצד אחד (בדרך כלל לפי המוסכמה בשמאל).

הבלתי ידוע נובע מ הכפל את שני הערכים ידוע באלכסון, C x B, וחלק את המוצר לפי הערך הידוע שנותר, כלומר A; כך הערך הלא ידוע D.

הפונקציה הליניארית בכלל הפשוט של שלוש

ההסבר המתמטי לכלל הפשוט של שלוש מניח קיומו של א פונקציה לינארית המקשר בין שני משתנים.

זה קורה שהפונקציה הליניארית היא מהקלות ביותר להבנה ולמחשה, מכיוון שכדי לקבוע את כל התנהגותה זה מספיק לדעת שניים נקודות שאותן קו או קו זה עובר: הדמות הליניארית הופכת את המסלול תמיד זהה, ומתמיד לקראת אינסוף ושלילי חִיוּבִי.

לכן, הניכוי לאחר הכלל הפשוט של שלוש מאפשר מכיר את הפונקציה במלואה הפניה: המנה בין החיסורים של שני המשתנים (במקרה שראינו, התוצאה של (D-B) מחולק (C-A) הוא השיפוע, כלומר עד כמה המשתנה המכיל D ו- B מתקדם כאשר זה המכיל C ו- B מתקדם ביחידה אחת. ל.

שים לב שבמקרים מסוימים ה- הדומיין מוגבלמכיוון שדברים כמו זמן שלילי (-10 שעות) או כמות לא אינטגרלית של ברגים או מכוניות אינם יכולים להתקיים.

מידתיות ישירה והפוכה

במסגרת הכלל הפשוט של שלוש, חשוב להבדיל בין מידתיות ישירה לבין מידתיות הפוכה: האחרון מתרחש כאשר את הקשר במקום להיות חיובי (כפי שהוסבר) הוא שלילי, עם קו בכיוון ההפוך, ואז כאשר משתנה אחד עובר במובן מסוים השני הולך בכיוון ההפוך.

אם, למשל, נקבע כי לשני עובדים (ערך ידוע, A) לוקח 6 שעות להכין קיר (ערך ידוע, B), ועל הדמות מהימנים באופן פרופורציונאלי, 4 עובדים (ערך ידוע, C) לא ייקחו 12 שעות לבנות את אותה חומה, אלא להפך, 3 שעות (ערך לא ידוע, ד).

נתון זה נובע מלעשות במקרה זה של מידתיות הפוכה A B / C (במקום B x C / A), וזה מה שהועלה קודם למען מידתיות ישירה.

משהו חשוב הוא שמידתיות, בין אם ישירה או הפוכה, אינה חלה על כל המקרים, מכיוון שלא כל היחסים המתמטיים עוקבים אחר דפוס ליניארי זה.

הרוב המכריע של מערכות יחסים טבעיות וחברתיות חורגות מתבנית זו, מה שהופך אותן לקשות הרבה יותר לגישה ולחיזוי.