20 דוגמאות לשפה אלגברית

ה שפה אלגברית זה המאפשר לבטא קשרים מתמטיים. האלמנטים המרכיבים את השפה האלגברית יכולים ללבוש צורה של מספרים, אותיות או סוגים אחרים של אופרטורים מתמטיים. לדוגמה: 5 (A + B), X-Y, 121/7, 10¹⁰.

ההתפתחויות העצומות שהושגו בתחום ניתוח מתמטי, אלגברה וגיאומטריה הם לא היו מתקבלים על הדעת אם לא הייתה שפה משותפת וסינתטית המבטאת יחסים באופן חד-משמעי ואוניברסלי. באופן זה, שפה אלגברית מקלה על ההפשטות הראויות מדע פורמלי.

דוגמאות לביטויים אלגבריים

להלן מספר דוגמאות לביטויים בשפה אלגברית:

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C.² + ד²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/(A+B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

מאפייני השפה האלגברית

במקרים הספציפיים של המשוואות, באופן כללי 'לא ידועים', שהם אותיות שניתן להחליף במספר כלשהו, ​​אך מותאמות לדרישות המשוואה, הן מצטמצמות לאחת או לכמה.

במקרה של אי-שוויון, השינוי בין היחס 'שווה' לזה של 'גדול' או 'פחות' פירושו שבמקום להשיג תוצאות ייחודיות, אנו מוצאים טווח תגובה.

לבסוף, יש להבין שכאשר נוצרים קשרים כלליים, ייתכן שמספרים מסוימים לא יוכלו לעמוד בהם: בא חטיבה A / B (המנה של שני מספרים כלשהם), המספר 0 הוא חריג וזה לא יכול להיות הערך של 'B'.

השפה האלגברית ניזונה מ- a מגוון כלים על מנת לפשט את משימת הניתוח המתמטי, והיא מניחה כמה עובדות. כך, למשל, בהעדר סימן בין שתי יחידות, ההנחה היא כי יחידות אלה מתרבות.

לפיכך, ניתן להשמיט את הסימן 'עבור' המבוטא כ- 'X' או '*', גם כך ניתן יהיה להניח שפעולת המוצר. מצד שני, מערכות יחסים מסוימות יכולות לבוא לידי ביטוי בדרכים שונות.

הפעולה ההפוכה של העצמה היא הֶסדֵר (כגון שורש ריבועי); כל הביטויים מסוג זה יכולים להיכתב גם ככוחות, אך עם אקספוננט חלקי. לפיכך, אמירת 'השורש הריבועי של A' זהה לאמירה 'A מורם ל- ½'.

א פונקציה נוספת השפה האלגברית, משהו משוכלל יותר מהיחסים הפשוטים בין ערכים או לא ידועים, היא מה מתעורר במסגרת הפונקציות: שפה זו היא המאפשרת את התפיסה האלמנטרית של המשתנים ה עצמאי ומה יהיה ה תלויים, במקרה של מערכות יחסים שניתן לייצג בצורה גרפית. זה מועיל מאוד בתחום רוב המדעים הקשורים למתמטיקה.