הגדרה של חיסור אלגברי

ה חִסוּר זוהי פעולה מתמטית שבה חלק מסולק מכמות, המיוצגת על ידי שני מספרים או דמויות המופרדות על ידי סימן מינוס (-), זה ידוע גם כהפרש. למטרות של חֶשְׁבּוֹן חיסור תמיד מרמז על ירידה, במקרה של אלגברה זה יכול להיות ירידה או עלייה אשר יהיו תלויים בסימני המספרים שיגרעו זה מזה.

פעולה זו יכולה להתבצע עם מספרים חיוביים, מספרים שליליים, מספרים שלמים, עשרונים, שברים או עם מבנים מורכבים יותר כגון פולינומים, וקטורים, מספרים דמיוניים, בין היתר, אבל תמיד בין מונחים דומים.

מאפייני חיסור

החיסור אַלגֶבּרִי מהווה את הפעולה ההפוכה לסכום האלגברי ושלו נכסים הם גם הפוכים.

תכונה אסוציאטיבי. בניגוד לחיבור, בחיסור אם יש הבדל בתוצאה הסופית אם סדר המספרים המופחתים משתנה, זה לא זהה להחסיר 34 - 12 - 8 כמו 12 - 8 - 34.

נכס קומוטטיבי. אם ישתנה סדר המספרים הדבר ישפיע על סימן התוצאה הסופית של הפעולה.

הליך חיסור

לפני ביצוע הפעולה המתמטית הזו חָשׁוּב להגדיר מהו המספר שממנו כמות מסויימת תופחת, זה ידוע בתור minuend, וכן מהי הכמות שעומדת להיגרע, מה שנקרא subtrahend. לאחר ביצוע פעולה זו, התוצאה היא החיסור או ההפרש.

ישנן מספר שיטות לבצע פעולה זו, אולם הנפוצה ביותר היא שיטה אמריקאי שבו ה-subtrahend מופחת מהמינואנד במובן מימין לשמאל, במקרה שהמינואנד קטן מה- subtrahendo "לווה" את המספר שמשמאל כדי להמשיך לבצע את החיסור, ניתן לחזור על האחרון בכל פעם נחוץ.

השפעת הסימנים על התוצאה

החיסור גם מציית לכלל הסימנים, אז:

אם שני המספרים חיוביים: ה-subtrahend מופחת מהמינואנד.

אם שני המספרים שליליים: שני המספרים מתווספים וסימן שלילי מוצב על התוצאה.

אם האחד שלילי והשני חיובי: אנו ממשיכים להשיג את ההבדל של ערכים מספרים מוחלטים של המספרים וסימן המספר בעל הערך המוחלט הגבוה ביותר מונח על התוצאה.