הגדרת שטח לדוגמא

בתוך סטָטִיסטִיקָה ההסתברות, מרחב המדגם מוגדר כמערכת של כל התוצאות האפשריות המתקבלות על ידי ביצוע a לְנַסוֹת אקראי (זה שלא ניתן לחזות את התוצאה שלו).

ה דנוטציה הנפוץ ביותר במרחב המדגם הוא באמצעות האות היוונית אומגה: Ω. בין הדוגמאות הנפוצות ביותר לרווחי דוגמה אנו יכולים למצוא את התוצאות של השלכת מטבע ל אוויר (ראשים וזנבות) או לזרוק קוביות (1, 2, 3, 4, 5 ו -6).

רווחי דוגמה מרובים

בניסויים רבים יתכן שכמה מרחבי מדגם אפשריים מתקיימים במקביל, להיות לרשות מי שמבצע את הניסוי לבחור את המתאים להם ביותר על פי שלהם אינטרסים.

דוגמה לכך תהיה הניסוי בהוצאת קלף מחפיסת פוקר רגילה בת 52 קלפים. לפיכך, אחד ממרחבי המדגם שניתן להגדיר יהיה זה של החליפות השונות המרכיבות את הסיפון (עלים, מועדונים, יהלומים ולבבות), בעוד שאפשרויות אחרות יכולות להיות מגוון קלפים (בין שניים לשש, עבור דוגמה) או דמויות של הסיפון (ג'ק, מלכה ומלך).

אתה יכול אפילו לעבוד עם תיאור מדויק יותר של התוצאות האפשריות של הניסוי על ידי שילוב של כמה מרווחי דגימה מרובים אלה (ציור דמות חליפת הלבבות). במקרה זה, ייווצר שטח מדגם יחיד, שיהיה תוצר קרטזי של שני החללים הקודמים.

חלל לדוגמא וחלוקת הסתברות

כמה גישות לסטטיסטיקה של הסתברות מניחות שתוצאות שונות שניתן להשיג מניסוי מוגדרות תמיד כך שכולן יהיו זהות הִסתַבְּרוּת לקרות.

עם זאת, ישנם ניסויים שבהם זה באמת מסובך, בהיותם מורכבים מאוד לבניית מרחב מדגם שבו לכל התוצאות אותה ההסתברות.

דוגמה פרדיגמטית תהיה זריקת אגודל לאוויר והתבוננות כמה פעמים היא נופלת כשהקצה שלה כלפי מטה או למעלה. התוצאות יראו ברור אָסִימֵטְרִיָהולכן אי אפשר יהיה להציע כי לשתי התוצאות אותה הסבירות להתרחש.

סימטריית הסתברות היא הנפוצה ביותר בכל הנוגע לְנַתֵחַ תופעות אקראיות, אך אין פירוש הדבר שמועיל מאוד להיות מסוגל לבנות מרחב לדוגמא בו ה- התוצאות דומות לפחות בערך, מכיוון שתנאי זה בסיסי לפשט את חישובו קְטָטָה. וזה, שאם לכל התוצאות האפשריות של הניסוי יש את אותה ההסתברות לקרות, הרי שמחקר ההסתברות מפושט מאוד.

תמונות: iStock - מונצ'רי