מהו הפוטנציאל הסטנדרטי ומה מגדיר את משוואת נרנסט?

קודם כל, יש צורך להבין את הרעיון של פוטנציאל התא. בעת הכנת א תָא גלווני או סוללה אֵנֶרְגִיָה של תגובת החיזור מופקת על ידי ה תְנוּעָה של אלקטרונים דרך מוליך בהתאם לקיבולת של הצימודים לאפשר את הזרימה הזו, על פי כוח כוח מניע גודל חשמלי זה נמדד באמצעות הפרש הפוטנציאל או מתח ומכונה כוח חשמלי או FEM. ניתן למדוד EMF זה באמצעות מד מתח, למשל.

כאשר הפרש פוטנציאל זה נמדד בתנאים סטנדרטיים, הוא ידוע כפוטנציאל האלקטרודה הסטנדרטי או \(fe{{m}^{{}^\circ }}\) או \(∆{{E}^{{}^ \circ }}\). תנאים סטנדרטיים מתייחסים לריכוזים של מוצקים ונוזלים טהורים של 1 מול/ליטר וגזים בלחץ של 1 אטמוספירה.

מכיוון שלא ניתן למדוד את הפוטנציאל של אלקטרודה מבודדת, נדרשת זרימת אלקטרונים בין שתי אלקטרודות. קטבים, ניתן לקבוע את הפוטנציאל של אלקטרודה על ידי הקצאת ערך האפס לאחד מהם והכרת ∆E של תָא. לשם כך, הפרש הפוטנציאל נמדד מול ייחוס, אלקטרודת המימן הסטנדרטית (SHE), כאשר אלקטרודת הפלטינה (אינרט) הוא סגור בצינור זכוכית שבו מימן גזי מבעבע בלחץ חלקי של 1 אטמוספירה, בתמיסה מסוימת ב-25ºC ו-1 מול/ליטר של ריכוז. על פי המוסכמה, הערך הפוטנציאלי של אלקטרודה זו בתנאים הסטנדרטיים שהוזכרו הוא 0 V, מכיוון שהחמצון של H מתרחש בה.

₂ (ז) וצמצום ח⁺ בפתרון.

הבה נראה את המקרה מיושם על תא דניאל, שבו לפי ערכים בטבלאות הפוטנציאלים הסטנדרטיים של האלקטרודות הם: עבור חמצון של Zn (s) -0.76 V ולהפחתת Cu+2, 0.34 V. לאחר מכן, הערך של \(∆{{E}^{{}^\circ }}\) נובע מההפרש בין פוטנציאל ההפחתה הסטנדרטי לחמצון: 0.34 V – (-0.76 V) = 1.10 V. מכיוון ש-\(∆{{E}^{{}^\circ }}\) היא חיובית, התגובה היא ספונטנית.

יש קשר בין הפוטנציאל הסטנדרטי של התא לבין הקבוע שלו. איזון. אנו יודעים שהאנרגיה החופשית הסטנדרטית של התגובה היא:

\(∆{{G}^{{}^\circ }}=-nF∆{{E}^{{}^\circ }}\)

כאשר n הוא מספר האלקטרונים שנכנסים לפעולה בתהליך החיזור, F הוא הקבוע של פאראדיי (96485 C/מול של אלקטרונים) ו-\(∆{{E}^{{}^\circ }}\)הפרש הפוטנציאל של התא בתנאים תקנים.

באופן דומה, \(∆{{G}^{{}^\circ }}\) קשור לקבוע שיווי המשקל של התהליך:

\(∆{{G}^{{}^\circ }}=-RTlnK\)

על ידי השוואת שני הביטויים, ניתן למצוא את הקשר בין קבוע שיווי המשקל K לפוטנציאל הסטנדרטי:

\(lnK=\frac{n~F~∆{{E}^{{}^\circ }}~}{R~T}\)

כעת, בהנחה שתגובת החמצון-הפחתת מתבצעת בתנאים שונים מהסטנדרטים, יש לחשב מחדש את הפוטנציאל הזה. לשם כך, המדען הגרמני Nernst פיתח ביטוי המקשר את הפוטנציאל הסטנדרטי של הסוללה לפוטנציאל שלה בתנאים שונים, והוא:

\(∆E=∆{{E}^{{}^\circ }}-\frac{R~T~}{n~F}\ln Q\)

Q הוא מנת התגובה ו-R מבוטא ב-J/mol. ק.

מקובל למצוא ביטויים שונים או מפושטים של משוואת נרנסט, למשל, אם אנו מייחסים טֶמפֶּרָטוּרָה של 298 K לתהליך וממיר את לוֹגָרִיתְם טבעי בלוגריתם עשרוני, הביטוי מביא ל:

\(∆E=∆{{E}^{{}^\circ }}-\frac{0.05916~V~}{n~}\log Q\)

ניתן לזהות בקלות שכאשר התא מתחיל לעבוד ומגיבים נצרכים ויוצרים מוצרים, הערך של Q מתחיל לעלות, לפי הגדרתו, עד ל-\(∆E\)=0. ברגע זה, המערכת נמצאת בשיווי משקל ו-Q = Keq.

בואו נראה דוגמה של משוואת נרנסט המיושמת על תא דניאל. אם נזכור שהפוטנציאל הסטנדרטי היה 1.1 V (כפי שראינו קודם), אם נשנה את הריכוזים, נניח שיש לנו כעת פתרונות של Cu⁺² של 0.3 מול/ליטר ו-Zn⁺² של 3 מול/ליטר (במקום 1 מול/ליטר). פוטנציאל התא ב-298 K יינתן על ידי:

\(∆E=1.1~V-\frac{0.05916~V~}{2}\log \left( \frac{3}{0.3} \right)=1.07~V\)