דוגמה לסט אחד

קבוצה יחידה היא מערכת שנוצרת על ידי אלמנט יחיד. לא משנה כמה פעמים האלמנט הזה חוזר על עצמו, אם אין סוג אחר הסט יהיה יחיד. זה שונה מהסטים כפי שהם, בהם יכול להיות אינסוף אלמנטים בכמויות מגוונות ועם מאפיינים שונים. המאפיינים המבדילים אותו הם הבאים:

מאפייני קבוצות יחידות

• מספר איברים בקבוצה: הוא מאפיין המספר לנו את מגוון אלמנטים מה קורה. יש לו ערך מספרי, כך שלערכה עם 3 סוגי אלמנטים יש קרדינליות של 3. בתוך ה ערכות יחידות יש סוג אחד של אלמנט, ולכן הקרדינליות שלו היא 1. כל חבריה זהים.
• סט יחידה כולל שתי קבוצות משנה: הסט הריק ואת עצמו.
• בתרשים של ון, צומת בין שתי מערכות יחידות האם הוא סט ריק או סט יחידות. מוסבר להלן ובשתי הנקודות הבאות: צומת הוא המרחב הנושא את האלמנטים המשותפים של שתי הסטים שנחברים.
• אם שתי הקבוצות הן יחידות, כל האלמנטים יהיו שווים ולכן כאשר הם מחוברים הם יישארו זהים, וכתוצאה מכך מערכת יחידה.
• מצד שני, אם שתי הקבוצות שונות, לא יהיו להם אלמנטים משותפים לשים בצומת, ולכן הצומת יישאר כקבוצה ריקה.
• אם B הוא יחידת סט, כל קבוצות המשנה שלו יהיו שוות לזה. יחד עם זאת, אם ניקח בחשבון תת-קבוצה A, B יהפוך לקבוצת משנה של A.
instagram story viewer
• ניתן להתייחס לסט כמו {1, 2, 3, 4, 5} כאלמנט יחיד כאשר מכניסים אותו לסט גדול אחר. לדוגמא, אם אנו מבטאים משהו כמו {{1, 2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}} תהיה לנו מערך אחד שנוצר על ידי אלמנטים של {1, 2, 3, 4, 5}.
• כמו כן, כאשר האלמנטים הם מספרים, לא משנה איך הם מתבטאים, כל עוד הם מייצגים את אותו הערך. לדוגמה, כדי לבטא את המספר 7, אתה יכול לכתוב: "6 + 1", "5 + 2", "4 + 3", "8-1". כולם מספר 7. על ידי הכנסת אלה לסט, תושג קבוצה יחידה. לפיכך, הסט {"6 + 1", "5 + 2", "4 + 3", "8-1", 7} הוא קבוצה יחידה.

20 דוגמאות להרכבת יחידות

1. מכלול הלוויינים הטבעיים של כדור הארץ הוא מערך יחידני שנוצר על ידי הירח.
2. מערך היונקים שבוקע מביצה הוא מערך יחידני שנוצר על ידי הפלטיפוס.
3. מערך האלקטרונים שיש לאטום מימן הוא מערך יחידני שנוצר על ידי אלקטרון אחד.
4. הסט שנוצר על ידי קבוצת המספרים הטבעיים מ -1 עד 10 הוא מערך יחידני שנוצר על ידי קבוצת המספרים הטבעיים מ -1 עד 10.
5. הסט {"3 + 3", 6, "5 + 1", "2 + 4", "9-3"} הוא קבוצה יחידה שהאלמנט היחיד שלה הוא המספר 6.
6. הסט {"8 + 3", "6 + 5", 11, "7 + 4", "14–3"} הוא קבוצה יחידה שהאלמנט היחיד שלה הוא המספר 11.
7. הסט {"5 + 3", "6 + 2", "7 + 1", 8, "9–1"} הוא קבוצה יחידה שהאלמנט היחיד שלה הוא המספר 8.
8. הסט {"2 + 3", 5, "6-1", "1 + 4", "9-4"} הוא קבוצה יחידה שהאלמנט היחיד שלה הוא המספר 5.
9. הסט {"7 + 3", "6 + 4", "5 + 5", 10, "19–9"} הוא קבוצה יחידה שהאלמנט היחיד שלה הוא המספר 10.
10. הסט {"20 + 3", "16 + 7", "15 + 8", 23, "26–3"} הוא קבוצה יחידה שהאלמנט היחיד שלה הוא המספר 23.
11. אם A = {1, 3, 5, 7, 9} ו- B = {3, 10, 15} אז הצומת של A ו- B (אלמנטים משותפים) הוא קבוצת יחידות {3}.
12. אם A = {2, 4, 6, 8, 10} ו- B = {5, 10, 20} אז הצומת של A ו- B (אלמנטים משותפים) הוא קבוצת יחידות {10}.
13. אם A = {1, 2, 3, 4, 5} ו- B = {5, 15, 25} אז הצומת של A ו- B (אלמנטים משותפים) הוא קבוצת יחידות {5}.
14. אם A = {9, 18, 27, 36, 45} ו- B = {2, 9, 11} אז הצומת של A ו- B (אלמנטים משותפים) הוא קבוצת יחידות {9}.
15. אם A = {10, 20, 30, 40} ו- B = {5, 10, 15} אז הצומת של A ו- B (אלמנטים משותפים) הוא קבוצת יחידות {10}.
16. אם A = {4, 8, 12, 16, 20} ו- B = {20, 25, 30} אז צומת A ו- B (אלמנטים משותפים) היא קבוצת יחידות {20}.
17. אם A = {a, b, c, d} ו- B = {d, e, f} אז החיתוך של A ו- B (אלמנטים משותפים) הוא קבוצת יחידות {d}.
18. אם A = {1, 5, 6, 8} ו- B = {{1, 5, 6, 8}}, אז B הוא מערך יחידה שהרכיב היחיד שלו הוא A.
19. אם A = {11, 22, 33, 44} ו- B = {{11, 22, 33, 44}}, אז B הוא קבוצה יחידה שהאלמנט היחיד שלה הוא A.
20. אם A = {12, 25, 36, 48} ו- B = {{12, 25, 36, 48}}, אז B הוא מערך יחידה שהרכיב היחיד שלו הוא A.

לעקוב עם:

• סטים
• איחוד סטים