דוגמה כיצד למצוא את אזור המעגל

אנו מכנים מעגל את הדמות שנוצרת על ידי ההיקף ואזור המישור המוגבל על ידו. יתר על כן, הקטע המצטרף למרכז המעגל עם כל נקודה השייכת להיקף נקרא "רדיוס" ההיקף.
אנו יכולים להחשיב את המעגל כאילו היה מצולע רגיל בעל צלעות אינסופיות ובאופן זה אנו מחליפים את היקף המצולע לאורך ההיקף ואת אפוטם שלו ברדיוס. בנימוק זה אנו מגיעים לנוסחה שאיתה נוכל למצוא את השטח של כל מעגל: π x R2
כשאנחנו מגדילים את מספר הצדדים של מצולע רגיל, נצפה שאורך המפתח מתקרב יותר ויותר לרדיוס המעגל. זו הסיבה שנוכל למצוא בקלות את שטח המעגל החל מהנוסחה לאזור של מצולע רגיל. מה שעלינו לעשות הוא להחליף את היקף המצולע באורך ההיקף וגם את אפוטם ברדיוס:
אזור מצולע רגיל: היקף x apothem
2
היקף = אורך
רדיוס = אפותם
קוטר = 2 R (2 חישורים)
R x R = R2
π = Pi (בערך 3.14)
אז שטח המעגל = שטח = π x D x רדיוס, כאשר π x D = היקף

2
שטח = π x 2R x R = π x R2
2
דוגמה לחישוב שטח המעגל
1) לריבוע עגול יש רדיוס של 500 מטר. חשב את השטח שלו.
אנו יודעים ששטח המעגל הוא π x R2, ולכן שטח הריבוע יהיה
π x 5002 = 785,000 מ"ר.

נסה את שלנו מחשבון שטח.