דוגמה לדוגמאות עיגול

ה עיגול הוא פעולה של הסרת נתונים משמעותיים במספר, כדי להקל על החישובים שנעשו איתו. כדי להבין את זה טוב יותר, יש צורך להגדיר את המושג הבא.

מהן הנתונים המשמעותיים?

הם כל אותם נתונים שאינם אפסים במספר; במילים אחרות, אלה שיש להם ערך במספר.

דוגמאות לדמויות משמעותיות

3.1415926535…

ערך π. הנתונים המשמעותיים שלו, המסומנים מודגשים, הם אלה שנעים בין יחידות, דרך עשרוניות ואלה שיהיו אחרי האליפסה.

‎2.718281828459045235360…

ערך הקבוע e. הנתונים המשמעותיים שלו, המסומנים מודגשים, הם אלה שנעים בין יחידות, דרך עשרוניות ואלה שיהיו אחרי האליפסה.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

ערך המסה של כדור הארץ. כל הנתונים שלו משמעותיים. אם הייתה נקודה עשרונית ואחריה סדרת אפסים, אלה כבר לא היו.

דוגמאות לסוגי עיגול

מאחר שהמושגים נקבעו, מכאן והלאה, יישום העגול יומחש בדוגמאות, שיופעלו בכללים מוגדרים היטב.

דוגמאות לעיגול "למעלה" על מספרים שלמים

"כאשר ביחידות יש לנו מספר 5 ומעלה, העיגול יתבצע לקראת העשר הבא".

נניח שקבוצת אנשים תיכנס למעלית. למעלית קיבולת עומס מרבית של 420 ק"ג. מדובר בכשישה אנשים, עם המשקולות הבאות:

אדם	מִשׁקָל	עיגול
1	57 ק"ג	57 → 60
2	80 ק"ג	80
3	75 ק"ג	75 →80
4	65 ק"ג	65 → 70
5	78 ק"ג	78 → 80
6	66 ק"ג	66 → 70

סכום כל המשקולות המעוגלות הוא 440 ק"ג

מכיוון שמה שמעניין אנשים הוא להימנע מתאונה אפשרית במעלית, משקולותיהם עוגלו כדי להעריך אם המכשיר יחזיק מעמד. לאור תוצאת העיגול, מה שנעשה הוא להשאיר את אחד מהם מחכה לנסיעה הבאה, על מנת להתרחק בנוחות ממספר הסכנה, וכולם בטוחים שהם ייצאו בריאים ו שמור.

דוגמאות לעיגול "למעלה" במספרים עשרוניים

נניח שיש לכם תקציב של 300 פזו לקניות לפיקניק, וכן עלינו לחשב את הסכום הכולל עבור כל פריט שאנו לוקחים, כדי לא לחרוג מהסכום איתו אנחנו סופרים. אנו מעוניינים להשקיע פחות, אפילו. הטבלה הבאה מציגה את הפריטים עם המחירים שלהם ואת העיגול שאנחנו הולכים להחיל:

"כאשר מימין לנקודה העשרונית יש לנו נתון משמעותי של ערך 5 ומעלה, נוכל לעגל עד ליחידה הבאה. זה חל כשאנחנו רוצים לשמור על היחידה כהפניה ".

מאמר	מחיר	עיגול
לחם קופסאות	25.60	25.60 → 26
חזיר	30.70	30.70 → 31
גבינה	37.56	37.56 → 38
מיונז	24.68	24.68 → 25
משקה קל	15.87	15.87 → 16
מי שתייה	20.90	20.90 → 21
כוסות חד פעמיות	26.58	26.58 → 27
צלחות חד פעמיות	27.86	27.86 → 28
תפוחים	5.96	5.96 → 6
קרם הגנה	80.85	80.85 → 81
סך הכל	299

הודות לעיגול שבוצע בטבלה הקודמת נמנעו רכישות עודפות והם הותאמו לתקציב.

עבור אותה דוגמה נלמד כלל המתאים במיוחד לעשרוניות:

"כאשר מימין לעשרון הראשון יש נתון של ערך 5 ומעלה, העשרון הראשון מוגדל לערכו הבא. זה קורה כאשר, כאשר עובדים עם המספר, נקבעת העשרונית הראשונה כהפניה מעוגלת ".

מאמר	מחיר	עיגול
לחם קופסאות	25.60	25.60 → 25.6
חזיר	30.70	30.70 → 30.7
גבינה	37.56	37.56 → 37.6
מיונז	24.68	24.68 → 24.7
משקה קל	15.87	15.87 → 15.9
מי שתייה	20.90	20.90 → 20.9
כוסות חד פעמיות	26.58	26.58 → 26.6
צלחות חד פעמיות	27.86	27.86 → 27.9
תפוחים	5.96	5.96 → 6
קרם הגנה	80.85	80.85 → 80.9
סך הכל	296.80

כאשר הוחלט לעבוד עד המקום העשרוני הראשון, הייתה גמישות רבה יותר בעיגול. הסכום הסופי היה קרוב יותר למציאות. היה מקרה מיוחד בשורה "תפוחים", שבו ניתן היה לעגל לערך הבא של העשרוני הראשון 9. אך מכיוון שידוע כי הערך 9 מסתכם ב -10, מה שבסופו של דבר הוא רומז לקפוץ לערך הבא של היחידה: 6.

"כאשר העשרון הראשון הוא 9, ויש לו ערך 5 ומעלה מימינו, מה שממשיך הוא העלאת ערך היחידה. (למשל 1.96 סיבובים עד 2) "

דוגמאות לעגל "למטה" למספרים שלמים 

נסביר בדוגמה בה עלינו להכין עוגה, החל מ -3 ק"ג קמח. נעשה שימוש בקנה מידה אלקטרוני קטן בנפח 700 גרם. הוחלט לבצע מספר שקילות אקראיות עם תוצאות הטבלה המוצגת.

"כאשר ביחידות יש לנו מספר 4 ומטה, העיגול ייעשה וישאיר מספר 0 במקומו."

כָּבֵד	כַּמוּת	עיגול
1	303 גרם	303 → 300
2	424 גרם	424 → 420
3	551 גרם	551 → 550
4	662 גרם	662 → 660
5	282 גרם	282 → 280
6	461 גרם	461 → 460
7	334 גרם	334 → 330
סך הכל	3017 גרם	3000 גרם

סכום המשקלים המקורי הוא 3017 גרם = 3.017 ק"ג, וסך הכל המשקולות המעוגלות הוא 3000 גרם. הסטייה היא 17 גרם, אשר במהלך התהליך יכולים להישאר תקועים במיכל בו מכינים את תערובת העוגה. המשמעות היא שעדיין תהיה לך עוגה קרובה לזו המסומנת בהוראות. וכפי שנאמר, זה טוב יותר מפספס.

דוגמאות לעיגול "למטה" למספרים עשרוניים

 "כאשר מימין לנקודה העשרונית יש לנו נתון משמעותי של ערך 4 ומטה, נוכל להסתובב ולהשאיר את היחידה כפי שהיא. זה חל כשאנחנו רוצים לשמור על היחידה כהפניה ".

דוגמא	מספר	עיגול
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

"כאשר מימין לעשרון הראשון יש נתון של ערך 4 ומטה, העשרון הראשון נשאר שלם. זה קורה כאשר, כאשר עובדים עם המספר, נקבעת העשרונית הראשונה כהפניה לעגל ".

דוגמא	מספר	עיגול
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

דוגמאות לעיגול מעורב

מספר	עיגולים	הֶסבֵּר
1.38	1.38 → 1.40 → 1	עד 8 יש עיגול עד המקום העשרוני הראשון. עד 4 יש עיגול למטה אם אתה עובד עם היחידה.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	לפי 3 יש עיגול למטה למקום העשרוני הראשון. עד 8 יש עיגול אם אתה עובד עם היחידה.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	עד 8 יש עיגול עד המקום העשרוני הראשון. עד 4 יש עיגול למטה אם אתה עובד עם היחידה.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	לפי 4 יש עיגול מטה למקום העשרוני הראשון. עבור 1 יש עיגול כלפי מטה אם אתה עובד עם היחידה
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	לפי השניים יש עיגול למטה למקום העשרוני הראשון. עד 8 יש עיגול אם אתה עובד עם היחידה. מכיוון שהיחידה השתנתה ל- 6, היא עדיין יכולה לעגל עד עשר.

 יש שאלות? השאירו את זה בתגובות.