דוגמה לסכום הקוביות

הקוביות הן ערכים מספרי או אלגברי זה מורמים למעריך 3כלומר הם מתרבים מעצמם שוב ושוב. לדוגמא, המספר 2 בקוביות מביא 8 כך: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8. תוצאות הקוביות יכולות להשתתף בפעולות חשבון, כמו תוספת. כשאנחנו מדברים על א סכום קוביותאנו יכולים להתייחס למקרים שונים:

• סכום הביטויים האלגבריים בקוביות
• סכום השברים בקוביות
• סכום המספרים בקוביות

הדרישה לחישוב סכום קוביות היא שיש לפתור תחילה את כל הקוביות, על מנת להוסיף את התוצאות בסוף.

סכום הביטויים האלגבריים בקוביות

כשיש לנו ביטויים אלגבריים, יכולים להיות לנו מקרים שונים:

• איקס³ + ו³ + z³: זהו סכום של x קוביות, יותר ולדלי, יותר קוביות z. זה מצוין ולא ניתן עוד לצמצם אותו מכיוון שהתנאים אינם דומים.
• (x + 1)³ + (ו- + 1)³: זהו סכום של שתי בינומיות בקוביות. ראשית עליך לפתור אותם על פי המוצר המדהים של קוביית הבינום, ואז להוסיף את המונחים שהתקבלו.

סכום השברים בקוביות

כאשר אתה מטפל בשברים והם קוביות, עליך לפתור אותם תחילה ואז להמשיך להוסיף את השברים.

• (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64
• (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

סכום המספרים בקוביות

כשמוסיפים מספרים קוביים פשוט פותרים את הקוביות ואז מוסיפים את התוצאות.

• 2³ + 5³ = (2*2*2) + (5*5*5) = 8 + 125 = 133
• 3³ + 8³ = (3*3*3) + (8*8*8) = 27 + 512 = 539

סכום קוביות דוגמא: ביטויים אלגבריים קוביים

1.- x³ + ו³ + z³

2.- א³ + ב³ + ג³

3.- ד³ + f³ + h³

4.- א³איקס³ + ב³י³ + ג³z³

5 מטר³ + n³ + או³

6.- (a + 1)³ + (x + 1)³ = (א³ + 3a² + 3a + 1) + (x³ + פי 3² + 3x + 1) = ל³ + x³ + 3a² + פי 3² + 3a + 3x + 2

7.- (b + c)³ + (c + d)³ = (ב³ + 3b²c + 3bc² + ג³) + (ג³ + 3 ג²d + 3cd² + ד³) = ב³ + 3b²c + 3bc² + 2 ג³ + 3 ג²d + 3cd² + ד³

דוגמה להוספת קוביות: שברים קוביות

1.- (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64

2.- (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

3.- (2/3)³ + (1/5)³ = (2/3*2/3*2/3) + (1/5*1/5*1/5) = 8/27 + 1/125 = (1000+27)/3375 = 1027/3375

4.- (1/8)³ + (1/4)³ = (1/8*1/8*1/8) + (1/4*1/4*1/4) = 1/512 + 1/64 = (1+8)/512 = 9/512

5.- (3/4)³ + (5/4)³ = (3/4*3/4*3/4) + (5/4*5/4*5/4) = 27/64 + 125/64 = (27+125)/64 = 152/64

סכום קוביות לדוגמא: מספרים קוביים

1.- 2³ + 3³ = (2*2*2) + (3*3*3) = 8 + 27 = 35

2.- 3³ + 4³ = (3*3*3) + (4*4*4) = 27 + 64 = 91

3.- 4³ + 5³ = (4*4*4) + (5*5*5) = 64 + 125 = 189

4.- 5³ + 6³ = (5*5*5) + (6*6*6) = 125 + 216 = 341

5.- 6³ + 7³ = (6*6*6) + (7*7*7) = 216 + 343 = 559

6.- 7³ + 8³ = (7*7*7) + (8*8*8) = 343 + 512 = 855

7.- 8³ + 9³ = (8*8*8) + (9*9*9) = 512 + 729 = 1241

8.- 9³ + 10³ = (9*9*9) + (10*10*10) = 729 + 1000 = 1729

9.- 2³ + 3³ + 4³ = (2*2*2) + (3*3*3) + (4*4*4) = 8 + 27 + 64= 99

10.- 7³ + 8³ + 9³ = (7*7*7) + (8*8*8) + (9*9*9) = 343 + 512 + 729 = 1584

לעקוב עם:

• קובייה בינומית
• קוביית טרינום