שורש מספרים מרובע עם עשרונים

כדי לחלץ את שורש ריבועי של מספר המכיל מספרים שלמים ומספרים עשרוניים, אנו משתמשים באותה הליך כמו לחילוץ השורש הריבועי של המספרים השלמים. עם זאת, ההבדל הוא באופן חלוקת התקופות, שכן במקרה של מספרים עם מספרים שלמים ועשרוניים, הנקודה העשרונית תהיה נקודת הייחוס שלנו. לפיכך, אנו יוצרים את תקופות המספרים השלמים על ידי הפרדה בין שניים לשניים, מהנקודה העשרונית לשמאל. בעשרוניות, נוצר את הנקודות על ידי יצירת זוגות הנקודה העשרונית ימינה.

שלבים לנקיטת השורש הריבועי של המספרים עם עשרונים:

כך, למשל, אם יש לנו את המספר הבא:

25473.117609

שלב 1. אנו מתחילים בחלוקת התקופות מהנקודה העשרונית, המספרים השלמים שמאלה, העשרוניות ימינה:

שלב 2: אנו מחשבים את השורש הקרוב ביותר לתקופה הראשונה. במקרה זה השורש הראשון הוא 1. אנו מחסירים אותו ויש לנו 1 כשארית.

שלב 3: אנו מורידים את התקופה הבאה, 54 ומפרידים את הנתון האחרון. בצד התוצאה אנו מכפילים את השורש, שייתן לנו 2. אנו מחלקים 15 ל -2, מה שנותן לנו 7, אולם זהו מספר גבוה מאוד, אז ניקח 5 כערך. אנו מוסיפים את 5 בשורש; אנו מוסיפים אותו גם לכפול השורש, ומכפילים את המספר הזה ב- 5, מה שנותן לנו את התוצאה 125. אנו מפחיתים 125 מ- 154, מה שנותן לנו שארית של 29.

שלב 4: כעת אנו מורידים את התקופה הבאה (73) ומפרידים את הנתון האחרון, איתו נקבל 297'3. בצד ימין אנו מכפילים את השורש 15, מה שנותן לנו 30 כתוצאה מכך. אנו מחלקים 297 ל -30 וזה נותן לנו 9. אנו מוסיפים את 9 בתוצאה של השורש, לכפול השורש, ואת התוצאה האחרונה הזו אנו מכפילים ב- 9. 309 פעמים 9 נותן לנו 2781. אנו מפחיתים אותו משנת 2973 וזה נותן לנו 192 כשארית.

שלב 5: אנו מורידים את התקופה הבאה, שהיא 11. שימו לב שתקופה זו היא הראשונה אחרי הנקודה העשרונית, ולכן בתוצאה של השורש, נכניס את הנקודה העשרונית מתוצאה זו. אנו מפרידים את הנתון האחרון, עם מה שיהיה לנו: 1921'1. בצד ימין אנו מכפילים את השורש: 159, מה שנותן לנו 318. אנו מחלקים את שנת 1921 על ידי 318, מה שנותן לנו 6. אנו מוסיפים את הנקודה העשרונית ואת המספר 6 בשורש; אנו מוסיפים אותו גם לכפול השורש ומכפילים ב- 6, מה שנותן לנו את 19116, אותו נחסר משנת 19211 ונשאיר 95 כשארית.

שלב 6: הורדנו את התקופה הבאה: 57. אנו מפרידים את המספר האחרון ויהיה לנו 957'6. בצד ימין אנו מכפילים את השורש 1596 שנותן לנו 3192. אם ננסה לחלק 957 ל- 3192 התוצאה קטנה מ- 1, אז במקרה זה, המספר הבא בשורש יהיה 0.

שלב 7: אנו מורידים את התקופה הבאה: 09. כעת, בהפרדת המספר האחרון, יהיה לנו 95,760'9. מימיננו אנו מכפילים את השורש 15960, מה שנותן לנו 31920. אנו מחלקים 95,760 ב- 31,920, מה שנותן לנו 3. אנו מוסיפים 3 לשורש שלנו, גם כפול מהשורש, ומכפילים אותו ב -3. התוצאה היא 957609, אז כשאתה מבצע את החיסור, התוצאה היא מדויקת.