דוגמה לניבוי בינארי

עַל הִגָיוֹן, המשפטים מורכבים מבחינה דקדוקית של נושא, שהוא זה שמדבר עליו, ופרדיקט שבו משהו אושר על הנושא. לצורך לימודו בלוגיקה מתמטית, הפרדיקט הוא המשפט שנאמר בהצהרה ומסווג על פי ההצהרה המשפיעה על נושא אחד, שניים או יותר.

כאשר פרדיקט קובע מאפיין או פעולה של הנושא, זה נקרא פרדיקט יחידני, מונרי או אחדרי, מכיוון שההצהרה כוללת רק נושא יחיד (אדם, חיה, דבר או רעיון) ותכונתו:

חואן הוא חכם
אליס נראית כמו דוגמנית
רוברטו אוכל.
חוזה עובד

ברמה הדקדוקית, פרדיקטים לא-תלויים הם משפטים ייחוסיים, שבהם משהו בנושא מאושר (שני משפטים ראשונים מלמעלה); כמו גם משפטים רפלקטיביים, כלומר אלה שבהם הפעולה שבוצעה נופלים על הנושא (המשפט השלישי והרביעי).

ה משפטים בינאריים הם אלה שיש בהם שני נושאיםs, אשר קשורים באמצעות פעולת הפועל. קשר זה יכול להיות מכמה סוגים, ו המאפיין המשותף שלהם הוא ששני הנבדקים כפופים לסדר יחסים, אשר ניתן לבטא באופן דקדוקי בדרכים שונות.

כנושא מורכב: כשיש נושא מורכב ופעולת הפועל היא הדדית בין הנושאים, למשל:

קרלוס ואלישיה אוהבים זה את זה.
רוברטו וחוסה נפגשים.

כאובייקט ישיר: מתייחס לפעולה שמפעיל הנושא בנושא או אובייקט אחר:

קרלוס אוהב את אלישיה.
רוברטו פוגש את חוסה.

בתור השוואות: כאשר אנו משווים או קובעים את השוויון של תכונה או מאפיין של הנושא, לזה של נושא אחר:

קרלוס גבוה מאלישיה.
רוברטו הוא עובד טוב כמו חוסה.

המציין קשר נסיבתי או היררכי. כלומר, כאשר אנו מבטאים כי פעולתו של הסובייקט a מבוצעת על ידי הסובייקט b, דבר המצביע על יחס היררכי:

כן קרלוס יתייעץ עם אלישיה.
רוברטו יעשה את מה שקרלוס מזמין.

עם זאת, לא לכל ההצהרות שיש לה שני נושאים לפני הפועל יש פרדיקט בינארי. כאשר הפועל הוא קופולטיבי, לא טרנזיטיבי או טרנזיטיבי הפועל כאי-טרנסיטיבי, הם ממלאים פונקציה ייחודית, ולכן אנו עומדים בפני פרדיקט יחידני:

חואן ואלישיה רצים.
רוברטו וחוסה הם גבוהים.

במקרים אלה, כדי להבחין אם הקביעה היא יחידה או בינארית, זה לחשוב אם הפעולה היא הדדית (בינארית) או שכי היא נפוצה, כל אחד מהם עושה את זה בעצמו (unary):

חואן ואלישיה אוהבים זה את זה (חואן אוהב את אלישיה, ואלישיה אוהבת את חואן, הם אוהבים זה את זה; הוא פרדיקט בינארי)
חואן ואליציה רצות (חואן רץ ואלישיה רצה, כל אחת בפני עצמה; הוא פרדיקט יחידני)

השימוש בה בהיגיון. שימוש בפרדיקטים בינאריים בלוגיקה טופסית מאפשר לך להשוות בין האיכויות או התכונות של שלושה אנשים או יותר באמצעות סדרת השוואות. אלה יכולים להיות בין אינדיבידואלים, מאוניברסלים ליחידים (דדוקציה), או מאנשים לאוניברסלים (אינדוקציה):

אנשים:

הנחת מקום 1 (פרדיקט בינארי): חואן קשור לאנה
הנחת מקום 2 (פרדיקט בינארי): אנה קשורה לרומינה
מסקנה: חואן הוא קרוב משפחה של רומינה

מאוניברסלי לספציפי:

הנחת מקום 1 (פרדיקט בינארי): החתולים שייכים לקבוצת טורפים
הנחת מקום 2 (פרדיקט בינארי): חתולים שייכים לקבוצת החתולים
הנחת מקום 3 (פרדיקט יחידה): מנצ'יטאס הוא חתול
מסקנה: מנצ'יטאס הוא טורף

מאנשים ליחידים:

הנחת מקום 1 (פרדיקט יחידה): הכלב שלי אוכל בשר.
הנחת מקום 2 (פרדיקט יחידה): הכלב של שכני אוכל בשר.
הנחת מקום 3 (פרדיקט בינארי): בעלי חיים שאוכלים בשר מהווים את הקבוצה של טורפים.
מסקנה: (פרדיקט בינארי): כלבים שייכים לקבוצת טורפים.

10 דוגמאות לפרדיקט בינארי:

1.

מריאנה גבוהה מכרמן.
מריסול גבוהה יותר ממריאנה.
מריסול גבוהה מכרמן.

2.

הסרט היה נושא מעניין.
רוברטו ראה את הסרט.
רוברטו ראה נושא מעניין.

3.

חואן ממלא אחר פקודותיו של פדרו.
אסטבן ממלא אחר פקודותיו של חואן.
אסטבן ממלא אחר פקודותיו של פדרו.

4.

בשר מכיל חלבון.
יוזפינה אוכלת בשר.
יוזפינה אוכלת חלבון.

5.

כתיבה היא חלק משפה.
דניאלה לומדת כתיבה.
דניאלה לומדת לכתוב.

6.

ההיגיון הוא חלק מהפילוסופיה.
פילוסופיה נחשבת לאמנות.
גבריאל לומד הגיון.
גבריאל לומד פילוסופיה.
גבריאל לומד אמנות.

7.

התער משתמש בחשמל.
חשמל הוא סוג של אנרגיה.
התער משתמש באנרגיה.

8.

ציפורים הן חיות מעופפות.
עטלפים עפים.
עטלפים הם ציפורים.

9.

הצהרות הן פרדיקות.
חלק מהפרדיקות יכולות להיות נכונות.
חלק מהפרדיקות יכולות להיות שקריות.
חלק מההצהרות עשויות להיות נכונות.
טענות מסוימות עשויות להיות שקריות.

10.

השמש נותנת חום.
חום מעלה את הטמפרטורה.
השמש מעלה את הטמפרטורה.