דוגמה לחישוב לחץ

בפיזיקה לחץ הוא הכוח המופעל על אזור מסוים. המקרה הנפוץ ביותר של לחץ הוא משקלו של גוף על פני השטח שהוא תופס על פני כדור הארץ.

ניתן להפעיל לחץ על ידי חומר בשלושת המצבים הפיזיקליים: מוצק, נוזלי וגז.

ביטוי לחץ

לחץ יכול להתרחש בנסיבות שונות מאוד:

• בטור אחד יכול להיות שונה נוזלים שאינם מתערבבים ונחים זה על זה. כל נוזל יפעיל לחץ על זה שמתחתיו. מי שנמצא בתחתית יקבל את הלחץ המשותף של כל הנ"ל.
• במיכל סגור, כגון בלון, ייתכן שיש תערובת גז או גז שהולכת להפעיל לחץ על קירותיו.
• במנוע בעירה פנימית, ה- בוכנה יורדת מייצרת לחץ על תערובת הבנזין-אוויר. כאשר הניצוץ נכנס למערכת ומתפוצץ, התגובה הכימית תפעיל לחץ על הבוכנה ותרים אותו שוב.
• כל הגזים הנמצאים באטמוספירה מייצרים לחץ על פני כדור הארץ. לחץ זה נקרא לחץ ברומטרי או לחץ אטמוספרי.

לחץ ברומטרי או אטמוספרי

הלחץ האמיתי של האטמוספרה נמדד באמצעות מכשיר שנקרא בָּרוֹמֶטֶר, שהגה ע '. טוריקלי בשנת 1644. המדען ייצר את המכשיר באמצעות צינור באורך מטר אחד, אטום בצד אחד. הוא מילא את הצינור בכספית, וטבל את הצד הפתוח לתוך בור מלא בכספית נוספת.

הכספית בצינור ירד בכוח המשיכה, עד שהסתגל לרמה של 760 מילימטרים. לחץ האטמוספירה הכניע את הכספית בקובה, דחף אותו עד שהצינור הותאם לגובה זה. מאז נקבע כי לחץ האטמוספירה הסטנדרטי הוא בעל ערך של 760 מ"מ כספית.

הלחץ הברומטרי או האטמוספרי נמדד באמצעות מכשיר הברומטר, או גם עם מה שמכונה Barograph, שבנוסף ל מדידת הלחץ כוללת עט עם דיו כדי לעקוב אחר הערך של לחץ האטמוספרי בגרף במהלך ה מזג אוויר.

לחץ מד

לחץ המד הוא זה שמופעל על קירות מיכל סגור. בדרך כלל מתייחס לזה שמופעל על ידי גזים, מכיוון שיש להם את התכונה לכסות את כל נפח המכולה שמכיל אותם.

תלוי במסת הגז הכלול, זו תהיה כמות חלקיקי הגז המפעילה כוח על דפנות המכולה, ולכן גודל לחץ המדידה שיימדד.

הגז יכול להיות במצב מנוחה במיכל, או בתנועה, ונע כל הזמן לאורך מערכת צינורות.

לחץ מד נמדד במכשירים הנקראים מדדים, שהם מעגליים כמו שעון, ויש להם על החוגה את הסולם ביחידות בהן נמדד לחץ. מד הלחץ מגיב לדחף הנוזל או הגז ומחזיר קריאה עם מחט האינדיקטור שלה.

יחידות מדידת לחץ

מילימטר כספית (מ"מ כספית): זו הייתה היחידה הראשונה של לחץ ברומטרי הודות לעיצוב הברומטר טוריסלי. לחץ ברומטרי סטנדרטי תואם 760 מ"מ כספית.

פסקל (אבא): זו היחידה שהוקמה עבור לחץ באופן כללי, על פי מערכת היחידות הבינלאומית. על פי המושג שלו "כוח על שטח", זה שווה ערך לניוטון אחד על פני מטר מרובע (1 Pa = 1 N / m²). השקילות בפסקלים של לחץ האטמוספירה היא 101,325.00 פסקל.

פאונד על אינץ 'מרובע (lb / in², psi): זו היחידה במערכת היחידות האנגלית ללחץ. זהו הנפוץ ביותר לכיול מודדי לחץ תעשייתיים ומכשירים לשימוש קונבנציונאלי. זה נקרא "psi" במונחים באנגלית שלו: "פאונד סנטימטרים מרובעים". השקילות ב psi של לחץ אטמוספרי היא 14.69 ליברות / אינץ '².

סורגים (סרגל): בר הוא יחידה חלופית למדידת לחץ. הוא משמש בספרות להתייחסות לגודל גדול של לחצים, כדי לא להשתמש במספרים כה גדולים. המקבילה המוטה של ​​הלחץ האטמוספרי היא 1,013 בר.

אווירות (כספומט): זו היחידה שהוקמה עבור לחץ אטמוספרי, הממוקמת בדיוק בלחץ הברומטרי שנמדד באזור בו נערכים החישובים. ערכו מוגדר תמיד כ- כספומט אחד, ויש לו שקילות שונות עם יחידות אחרות. כמובן, אם הלחץ האטמוספרי נמדד ביחידות אחרות, הנתונים המספריים יהיו שונים.

חישובי לחץ

לחץ יחושב בצורה שונה, בהתאם למצב הפיזי של החומר שמפעיל אותו: מוצק, נוזלי או גזי. כמובן שניתן להשתמש בנוסחאות לכל המקרים, אך כדי להסביר טוב יותר אנו נעזרים בסיווג החישובים כך.

לחץ המופעל על ידי מוצקים:

עבור מוצקים משתמשים בנוסחה

P = F / A

הגדר לחץ ככוח המופעל על אזור. מוצקים מקיפים באופן טבעי אזור מוגדר, כך שהכוח שיופעל יהיה משקלם, אלא אם כן כוח נוסף פועל גם על המוצק.

כדי להשיג את הלחץ בפסקל (Pa = N / m²), יש צורך שהכוח יהיה בניוטון (N) והשטח במטר רבוע (מ ')²).

לחץ המופעל על ידי נוזלים:

בנוזלים משתמשים בפורמולה

P = ρ * g * h

הגדר לחץ כתוצר של צפיפות, כוח הכבידה והגובה שהנוזל מכסה בעמודה בה הוא מוגבל. אם יש שניים או יותר נוזלים בעמודה, המופרדים על ידי צפיפות, הנוסחה עובדת על כל נוזל לצידו.

כך שהלחץ מתקבל בפסקל (Pa = N / m²), יש צורך שהצפיפות תהיה בקילוגרם מעל מטר מעוקב (ק"ג / מ ')³), כוח המשיכה במטרים מעל הריבוע השני (m / s²) והגובה במטרים (מ ').

לחץ המופעל על ידי גזים:

ניתן לחשב את לחץ הגז, אם הוא מתנהג כמו גז אידיאלי, בביטוי הגז האידיאלי:

PV = nRT

לאחר הנתונים של מספר שומות הגז, הטמפרטורה והנפח הכבוש, ניתן לחשב אותם באופן מיידי. אם מדובר בגז אמיתי, יהיה צורך לנקוט במשוואות של גז אמיתי, שהן מורכבות יותר מיחס הגז האידיאלי הפשוט.

כדי שהלחץ יהיה בפסקל, הנפח חייב להיות במטר מעוקב (מ '³), הטמפרטורה במעלות מוחלטות קלווין (K), וקבוע הגז האידיאלי חייב להיות R = 8.314 J / mol * K.

דוגמאות כיצד לחשב לחץ

יש גוף מוצק במשקל של 120 N, והוא מכסה שטח פנים של 0.5 מ '². חשב את הלחץ המופעל על הקרקע.

P = F / A

P = (120 N) / (0.5 מ '²) = 240 ננומטר² = 240 אב

יש גוף מוצק במשקל של 200 N, והוא מכסה שטח פנים של 0.75 מ '². חשב את הלחץ המופעל על הקרקע.

P = F / A

P = (200 N) / (0.75 מ '²) = 266.67 ננומטר² = 266.67 אב

יש לו גוף מוצק במשקל 180 N, והוא מכסה שטח פנים של 0.68 מ '². חשב את הלחץ המופעל על הקרקע.

P = F / A

P = (180 N) / (0.68 מ '²) = 264.71 נ / מ '² = 264.71 אב

יש לו גוף מוצק במשקל של 230 N, והוא מכסה שטח פנים של 1.5 מ '². חשב את הלחץ המופעל על הקרקע.

P = F / A

P = (230 N) / (1.5 מ '²) = 153.33 N / m² = 153.33 אב

יש עמוד עם שני נוזלים, עם צפיפות של 1000 ק"ג / מ '³ ו 850 ק"ג / מ '³. הנוזלים אוספים גבהים של 0.30 מ 'ו- 0.25 מ' בהתאמה. חשב את הלחץ בתחתית המיכל.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (1000 ק"ג / מ '³) * (9.81 מ '/ ש'²) * (0.30 מ ') + (850 ק"ג / מ'³) * (9.81 מ '/ ש'²) * (0.25 מ ')

P = 2943 Pa + 2085 Pa = 5028 אב

יש עמוד עם שני נוזלים, עם צפיפות של 790 ק"ג / מ '³ ו 830 ק"ג / מ '³. הנוזלים אוספים גבהים של 0.28 מ 'ו- 0.13 מ' בהתאמה. חשב את הלחץ בתחתית המיכל.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (790 ק"ג / מ '³) * (9.81 מ '/ ש'²) * (0.28 מ ') + (830 ק"ג / מ'³) * (9.81 מ '/ ש'²) * (0.13 מ ')

P = 2170 אב + 1060 אב = 3230 אב

יש עמוד עם שני נוזלים, עם צפיפות של 960 ק"ג / מ '³ ו 750 ק"ג / מ '³. הנוזלים אוספים גבהים של 0.42 מ 'ו- 0.20 מ' בהתאמה. חשב את הלחץ בתחתית המיכל.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (960 ק"ג / מ '³) * (9.81 מ '/ ש'²) * (0.42 מ ') + (750 ק"ג / מ'³) * (9.81 מ '/ ש'²) * (0.20 מ ')

P = 3960 Pa + 1470 Pa = 5820 אב

יש עמוד עם שני נוזלים, עם צפיפות של 720 ק"ג / מ '³ ו 920 ק"ג / מ '³. הנוזלים אוספים גבהים של 0.18 מ 'ו- 0.26 מ' בהתאמה. חשב את הלחץ בתחתית המיכל.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (720 ק"ג / מ '³) * (9.81 מ '/ ש'²) * (0.18 מ ') + (920 ק"ג / מ'³) * (9.81 מ '/ ש'²) * (0.26 מ ')

P = 1270 Pa + 2350 Pa = 3620 אב

יש 14 שומות של גז אידיאלי, המכסות נפח של 2 מ '³ בטמפרטורה של 300 ק ' חשב את הלחץ המופעל על קירות המכולה.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (14 mol) (8.314 J / mol * K) (300 K) / 2 m³ = 17459.4 אב

ישנן 8 שומות של גז אידיאלי, המכסה נפח של 0.5 מ '³ בטמפרטורה של 330 ק"ג חשב את הלחץ המופעל על קירות המכולה.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (8 mol) (8.314 J / mol * K) (330 K) / 0.5 m³ = 43897.92 אב

יש 26 שומות של גז אידיאלי המכסה נפח של 1.3 מ '³ בטמפרטורה של 400 ק. חשב את הלחץ המופעל על קירות המכולה.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (26 mol) (8.314 J / mol * K) (400 K) / 1.3 m³ = 66512 אב

יש 20 שומות של גז אידיאלי, המכסה נפח של 0.3 מ '³ בטמפרטורה של 350 ק"ג חשב את הלחץ המופעל על קירות המכולה.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (20 mol) (8.314 J / mol * K) (350 K) / 0.3 m³ = 193993.33 אב