דוגמה לשיווי משקל סיבובי ותרגומי

תנאי שיווי משקל: כדי שגוף יהיה בשיווי משקל, נדרש שסכום כל הכוחות או המומנטים הפועלים עליו יהיה שווה לאפס. אומרים שלכל גוף יש שני סוגים של איזון, זה של תִרגוּם וזה של רוֹטַציָה.

תִרגוּם: זה שמתעורר ברגע שבו כל הכוחות הפועלים על הגוף מתבטלים, כלומר סכוםם שווה לאפס.
ANDFx = 0
ANDFy = 0

רוֹטַציָה: זה המתעורר ברגע בו כל המומנטים הפועלים על הגוף הם אפסים, כלומר סכומם שווה לאפס.
ANDMx = 0
ANDשלי = 0

יישומים: הוא משמש בכל סוגי המכשירים בהם נדרש להפעיל כוחות או מומנט אחד או יותר לביצוע איזון הגוף. בין המכשירים הנפוצים ביותר הם המנוף, האיזון הרומי, הגלגלת, ההילוכים וכו '.

דוגמה לבעיית יישום:

תיבה של 8 N מושעה על ידי חוט 2 מ 'שעושה זווית של 45 ° עם האנכי. מה הערך של הכוחות האופקיים ובחוט כך שהגוף יישאר סטטי?
הבעיה מוצגת לראשונה באופן הבא:

תרשים הגוף החופשי שלך מתואר למטה.

כעת על ידי פירוק הווקטורים אנו מחשבים את הכוח של כל אחד מהם.

F_1x = - F₁ cos 45 ° *
F_1y = F₁ חטא 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 ו} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_3y = - F₃ חטא 90 ° = - 8 N *

מכיוון שהרבעים בהם הם נמצאים הם שליליים.
מכיוון שאנחנו מכירים רק את הערכים של F₃, פ₂ והסכום חייב להיות שווה לאפס ב- x ו- y, יש לנו את הדברים הבאים:

ANDF_איקס= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

ANDF_י= F_1y+ F_{2 ו}+ F_3y=0

לכן יש לנו את הדברים הבאים:

ANDF_איקס= -F₁ cos 45 + F.₂=0
F₂= F₁(0.7071)
ANDF_י= -F₁sin45-8N = 0
8N = F.₁(0.7071)
F₁= 8N / 0.7071 = 11.31 N

לחישוב F₂, F מוחלף₁ מהמשוואה הבאה:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11.31 (0.7071) = 8N