דוגמה לתנועה אליפטית

ה תנועה אליפטית הוא זה בו א הגוף מתחקה אחר אליפסה בדרך. יש צורך, להבנה טובה יותר, להגדיר את מושג האליפסה.

אליפסה, בגיאומטריה אנליטית, היא הנתון הגיאומטרי שנוצר על ידי קבוצת נקודות שעבורן סכום המרחקים לשתי נקודות קבועות אחרות קבוע.

אם מעגל הוא קבוצת הנקודות הנמצאות באותו מרחק מנקודה אחת הנקראת מרכז, האליפסה היא דמות מאורכת יותר ובתוכה שתי נקודות קבועות, הנקראות מוקדים. ניתן לייעד את המוקדים כ- A ו- B. ולבסוף, המרחקים a ו- b יהוו סכום קבוע, תוך נקודת התחלה של כל נקודת האליפסה.

ואם האליפסה מחולקת לשני צירי סימטריה, האנכית והשנייה אופקית, ייווצר ציר המייג'ור והציר המינורי. שני הצירים מאונכים, והם נפגשים במרכז האליפסה.

הנקודות הרחוקות ביותר באליפסה הן הקודקודים, שהם העקמומים הדוקים ביותר באיור.

הצירים למחצה r ו- s מוגדרים להלן. הציר למחצה r הוא המרחק מהקודקוד למרכז. הציר למחצה s הוא המרחק מלמעלה, או עמק האליפסה, למרכז.

בהתבסס על ערכי הצירים למחצה, ניתן לחשב קירוב לערך היקף האליפסה, שישמש לקביעת המסע הכולל בתנועה האליפטית.

להסבר התנועה האליפטית נשתמש בדוגמאות, כדי לגלות את טיבה במגוון המקרים בהם היא באה לידי ביטוי.

דוגמאות לתנועה אליפטית

תנועת תרגום של כדור הארץ

תנועת התרגום של כדור הארץ מתארת ​​מסלול אליפטי סביב השמש, בתקופה של כ 365 יום. בשל השונות בקרבה לכוכב, ארבע העונות נוצרות. אורך המסלול כולו 930 מיליון ק"מ, מה שמייצג מעט יותר יותר מפי שש מהמרחק הממוצע של כדור הארץ מהשמש, שהוא 150 מיליון קילומטרים. מדד אחרון זה מכונה היחידה האסטרונומית. בהתבסס על משך השנה ועל מרחק המרחק הכולל של 930 מיליון הקילומטרים מעריך מהירות עקירה של כדור הארץ 29.49 ק"מ בכל שנייה בתנועתו סְגַלגַל.

כאשר כדור הארץ קרוב ביותר לשמש, הוא נקרא פריהליון, והוא מתרחש בינואר. וכאשר כוכב הלכת מתרחק לנקודה מקסימאלית, הרגע נקרא אפליון, המביא לידי ביטוי זאת ביולי. הנתיב האליפטי של הפלנטה נקרא מסלול, ובדמות זו, השמש ממוקמת באחד המוקדים.

מטוטלות

כש מטוטלת נעה על מטוס, יוצר מסלול אליפטי בכל תנודה, המשתנה את הנקודה הסופית שלו, ויוצר פריחה, בצורות מדויקות, ונראה לעין אם היא נעוצה בדיו.

התנועה האליפטית של המטוטלת מושפעת משדות הכבידה והמגנטיים של כדור הארץ, ואפילו מתנועת הסיבוב העדינה וכמעט בלתי ניתנת לזיהוי. לכן המסלול האליפטי משתנה תמיד בכמה דרגות מיניות, והוא לא מודגש באותו מקום.

אם מותר לנוע ללא הגבלה ללא מומנטום נוסף, המטוטלת תאט ותנעה, ותתחקה אחר אליפסות קטנות יותר, עד שתגיע למנוחה.

תנועה מעגלית של אובייקט

אפשר להניח שה- תנועה מעגלית היא סוג של תנועה אליפטית, אך עם מרכז המקיף את שני המוקדים אליהם משויך אליפסה.

כאשר אובייקט מחובר לקצה המיתר והוא מתחיל לנוע באוויר בכוח צנטריפוגלי ומשאיר את המיתר מתוח, הנתיב המתואר מעגלי מכיוון שאורך המיתר קבוע, ומרכז התנועה הוא היד שמייצרת את תְנוּעָה.