ベクトル空間の定義

の1つ ベクトル空間 コンセプトです 固有 として名前が付けられたブランチに 抽象代数、の一部です 数学 それは世話をします 代数的構造の研究、 といった グループ、ボディ、およびベクトル空間 、まさに現在の対象です レビュー.

今では 重要 ベクトル空間の具体的な概念に入る前に、 ベクター、これはまさにこれらの構造の要素です..。

ベクトルは幾何学的な道具です それはのために使用されます マグニチュードを表す 物理的これは、その長さ、向き、方向によって決まります。 幾何学的には、矢印のように、特定の側に向かう線分から表されます。 最も一般的なベクトル量の例は次のとおりです。 インクルード 力それは特定のオブジェクトに及ぼされ、 インクルード 速度携帯電話に表示されて移動します。

すべての物理システムには、正確に大きさであるいくつかの測定可能な品質があります。 前述の側面を知る必要のないマグニチュードを見つけることができますが 方向 方向、向き、長さなど、速度や力で示されているものなど、それを必要とするものがあります。

ベクトルでは、次のような基本的な数学演算を実行できることに注意してください。 減算、除算と乗算。

ベクトルの概念を明確にしたので、ベクトル空間の概念に移ります...

したがって、ベクトル空間は次のようになります。 代数的構造は、要素を足し合わせて数値を掛けるのにもっともらしい集合に由来します. ベクトル空間は常に、数値として機能するスカラーと呼ばれる本体構造と要素を持つセットにリンクされています。 一方、ベクトル空間の要素はベクトルで表されます。