定義ABCの概念

定理は、 数学そしてそれらについて話すとき、参照がなされます 論理フレームワーク内で真であると示すことができるステートメント.

一般的に、定理は 応答と呼ばれる、事前にリストまたは予測できるいくつかの条件で構成されます. これらに続いて、 結論 または、問題の作業の条件で常に真実である、つまり、まず第一に、 内容 定理の有益な情報として、確立されるのは、 仮説 そしてその 定説 または作業の完了。

しかし、あるステートメントが定理になるのにもっともらしい場合、数学には避けられないことがあります。それは、それが内で十分に興味深いものでなければならないということです。 数学界にとって、そうでなければ、そして残念なことに、それは単なるモットー、結果、または単なる命題であり、定理になることは決してありません。

そして、もう少し問題を明確にするために、前述の概念も区別する必要があります。そうすれば、それでも、 それが定理、補題、結果、または 命題。

補題は命題です、はい、しかしそれはより長い定理の一部です。 その部分の結果は、定理に従うステートメントであり、最後に、命題は、特定の定理に関連付けられていない結果です。

最初に、定理はフレームワーク内でのみ証明できるステートメントであることを示しました 論理フレームワークに対して、論理フレームワークでは、一連の公理または公理システムと、 推論 これは、すでに以前に導出された公理と定理から定理を導出することを可能にするものです。

一方、それは呼ばれます デモンストレーション その定理から整形式の論理式の有限シーケンスまで。

特別ではありませんが 注意 その数学は彼を定理、物理学などの分野に割り当てます 経済 それらは通常、他の人から推測され、定理とも呼ばれるステートメントを生成します。