20有理数の例

ザ・ 有理数 として表現できるすべての数です 分数、つまり、2の商として 整数. 言葉 '合理的な’という言葉から派生理由'、これは比率または商を意味します。 例えば： 1, 50, 4.99, 142.

の中に 数学演算 カテゴリにはすべてが含まれているため、処理されるほとんどすべての数値は合理的です。 整数 そして運ぶ人の大部分 小数.

有理数と 不合理 （対応する）は無限のカテゴリです。 ただし、これらの動作は異なります。有理数は理解可能であり、 分数で表すことができ、それらの値は単純な数学的基準で概算できますが、これは 不合理なもの。

有理数の例

例として、有理数をここに示します。 これらである場合は順番に 分数、その式は商としても示されます。

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

有理数の間で実行される操作のほとんどは、必然的に別の数になります 合理的：これは、私たちが見てきたように、すべての場合において、施設の運営のように起こりません。 エンパワーメント。

有理数の他の典型的な特性は 同値関係と秩序関係 （等式と不等式を作成する可能性）、および逆数と中立数の存在。

3つの最も重要なプロパティは次のとおりです。

これらは、すべての有理数の固有の条件から、整数の商として表現できることを簡単に示すことができます。

循環小数

しばしば混乱を引き起こす有理数の非常に特定のカテゴリーは、 循環小数：これらは無限の数で構成されていますが、分数として表すことができます。

多くの繰り返し発生する問題があります。 それらの中で最も単純なものはから生まれたものです ユニットを3つの等しい部分に分割します、1/3または0.33に小数点以下の桁数を加えたものに相当します。無限大条件のためではなく、不合理になります。

無理数

ザ・ 無理数 数学と幾何学の目的で最も認識されている機能を果たすものです：間違いなく、この理想的な数字の科学で最も重要な数は 円周率（π）、は、直径（つまり、2つの反対の点の間の距離）が1に等しい円の周囲の長さを表します。

円周率はおよそ 3,14159265359、および延長は、それ自体を分数として表現できないという定義を満たすために、無限大に拡張できます。

同じことが正方形の対角線の長さで起こり、その正方形の各辺を1に等しくします。その数は2の平方根、つまり1.41421356237です。 両方の数は、最も重要な無理数として、幾何学におけるそれらの主要な役割から派生した複数の機能を持っています。