放物線運動の10の例

放物線運動

いわゆる 放物線運動または放物線ショット パスがの形状をトレースするオブジェクトの変位 たとえ話.

放物線運動は、均一な重力場の法則に従う物体または発射体の特徴です。 抵抗がほとんどまたはまったくない媒体を通過し、2つの異なる動きの組み合わせと見なされます。 均一な水平変位 およびその他 加速垂直.

これは、地球の表面に平行な成分と別の垂直な成分を持つ速度で投げられるオブジェクトの動きです。 投げられた物体は、彼らができる前に地面を見つけるという事実がなければ、私たちの惑星の重力の中心に焦点を合わせた楕円をたどります。 したがって、そのパスは最終的に、放物線と一致する楕円セグメントのパスになります。

このため、放物線の公式を使用して、このタイプの動きを計算します。

さらに、放物線ショットは常に次の考慮事項に従います。

放物線運動の例

1. 軍用発射体（砲撃、迫撃砲など）の発射。 バレルのバレルからドロップポイントまたはターゲットまで。
2. サッカーボールのキック。 アーチェリーから反対のフィールドに落ちるまで。
3. ゴルフボールの道。 最初の長距離射撃中。
4. ホースからの水の噴流。 消防士が火を消すために使用するもののように。
5. 回転するスプリンクラーからの水の噴流。 庭や公園で、一定の速度と角度でその周りに液体を投げます。
6. 石を投げる。 果物を木から叩き落とそうとしたが、それが恋しくて反対側から落ちたとき。
7. バレーボールサーブ。 これにより、ボールはネットの上に上がり、反対側に同じ傾斜角度で着地します。
8. 爆弾やミサイルを発射します。 飛行中の飛行機からは、放物線の半分を実行するため、半放物線の動きになります（ただし、同じ物理的考慮事項に応答します）。
9. ディスクの発売。 ライフルでターゲット射撃を練習するためにジャンプする人のように。
10. 水面での石の跳ね返り。 最初の推力を失って沈むまで、跳ね返るたびにますます小さな放物線を描画します。

放物線射撃演習の例

1. 誰かがサッカーボールを蹴ります。サッカーボールは37°の角度で20m / sの速度で投げられます。 万有引力定数が9.8m / s ^ 2であることを知って、次のように計算します。a）ボールの最大高さ、b）ボールが空中にとどまる合計時間、c）落下時にボールが移動した距離。

解決:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos37°= 15.97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen37°= 12.03 m / s

最大高さ時間を取得するには：

Vfy = 0 m / s（最大高さに達したとき、vfy = 0）

したがって：t =（Vfy-Voy）/ g =（0-12.03 m / s）/（-9.8m / s²）= 1.22秒

に） 最大の高さを取得するには：

Ymax =私はt + gtに行きます² / 2 = 12.03 m / s（1.22 s）+（（-9.8m / s²）（1.22秒）²）/ 2 = 7.38 m

b） 合計時間を取得するには、最大高さ時間を2で乗算するだけです。 この場合の軌道は対称的です。発射物は、落下するのに到達するのに比べて2倍の時間がかかります。 最大の高さ。

T_合計 = t_最大 （2）= 1.22秒（2）= 2.44秒

c） 最大範囲を取得するには、次の式を使用します。

x = v_バツ t_合計 = 15.97 m / s（2.44 s）= 38.96 m

v_fy = gt + v_ねえ =（-9.8）（1 s）+ 12.03 m / s = 2.23 m / s

v_fx = 15.97 m / sは、モーション全体で一定であるためです。

1. 不随意の砲撃は30m / sの速度で発生し、地平線に対して60°の角度を形成します。 民間人に警告するには、（a）カバーされた総距離、（b）最大高さ、および（c）ショットの落下時間を計算する必要があります。

解決:

に） 移動距離を取得するには：

d =（v₀² sinα*cosα）/ g =（（30m / s）² sin（60°）* cos（60°））/ 9.8 m / s² = 79.5 m

b） 到達した高さを取得するには：

h = v₀²セン²α/ 2g =（30 m / s）² セン² （60°）/ 2（9.8 m / s²）= 34.44 m

c） 合計時間を取得するには：

t = 2 *（v₀ sinα/ g）= 30 m / s（sin 60°）/ 9.8 m / s² = 5.30秒