楕円運動の15の例

楕円運動

それはによって理解されます 楕円運動 これは、楕円の形のパス、つまり、円錐の基部にあるもののように、その両端が平らになっている円を表します。 楕円は、楕円の任意の点までの距離の合計が一定である2つの焦点を持つことを特徴としています。

楕円運動は、たとえば次のような中心力場の存在により、自然界で発生します。 調和ポテンシャル場とニュートン重力ポテンシャル、それぞれ理論的および数学的定式化 明確な。

最初のケースでは、ポテンシャルは次のように記述されます。

V（x、y）= k / 2（x²+および²),

ここで、Kは調和振動子に依存する定数であり、2番目の定数は次のとおりです。

 V（x、y、z）=-（GM）/（√（x²+および²+ z²))

ここで、Mは重力場を生成する質量であり、Gは万有引力定数です。 重力. どちらの場合も、x、y、zは3次元の空間座標です。

この種の動きは日常生活で非常に一般的です。 円運動でさえ、楕円形の特別な形にすぎません。

楕円運動の例

1. 軌道変換。 惑星、 小惑星, 凧、自然衛星は軌道に沿って移動し、楕円形に移動します。 太陽の周りの地球や周りの月など、より大きな質量の星や物体の重力 です。
2. 放物線ショット。 発射体が発射されると、水平方向の速度は一定であり、垂直軸では重力によって変化するため、放物線軌道を表します。 の場合 角度 発射体が投げられる水平線に関して、初期発射速度が一定に保たれていることから、 たとえ話 楕円について説明します。
3. エリプティカルバイクのターン。 エリプティカルトレーナーと呼ばれる自転車は、運動に使用される機械です。 脚はペダルを回転させます。ペダルは、完全なパスを移動するときに楕円を表します。
4. フラフープ（またはフラフープ）。 これは、体の一部、最も一般的には腰と一緒に回転するリングを必要とするゲームです。 ターン中、楕円軌道が描かれます。
5. 振り子スイングの一種。 振り子が静止している場合は、振り子を平衡位置から離し、放してスイングさせる代わりに、振り子を動かします。 転用された方向以外の方向にインパルスを与えると、振り子は軌道を記述します 楕円形。
6. ブランコの動き。 これらの静止した吊り下げられたおもちゃは、放物線の法則から分析可能ですが（発射体の場合のように）、スイングで完全に識別可能な楕円軌道をトレースします。
7. その軸を中心に回転する卵。 珍しいことですが、この例は適切です。卵は円形ではなく楕円形であり、その軸を中心に回転すると、完全な楕円をトレースします。
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8. こままたはこまの軸。 最初の瞬間はまっすぐなままですが、順番に強度が失われるため、このおもちゃの軸は傾斜し、楕円に近い円形の形状をますますトレースします。
9. 電子の経路。 古典的な（量子ではない）記述によれば、 原子 電子、つまり楕円軌道に沿って原子核内の陽子に引き付けられる負に帯電した粒子があります。
10. カウボーイのロープのねじれ。 昨年のカウボーイが馬と牛を結んだ投げ縄でたどった道は、頭上が楕円形です。
11. ブーメランの道。 これらの印象的なツールは、空中を通過する際に完全な楕円をトレースし、その焦点の1つにランチャーが配置されます。
12. 人工衛星。 地球の大気の外縁に浮かぶ、通信用の人工衛星と 科学的な事柄は他の天体のように振る舞い、周りの楕円軌道をたどります 土地。
13. バネからぶら下がっている物体。 解放されると、バネからぶら下がっている塊（男のように飛び込む バンジーたとえば）は下降して再び上昇し、2つの異なる焦点（上部位置と下部位置）の周りの楕円をトレースします。