加速度の計算方法は？ （式と例）

加速度

物理学では、 加速度 これは、時間の経過に伴う移動体の速度の変化を示すベクトルの大きさ（方向があります）に付けられた名前です。 通常、文字aとその測定単位で表されます。国際システムでは、メートル/秒の2乗（m / s）です。²).

この概念の起源は、オブジェクトが常に動くことを保証するニュートン力学に由来します。 加速につながる力がない限り、直線的な形状になり、軌道になります 曲線。

つまり、直線運動をしているオブジェクトは、力が作用して速度を変化させることができるのは、 加速：その軌道と同じ方向（加速：速度を上げる）または反対方向（減速：失う） 速度）。

加速度の計算式

したがって、古典力学では、加速度を時間の経過に伴う速度の変化として定義し、次の式を提案します。

a = dV / dt

どこ に 加速になります、 dV 速度の違いと dt 加速が発生する時間。 両方の変数は次のように定義されています。

dV = V_F -V_私

どこ V_F 最終速度になり、 V_私 モバイルの初速度。 加速の方向を反映するために、この順序を観察することが重要です。正の加速（ゲイン速度）または負の加速（速度の低下）が存在する可能性があります。 プラス：

dt = tf-ti

どこ t_F 終了時間になり、 t_私 ムーブメントの最初の時間。 特に明記されていない限り、開始時間は常に0秒です。

力に関連する加速度

一方、ニュートン力学は、観測者によって企図された一定の質量（m）の物体を確立します 慣性、つまり物体に加えられる力（F）と得られる加速度（a）に対する比例関係は次のとおりです。 いう：

F = m。 に

この関係は、任意の慣性参照システムで有効であり、次の式で加速度を計算できます。

a = F / m

この定式化は、ニュートンの第2法則（動力学の基本法則）に従います。

加速度の計算例

1. レーシングカーは、2.47秒で18.5 m / sから46.1m / sの一定速度で速度を上げます。 その平均加速度はどうなりますか？

a = dv / dt =（v_F -v_私）/（t_F -t_私）ここでv_F = 46.1 m / s、v_私 = 18.5 m / s、t_F = 2.47秒、t_私 = 0秒。

したがって：a =（46.1-18.5）/ 2.47 = 11.17 m / s²

1. モーターサイクリストは22.4m / sで移動し、間違ったルートを作成したことに気付きます。 ブレーキを踏むと、モーターサイクルは2.55秒で停止します。 その減速はどうなりますか？

a = dv / dt =（v_F -v_私）/（t_F -t_私）、ここでV_F = 0 m / s、v_私 = 22.4 m / s、t_F = 2.55秒、t_私 = 0秒。

そう： a =（0-22.4）/ 2.55 = -8.78 m / s²

1. マグニチュード10ニュートンの力は、2キログラムの質量に均一に作用します。 押された物体の加速度はどうなりますか？

a = F / m、ここでF = 10 N、m = 2Kg。

したがって：

a = 10/2 = 5 m / s²

1. 誰かが400kgの家具を150ニュートンの正味の力で片側に引っ張ります。 別の人が200ニュートンの力で同じ方向に押していますが、10ニュートンの力で反対方向に風が吹いています。 家具によって得られる加速度はどうなりますか？

a = F / mであることがわかっています。ここで、正味の力は、同じ方向の力の合計から反対の方向の力を引いたものになります。F= 150 N（人1）+ 200 N（人2）-10N（風） 、結果は340Nになります。 m = 400kgであることもわかっています。

後で： a = 340 N / 400 kg = 0.85 m / s²

1. 質量10kgの遠隔操作飛行機は、2 m / sの加速度で飛行します。² 北に向かっています。 ちょうどその時、100Nの力で東に風が吹きます。 そのコースを維持する飛行機の新しい加速は何でしょうか？

風の力は飛行機の運動方向に垂直であるため、その運動には影響しません。 それは2m / sで北に向かって加速し続けます².

1. 1人は弱い、もう1人は強い、2人の子供が綱引きをし、それぞれがロープの一方の端にいます。 1つ目は5Nの力で左に引っ張り、2つ目は7Nの力で反対方向に引っ張ります。 1ニュートン（N）が1キログラムメートル/秒の2乗（kg-m / s2）に等しいことを考慮すると、 弱い子供の体によって達成された加速は、他の人によって反対方向に引っ張られますか？

F = m.aから、a = F / mであることがわかりますが、正味の力を見つける必要があります。これは2 N（強い男の子の場合は7 N、弱い男の子の場合は5 N）になります。

次に、質量を見つける必要があります。これは、計算のために、弱い子供が反対する力から切り離す必要があります。つまり、1 N = 1kg.m / s²つまり、1キログラムの質量を1メートル/秒の2乗で動員する力の量です。

したがって、5N = 5kg.m / sから². したがって、m = 5Kgです。

そして最後に、a = 2N（F）/ 5kg（m）= 0.4 m / sであることがわかります。²

1. 消防車は3.5秒で速度を0から21m / sに東に向かって増加させます。 その加速度は何ですか？

私たちはそれを知っています：V_私 = 0 m / s、V_F= 21 m / s、t = 3.5秒。 したがって、次の式を適用します。

a = dv / dt =（v_F -v_私）/（t_F -t_私）、つまり、a = 21m / s / 3.5 s = 6 m / s²

1. 車は3.5.0秒で21m / sEastから7m / sEastに減速します。 その加速度は何ですか？

そのVを知っている_私 = 21 m / s、V_F= 7 m / s、t = 3.5秒、およびa = dv / dt =（v_F -v_私）/（t_F -t_私）、それを計算するのは簡単です：

a = 7m / s-21m / s / 3.5s = -4m / s²つまり、負の加速（減速）です。