3つの例の単純なルール

ザ・ 3つの単純なルール は、2つの変数間の直接比例関係を含む問題をすばやく解決するために使用される数学ツールです。 例えば： オートバイは150分で320キロメートル移動しますが、時速何キロメートル移動しましたか？.

のために 3つの単純なルールを正しく提示する 3つのデータが既知である必要があり、1つだけが未知として機能するデータです。A（既知の値）がB（既知の値）と特定の関係を維持し、Cが既知である場合 （既知の値）D（不明な値であり、その理由で「不明」と呼ばれる）は同じ関係にあり、値Aを使用して未知の値Dを計算することができます。 BとC。

3つの単純なルールの適用例

1. 週に40時間の労働で、労働者は12,000ドルを稼ぎました。次の週に50時間働くことができれば、いくら稼ぐことができますか？
2. オートバイは150分で320キロメートル移動しますが、時速何キロメートル移動しましたか？
3. 今年は42日間雨が降りました。 パーセンテージ 今年のそれはどういう意味ですか？
4. 50リットルの海水には1300グラムの塩が含まれていますが、11600グラムは何リットル含まれていますか？
5. 機械は6時間で1200本のネジを作りますが、10,000本のネジを作るのにどれくらい時間がかかりますか？
6. 人が650ドルでニューヨークに10日間住むことができる場合。 500ドルしかない場合、何日余裕がありますか？
7. 5リットルの塗料で、90メートルの柵が塗装されています。 30リットルで何メートルの柵を塗ることができるかを計算します。
8. 3つの蛇口が水タンクを満たすのに10時間かかります。 5つのボビンがそれをするのに何時間かかりますか？
9. 1列に30個のトウモロコシの種を蒔く必要がある場合、20列のバッチを植えるには何個の種が必要ですか？
10. 2時間半でモーターサイクリストが320キロメートルの距離を走行した場合。 制限速度である時速80kmを超えましたか？

3つの単純なルールの特徴

未知のものを解決する方法は非常にです シンプルで覚えやすい実際、子供たちが小学校で教えられる最初の理由の1つであり、そこで子供たちは基本的な操作（足し算、引き算、掛け算、割り算）を扱い始めます。

正の関係がわかっているデータが上、下、列に記載されている場合、他のシリーズの既知のデータが片側に記載されています（通常は左側にあります）。

未知のものは 2つの値を乗算します 対角線上で既知のCx Bであり、その積を残りの既知の値、つまりAで除算します。 したがって、未知の値D。

3つの単純なルールの線形関数

3つの単純な規則の数学的説明は、 直系機能 これは2つの変数をリンクします。

線形関数は、そのすべての動作を決定するには2つを知っていれば十分であるため、理解と視覚化が最も簡単なものの1つであることが起こります その線または線が通過する点：線形特性により、軌道は常に同じになり、負の無限大に向かって持続し、 ポジティブ。

したがって、3つの単純なルールの後の控除は許可します 機能を完全に知っている 参照：両方の変数の減算間の商（これまで見てきた場合、（D-B）の結果 除算（C-A）は勾配、つまり、CとBを含む変数が1単位進むときに、DとBを含む変数がどれだけ進むかを示します。 に。

場合によっては ドメインは制限されています、負の時間（-10時間）や非整数のネジや自動車などは存在できないためです。

正比例と逆比例

3つの単純なルールの中で、正比例と逆比例を区別することが重要です。後者は次の場合に発生します。 ポジティブではなく関係 （説明したように） 負です、反対方向に線があり、一方の変数が特定の意味で進むと、もう一方は反対方向に進みます。

たとえば、2人の労働者（既知の値、A）が壁（既知の値、B）を作成するのに6時間かかり、キャラクターが信頼されていると述べられている場合 比例して、4人の労働者（既知の値、C）は同じ壁を構築するのに12時間かかりませんが、逆に3時間（未知の値、 D）。

この図は、この逆比例の場合に行うことから生じます A x B / C （B x C / Aの代わりに）これは、直接比例のために以前に提起されたものです。

重要なことは、すべての数学的関係がこの線形パターンに従うわけではないため、直接または逆の比例関係がすべての場合に適用されるわけではないということです。

自然的および社会的関係の大部分はこのパターンから逸脱しており、アプローチや予測がはるかに困難になっています。