クーロンの法則の例

クーラムの法則は、最初にバランスの作成によって作成されました クーラム フランスの科学者シャルル・オーギュスタン・クーロンによって作成された、繊維とワイヤーのねじれを研究するための天びんを発明し、後にこの同じ天びんが使用されました 次に、小さな空間で再現するために、アイザックニュートンとヨハネスケプラーが重力の関係について発表した引き寄せの法則と静電荷 惑星

ねじり天秤は、長くて細い2つのガラスシリンダーで構成されており、その端に銀の棒が吊るされています。 幅の広い円柱上にあり、数値スケールのあるロッドの反対側には、別の水平ロッドがあり、その端に長老の骨髄のボールを置きました。 鱗の上部には、棒に取り付けられたニワトコの髄の別の球が挿入される穴があります。

両方のロッドが静電荷なしで一緒にされるとき、引力または反発力はなく、それらは静止したままです。 電極によって電荷がそれらに加えられるとき、それらが等号である場合、それらは互いに拒絶し、またはそれらが反対の符号である場合、それらは接近します。

次に、この実験は、真空に懸濁された球体で実行されました。 これらの実験により、彼は静電荷の法則を表現するようになりました。 クーロンの法則、これは次のように述べています。「2つの電荷が互いに及ぼす力は、 それらの静電荷の積であり、距離の二乗に反比例します。 止まる。"

これは、2つの静電荷が特定の力で互いに反発することを意味します。これは、最初は電荷1と電荷2の積によって計算されます（q₁ なぜなら₂). そして、この反発力は、帯電した球間の距離が一定であることを考慮すると、両方または一方の電荷の増加または減少の関数として直接変化します。

距離が変化すると、力は距離の2乗に反比例して変化します。つまり、たとえば、電荷が残っている場合です。 等しく、初期距離が2倍になると、2 X 2 = 4になり、その逆の関係は、力が距離のある力の1/4になることを示します。 1.

これは、次の式で説明されます。

F = q₁* 何₂ 一定の距離の場合。
F = q₁* 何₂/ d² 可変距離の場合。

さらに、定数（k）を適用する必要があります。これにより、荷重に対して常に作用する力を決定できます。 この定数は、反発力、距離、電荷、および電荷を分割する媒体によって決定されます。 係数と呼ばれる導電率と密度により、導電率が異なる場合があります。 誘電。

測定単位. 物理量のすべての計算と同様に、さまざまな測定単位を使用します。 これらの計算の単位は次のとおりです。

F：ニュートン（1ニュートンは毎秒1キログラムを1メートル移動するのに必要な力に等しい）

電荷（q1、q2）：クーロン（1クーロンは6.28 X 10に等しい¹⁸ 電子）
距離（d）：メートル（メートル法の測定単位）

K：誘電率は、同じ大きさの2つの電荷の静電除去力によって決定されます。これは真空中では8.988 X10です。⁹ ニュートン、1平方メートルごとに、負荷の2乗で割った値。 実用的な目的のために、値は9 X10に丸められます⁹ Nm²/ q². 次に、次の式があります。

F =（k）q₁ なぜなら₂ 固定距離の場合。
F =（k）q₁ なぜなら₂ / d² 可変距離の場合。

この最後の式を開発すると、次のようになります。

F =（9X10⁹ m² / q²）なぜなら₁ なぜなら₂ / d²

この式はVoidに有効です。 電荷が別の媒体にある場合、定数は媒体の誘電係数で除算されます。 その場合、式は次のようになります。

F =（k / e）q₁ なぜなら₂ 固定距離の場合。
F =（k / e）q₁ なぜなら₂ / d² 可変距離の場合。

一部の物質の誘電率：

空：1
空気：1
ワックス：1.8
水：80
アルコール：15
紙：1.5
パラフィン：2.1

クーロンの法則の4つの例：

例1。

3 X10の電荷を持つ2つの球が反発する力を計算します^-5 クーロンおよび5X 10^-5、真空中、40センチメートルの距離で。

F =？
何₁ = 1 X 10^-5
何₂ = 1 X 10^-5
d = .4メートル
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
何₁ なぜなら₂ =（3 X 10^-3）（5 X 10^-5）= 1 X 10^-10
d² = 0.16 m
何₁ なぜなら₂ / d^{2 =}1 X 10^-8/0.16 = 6.25 X 10^-10
k x（q₁ なぜなら₂ / d²）=（9 X 10⁹) (6.25/10-¹⁰）= 5,625N。

例2

前の例と同じデータを使用して、2.5 X10の等しい電荷で1時間あたりに電荷がはじかれる力を計算します。^-6 クーロン。

F =？
何₁ = 2.5 X 10^-6
何₂ = 2.5 X 10^-6
d = .4メートル
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
何₁ なぜなら₂ =（2.5 X 10^-6）（2.5 X 10^-6）= 6.25 X 10^-12
d² = 0.16 m
何₁ なぜなら₂ / d^{2 =}15 X 10^-8/0.16 = 39.0625 X 10^-12
k x（q₁ なぜなら₂ / d²）=（9 X 10⁹）（39.0625 X 10^-12）= 0.315N。 （31.5 X 10^-2 N）

例3

例2と同じデータを使用して、距離の2倍、つまり80センチメートルでの反発力を計算します。

F =？
何₁ = 2.5 X 10^-6
何₂ = 2.5 X 10^-6
d = .8メートル
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
何₁ なぜなら₂ =（2.5 X 10^-6）（2.5 X 10^-6）= 6.25 X 10^-12
d² = 0.64 m
何₁ なぜなら₂ / d^{2 =}15 X 10^-8/0.16 = 9.765625 X 10^-12
k x（q₁ なぜなら₂ / d²）=（9 X 10⁹）（9.765625 X 10^-12）= 0.0878N。 （8.78 X10^-2 N）

例4

例3を、別の誘電体媒体で、現在はアルコールで計算します。

F =？
何₁ = 2.5 X 10^-6
何₂ = 2.5 X 10^-6
d = .8メートル
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
e = 15
何₁ なぜなら₂ =（2.5 X 10^-6）（2.5 X 10^-6）= 6.25 X 10^-12
d² = 0.64 m
何₁ なぜなら₂ / d^{2 =}15 X 10^-8/0.16 = 9.765625 X 10^-12
k / e =（9 X 10⁹）/ 15 = 6 X 10⁸
k X（q₁ なぜなら₂ / d²）=（6 X 10⁸）（9.765625 X 10^-12）= 0.00586 N（5.86 X 10^-3 N）