力学的エネルギーの定義

ザ エネルギー 機械は、存在する多くの形態のエネルギーの1つにすぎません。 ある物を上向きに投げる物 速度 その後、ほぼ同じ初速度で落下し、振り子が左右に揺れてほぼ同じ高さに達します。 収縮して元の形状に戻るばね。これらはすべて、動作中の機械的エネルギーとその 保全. しかし、これについて話す前に、少し話すことが重要です 運動エネルギー Y 位置エネルギー.

運動エネルギー

運動エネルギーは、次の状態に関連付けられているエネルギーの一種です。 動き オブジェクトの、つまり、その速度で。 物体の移動速度が速いほど、その運動エネルギーは大きくなります。 オブジェクトが静止しているとき、その運動エネルギーはゼロです。 古典力学では、質量\（m \）が速度\（v \）で移動する物体の運動エネルギー\（K \）は次の式で与えられます。

\（K = \ frac {1} {2} m {{v} ^ {2}} \）

手に岩があり、それを上に押し上げると想像してみましょう。最初は岩が 私たちのプッシュの結果としての特定の速度、つまり、特定の量のエネルギーがあります 動力学。 岩が上昇するにつれて、それは遅くなり、したがってその運動エネルギーはますます少なくなります。 「エネルギーは生成も破壊もできず、変換されるだけです」と聞いたことがあるかもしれませんが、この岩の例では、運動エネルギーはどこに行きましたか？ この質問に答えるには、位置エネルギーについて話す必要があります。

位置エネルギー

一般的に、位置エネルギーは、互いに力を及ぼすさまざまなオブジェクトのシステムの構成または配置に関連付けることができるエネルギーの一種です。 前の例に戻ると、岩は点に対する位置に応じて特定の位置エネルギーを持っています それは重力の引力の影響下にあるので、それは私たちの手である可能性があります 土地。 この場合、位置エネルギーの値は次の式で与えられます。

\（U = mgh \）

ここで、\（U \）は重力ポテンシャルエネルギー、\（m \）は岩の質量、\（g \）は加速度です。 地球の重力と\（h \）は、岩が私たちに対してある高さです 手。

岩を投げ上げると、その運動エネルギーがエネルギーに変換されます 岩が特定の高さに達し、によって減速されたときに最大値に達する可能性 完了。 ご覧のとおり、この例を表示するには2つの方法があります。

1）岩を上向きに投げると、 力 地球によって及ぼされる重力。

2）岩を上向きに投げると、その運動エネルギーが位置エネルギーに変換されるため、速度が低下します。

これは非常に重要です。 進化 同じシステムのは、作用する力またはエネルギーの観点から見ることができます。

保存力

前の例では、重力に関連する位置エネルギーがあると述べましたが、これはどのような力にも有効ですか？ この質問への答えはノーであり、これはと呼ばれるタイプの力に対してのみ有効です 「保存力」、これらのいくつかの例は、重力、弾性力、力です 電気など
保存力の特徴は、物体をある点から別の点に移動させるために物体に対して行う機械的作業が、それがたどる経路とは無関係であるということです。 ボディは最初から最後まで、閉じた経路で保存力によって行われる機械的仕事は次のように等しいと言っているのと同じです。 ゼロ。

これを視覚化するために、前の例に戻りましょう。岩を投げると、重力が動き始めます。 負の機械的仕事（運動の反対）により、運動エネルギーが失われ、エネルギーが得られます 潜在的な。 岩が最大の高さに達すると、それは止まり、落下し始めます。今、重力が仕事をしています 位置エネルギーの喪失とエネルギーの獲得に現れる岩の上の正の機械 動力学。 岩の経路は、それが離陸したときと同じ運動エネルギーで再び私たちの手に到達したときに終了します（ 空気).

この例では、岩はそれが始まったのと同じポイントに到達したので、それは閉じた道を作ったと言うことができます。 岩が上がっているとき、重力は負の機械的仕事をし、岩が落ちているとき、重力は正の機械的仕事をしました。 したがって、前のものと同じ大きさであるため、岩の全経路に沿って重力によって行われた総仕事量は、 ゼロ。 これに従わない力は「非保存力」と呼ばれ、これらの例としては摩擦や摩擦があります。

上記の例で見ることができるもう1つのことは、運動エネルギー、位置エネルギー、および機械的仕事の間の関係です。 私たちはそれを言うことができます：

\（\ text {} \！\！\ Delta \！\！\ text {} K = W \）

\（\ text {} \！\！\ Delta \！\！\ text {} U = -W \）

ここで、\（\ text {} \！\！\ Delta \！\！\ text {} K \）は運動エネルギーの変化であり、\（\ text {} \！\！\ Delta \！\！\ text { } U \）は位置エネルギーの変化であり、\（W \）は機械的仕事です。

機械的エネルギーの保存

冒頭で述べたように、システムの力学的エネルギーは、位置エネルギーと運動エネルギーの合計です。 \（M \）を力学的エネルギーとすると、次のようになります。

\（M = K + U \）

保存力（摩擦や摩擦ではない）のみが相互作用する閉鎖系の力学的エネルギーは、システムが進化するにつれて保存される量です。 これを確認するために、前に\（\ text {} \！\！\ Delta \！\！\ text {} K = W \）と\（\ text {} \！\！ \ Delta \！\！\ text {} U = -W \）、次のように言うことができます。

\（\ text {} \！\！\ Delta \！\！\ text {} K =-\ text {} \！\！\ Delta \！\！\ text {} U \）

ある点\（A \）で、システムに運動エネルギー\（{{K} _ {A}} \）と位置エネルギー\（{{U} _ {A}} \）があるとします。 その後、私たちのシステムは、運動エネルギー\（{{K} _ {B}} \）と位置エネルギーを持つ点\（B \）に進化します \（{{U} _ {B}} \）。 上記の式によると、次のようになります。

\（{{K} _ {B}}-{{K} _ {A}} =-\ left（{{U} _ {B}}-{{U} _ {A}} \ right）\）

この方程式の項を少し並べ替えると、次のようになります。

\（{{K} _ {A}} + {{U} _ {A}} = {{K} _ {B}} + {{U} _ {B}} \）

しかし、よく見ると、\（{{K} _ {A}} + {{U} _ {A}} \）は点\（A \）と\でのシステムの力学的エネルギーであることがわかります。 （{{K} _ {B}} + {{U} _ {B}} \）は、点\（B \）での力学的エネルギーです。 \（{{M} _ {A}} \）と\（{{M} _ {B}} \）を点\（A \）と点\（B \）でのシステムの力学的エネルギーとします。 、それぞれ、次のように結論付けることができます。

\（{{M} _ {A}} = {{M} _ {B}} \）

つまり、機械的エネルギーが節約されます。 摩擦や摩擦などの非保存力が存在すると、エネルギーが散逸するため、これは保存力でのみ有効であることを強調しておく必要があります。

参考文献

デビッド・ハリディ、ロバート・レスニック、ジャール・ウォーカー。 (2011). 物理学の基礎。 アメリカ合衆国：John Wiley＆Sons、Inc.