気体の運動理論とは何ですか? また、それはどのように定義されていますか?

気体の運動エネルギーは、その粒子のそれぞれの容量を指し、これは速度に依存するため、気体がさらされる温度に依存します。 この概念に基づいて、ガスの拡散により、媒体中を移動することができます。

気体中の運動エネルギーと拡散の両方の概念は、 分子動力学理論 これは 2 人の科学者 (ボルツマンとマクスウェル) によって開発され、一般的なガスの挙動を説明しています。

運動エネルギーの関数と変数

原則として、理論は粒子の速度や運動エネルギーなどの変数を記述し、 ガスが存在する圧力や温度などの他の変数にそれらを直接関連付けます。 送信。 これに基づいて、次のように説明できます。

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

つまり、圧力と体積は分子の変数 (m と N) に関連しています。

上記に基づいて、Maxwell と Bolzmann は、ガスの速度の分布をそのモル質量と温度の関数として記述できる数学関数を提案しています。 この結果は統計分析から得られたものであり、すべてのガス粒子が 同じ速度、それぞれに独自の速度があり、曲線の分布から速度値を見つけることができます 半分。 最後に、ガスの平均速度は次のように言われます。

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

速度は、絶対温度 (T)、モル質量 (M)、および普遍気体定数 (R) に依存します。

次に、異なるガスが同じ温度にある場合、モル質量が大きい方が平均速度が低くなり、逆もまた同様であると解釈できます。 同様に、同じガスが 2 つの異なる温度にさらされた場合、予想されるように、温度が高い方が平均速度が高くなります。

速度の概念は、次の理由から、気体の運動エネルギーと密接に関連しています。

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

粒子のエネルギーは、その平均速度の関数です。 さて、ガスの場合、分子動力学理論によれば、平均値は次の式で与えられることが知られています。

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

そして、それはもっぱら温度に依存します。

ガス中の拡散

ガスについて話すとき、それらを定義するために、さまざまな特性について言及できます。 たとえば、密度、粘度、蒸気圧、および他の多くの変数について話すことができます。 それらの 1 つ (そして非常に重要なもの) は普及です。

拡散は、特定の環境で移動する能力に関連しています。 一般に、拡散は、ある側から別の側への流体の移動を可能にする「駆動力」に関連しています。 たとえば、ガスの拡散は、ガスが移動するポイント A と B の間に圧力差があるかどうか、または濃度の差があるかどうかなど、多くのパラメータに依存します。 次に、上記のように、温度やガスのモル質量などの要因にも依存します。

上記に基づいて、グラハムはガスの拡散の観点からガスの挙動を研究し、次のことを確立する法則をエミュレートしました。

「一定の圧力と温度では、さまざまなガスの拡散速度は密度の平方根に反比例します。」 数学的には、次のように表されます。

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

v1 と v2 はガスの速度と \(\rho \) の密度です。

前の式を数学的に処理すると、次のようになります。

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

M1 と M2 はそれぞれモル質量なので、圧力と温度が変化しなければ、両者の関係は気体の密度の関係と同じになります。

最後に、グラハムの法則は上記を拡散時間で表しています。 両方のガスが同じ長さに沿って、前に決定された v1 と v2 の速度で拡散する必要があると考えると、次のように言えます。

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

最後に、両方が同じ温度と圧力の条件にさらされている場合、モル質量が大きいガスはモル質量が小さいガスよりも拡散時間が長くなると推測できます。