代数的減算の例

代数の減算は、代数の研究における基本的な操作の1つです。 単項式と多項式を減算するために使用されます。 代数的減算あり ある代数式の値を別の代数式から減算します. これらは数値用語、リテラル、および指数で構成される式であるため、次の規則に注意する必要があります。

単項式の減算：

2つの単項式を引くと、単項式または多項式になる可能性があります。

係数が等しい場合、たとえば、減算2x〜4xの場合、リテラルは同じで次数も同じであるため（この場合、1、つまり指数なし）、結果は単項式になります。 どちらの場合も、xを掛けることと同じであるため、数値項のみを減算します。

2x-4x =（2-4）x = –2x

式の符号が異なる場合、減算する係数の符号は、次の法則を適用して変化します。 符号：式を減算するときに、負の符号がある場合は正に変わり、正の符号がある場合は次のように変わります。 負。 混乱を避けるために、括弧内に負の符号またはすべての式を使用して数値を記述します：（4x）-（– 2x）。：

（4x）-（– 2x）= 4x + 2x = 6x。

また、減算では、係数の順序を考慮に入れる必要があることも覚えておく必要があります。

（4x）-（– 2x）= 4x + 2x = 6x。
（–2x）-（4x）= –2x-4x = –6x。

単項式のリテラルが異なる場合、またはリテラルが同じであるが異なる場合 次数（指数）の場合、代数的減算の結果は、被減数から形成される多項式から、 減算。 減算とその結果を区別するために、括弧内に被減数と減数を記述します。

（4x）-（3y）= 4x-3y
（a）-（2a²）-（3b）= a-2a² -3b
（3m）-（– 6n）= 3m + 6n

減算に2つ以上の一般的な項がある場合、つまり、同じリテラルで同じ次数の場合、それらは互いに減算され、減算は他の項で記述されます。

（2a）-（– 6b²）-（– 3a²）-（– 4b²）-（7a）-（9a²）= [（2a）-（7a）]-[（– 3a²）-（9a²）]-[（– 6b²）-（– 4b²）] = [–5a]-[– 10b²]-[– 6a²] = –5a + 12a² + 2b²

多項式の減算：

多項式は、多項式を構成するさまざまなリテラルと指数を持つ項の加算と減算で構成される代数式です。 2つの多項式を減算するには、次の手順に従います。

c + 6bを引きます² –3a + 3aの5b² + 4a + 6b –5c-8b²

1. 各項の符号を尊重して、文字と次数に関連して多項式を並べ替えます。

 4位+3位² + 6b-8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. 一般的な項の減算を被減数–減数の順序でグループ化します：[（4a）-（-3a）] + 3a² + [（6b）-（5b）] + [（-8b²）-（6b²）]-c
2. 括弧または括弧の間に入れた一般的な用語の減算を実行します。 減算すると、減数の項の符号が変わることを思い出してください：[4a + 3a] + 3a² + [6b-5b] + [-8b² -6b²] -c = 7a + 3a² + b-14b² -c

減算の符号の変化をよりよく理解するために、被減数を上に、減数を下に配置して、垂直に行うことができます。

引き算をしていると減数の符号が変わるので、それを表現すると 減数のすべての符号が逆になっている合計として、それはこのように残り、 私たちは解決します：

単項式と多項式の減算：

すでに説明したことから推測できるので、多項式から単項式を引くために、改訂された規則に従います。 一般的な用語がある場合、単項式は用語から差し引かれます。 共通の項がない場合、単項式はもう1つの項の減算として多項式に追加されます。

（2x + 3x² -4年）-（– 4x²）一般的な用語を調整し、減算を実行します。

（負の数を減算することは、それを加算することと同じであることに注意してください。つまり、その符号が逆になります）

（m-2n² + 3p）-（4n）、項を揃えて減算を実行します。

多項式の項を並べ替えて、各演算の識別と計算を容易にすることをお勧めします。

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代数的減算の例

（3x）-（4x）= –x
（–3x）-（4x）= –7x
（3x）-（– 4x）= 7x
（–3x）-（– 4x）= x
（2x）-（2x²）= 2x-2x²
（–2x）-（2x²）= –2x-2x²
（2x）-（– 2x²）= 2x + 2x²
（–2x）-（– 2x²）= –2x + 2x²
（–3m）-（4m²）-（4n）= –3m-4m² -4n
（–3m）-（– 4m²）+（4n）= –3m + 4m² + 4n
（–3m）+（4m²）-（– 4n）= –3m-4m² + 4n
（3m）-（4m²）-（4n）= 3m-4m² -4n
（2b² + 4c + 3a³）-（5a + 3b + c²）=-5番目+3番目³ -3b + 2b² + 4c-c²
（–2b² + 4c + 3a³）-（5a + 3b-c²）=-5番目+3番目³ -3b-2b² + 4c + c²
（2b² + 4c-3a³）-（5a + 3b-c²）=-5日-3日³ -3b + 2b² + 4c + c²
（2b² -4c + 3a³）-（5a + 3b + c²）=-5番目+3番目³ -3b + 2b² -4c-c²
（2b² + 4c + 3a³）-（– 5a + 3b + c²）= 5番目+3番目³ -3b + 2b² + 4c-c²
（–2b² -4c-3a³）-（– 5a-3b-c²）= 5日-3日³ + 3b-2b² -4c + c²
（4倍² + 6年+ 3年²）-（x + 3 x² +および²）= --x + x² + 6年+ 2年²
（–4x² + 6年+ 3年²）-（x + 3 x² +および²）= --x-7x² + 6年+ 2年²
（4倍² + 6年+ 3年²）-（x-3 x² +および²）= --x + 7x² + 6年+ 2年²
（4倍² -6年-3年²）-（x + 3 x² +および²）= --x + x² -6年-4年²
（4倍² + 6年+ 3年²）-（– x + 3 x² -Y²）= x + x² + 6年+ 4年²
（–4x² -6年-3年²）-（– x-3 x² -Y²）= x –x² -6年-2年²
（x + y + 2z²）-（x + y + z²）= z²
（x + y + 2z²）-（– x + y + z²）= 2x + z²
（x-y + 2z²）-（– x + y + z²）= 2x-2y + z²
（x-y-2z²）-（x + y + z²）= 2y-3z²
（–X + y + 2z²）-（x + y-z²）= –2x + 3z²
（–x --y-2z²）-（-XおよびZ²）=-z²

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