代数和の例

代数では、加算は基本的な演算の1つであり、最も基本的なものであり、単項式と多項式を加算するために使用されます。 ザ・ 代数式は、2つ以上の代数式の値を加算するために使用されます. これらは数値とリテラルの用語で構成され、指数を使用する式であるため、次の規則に注意する必要があります。

単項式の合計：

2つの単項式の合計は、単項式または多項式になる可能性があります。

係数が等しい場合、たとえば合計2x + 4xの場合、リテラルは同じで次数も同じであるため（この場合、指数はありません）、結果は単項式になります。 この場合、数値項のみを追加します。どちらの場合も、xを乗算するのと同じだからです。

2x + 4x =（2 + 4）x = 6x

式の符号が異なる場合は、符号が尊重されます。 必要に応じて、式を括弧内に記述します：（– 2x）+ 4x; 4x +（– 2x）。 符号の法則を適用し、式を追加すると、正または負の符号が保持されます。

4x +（– 2x）= 4x-2x = 2x。

単項式が異なるリテラルを持っている場合、または同じリテラルを持っているが、 次数（指数）が異なる場合、代数和の結果は、2つによって形成される多項式になります。 私たちを追加します。 合計とその結果を区別するために、括弧内に加数を書くことができます。

（4x）+（3y）= 4x + 3y
（a）+（2a²）+（3b）= a + 2a² + 3b
（3m）+（– 6n）= 3m-6n

合計に2つ以上の一般的な用語がある場合、つまり、同じリテラルで同じ程度の場合、それらは合計され、合計は他の用語で書き込まれます。

（2a）+（– 6b²）+（– 3a²）+（– 4b²）+（7a）+（9a²）= [（2a）+（7a）] + [（–3a²）+（9a²）] + [（–6b²）+（– 4b²）] = [9a] + [6a²] + [–10b²] = 9a + 6a² -10b²

多項式の合計：

多項式は、多項式を構成するさまざまな項の加算と減算によって形成される代数式です。 2つの多項式を追加するには、次の手順に従います。

3aを追加します² + 4a + 6b –5c-8b² c + 6bで² –3a + 5b

1. 各項の符号を尊重して、文字と次数に関連して多項式を並べ替えます。

 4位+3位² + 6b-8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. 一般的な用語の合計をグループ化します：[4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [-8b² + 6b²] + c
2. 括弧または括弧の間に入れた一般的な用語の合計を実行します。 これは合計であるため、多項式の項は結果の符号を保持することを思い出してください：[4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [-8b² + 6b²] + c = a + 3a² + 11b-2b² + c

これを説明する別の方法は、加算を垂直方向に実行し、一般的な用語を揃えて操作を実行することです。

単項式と多項式の合計：すでに説明したことから推測できるので、多項式で単項式を追加するために、改訂された規則に従います。 一般的な用語がある場合は、単項式が用語に追加されます。 共通の項がない場合、単項式はもう1つの項として多項式に追加されます。

（2x + 3x² -4年）+（– 4x²）一般的な用語を調整し、合計を実行します。

（m-2n² + 3p）+（4n）、項を揃えて合計を実行します。

m-2n² + 3p
4n
m + 4n –2n² + 3p

多項式の項を並べ替えて、各演算の識別と計算を容易にすることをお勧めします。

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代数的加算の例：

（3x）+（4x）= 7x
（–3x）+（4x）= x
（3x）+（– 4x）= –x
（–3x）+（– 4x）= –7x
（2x）+（2x²）= 2x + 2x²
（–2x）+（2x²）= –2x + 2x²
（2x）+（– 2x²）= 2x-2x²
（–2x）+（– 2x²）= –2x-2x²
（–3m）+（4m²）+（4n）= –3m + 4m² + 4n
（–3m）+（– 4m²）+（4n）= –3m-4m² + 4n
（–3m）+（4m²）+（– 4n）= –3m-4m² -4n
（3m）+（4m²）+（4n）= 3m + 4m² + 4n
（2b² + 4c + 3a³）+（5a + 3b + c²）= 5番目+3番目³ + 3b + 2b² + 4c + c²
（–2b² + 4c + 3a³）+（5a + 3b-c²）= 5番目+3番目³ + 3b-2b² + 4c-c²
（2b² + 4c-3a³）+（5a + 3b-c²）= 5日-3日³ + 3b + 2b² + 4c-c²
（2b² -4c + 3a³）+（5a + 3b + c²）= 5番目+3番目³ + 3b + 2b² -4c + c²
（2b² + 4c + 3a³）+（– 5a + 3b + c²）= –5a + 3a³ + 3b + 2b² + 4c + c²
（–2b² -4c-3a³）+（– 5a-3b-c²）= –5a-3a³ -3b-2b² -4c-c²
（4倍² + 6年+ 3年²）+（x + 3 x² +および²）= x + 7x² + 6年+ 4年²
（–4x² + 6年+ 3年²）+（x + 3 x² +および²）= x-x² + 6年+ 4年²
（4倍² + 6年+ 3年²）+（x-3 x² +および²）= x + x² + 6年+ 4年²
（4倍² -6年-3年²）+（x + 3 x² +および²）= x + 7x² -6年-2年²
（4倍² + 6年+ 3年²）+（– X + 3 x² -Y²）= --x + 7x² + 6年+ 2年²
（–4x² -6年-3年²）+（– X-3 x² -Y²）= --x-7x² -6年-4年²
（x + y + 2z²）+（x + y + z²）= 2x + 2y + 3z²
（x + y + 2z²）+（– X + y + z²）= 2y + 3z²
（x-y + 2z²）+（– X + y + z²）= 3z²
（x-y-2z²）+（x + y + z²）= 2x-z²
（–X + y + 2z²）+（x + y-z²）= 2y + z²
（–x --y-2z²）+（– X --y --z²）=-2x-2y-3z²

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