丸め例の例

ザ・ 丸めは有効数字を削除する行為です 数で、 それで行われた計算を容易にするために. それをよりよく理解するには、次の概念を定義する必要があります。

有効数字は何ですか？

それらはすべて、数値のゼロ以外の数字です。 言い換えれば、数に値があるもの。

有効数字の例

3.1415926535…

πの値。 太字でマークされている有効数字は、単位から小数までの範囲の有効数字と、省略記号の後に続く有効数字です。

‎2.718281828459045235360…

定数の値e。 太字でマークされている有効数字は、単位から小数までの範囲の有効数字と、省略記号の後に続く有効数字です。

5,972,200,000,000,000,000,000,000

地球の質量の値。 彼の数字はすべて有効数字です。 小数点の後に一連のゼロが続く場合、それらはもはや存在しません。

丸めの種類の例

概念が確立されたので、これ以降、丸めの適用を例を使用して説明し、明確に定義されたルールを使用して実行します。

整数の「切り上げ」の例

「ユニットの数が5以上の場合、次の10に向けて丸めが実行されます」。

人々のグループがエレベーターに入ると仮定します。 エレベータの最大耐荷重は420Kgで、約6人で、次の重量があります。

人	重量	丸め
1	57 kg	57 → 60
2	80kg	80
3	75 kg	75 →80
4	65 kg	65 → 70
5	78 kg	78 → 80
6	66 kg	66 → 70

すべての丸められた重量の合計は440kgです

人々が興味を持っているのはエレベータで起こりうる事故を避けることなので、彼らの体重はデバイスが持ちこたえるかどうかを推定するために丸められました。 丸めの結果を考慮して、実行されるのは、そのうちの1つを次の旅行を待つことです。 危険な数から便利に逃げるために、そして誰もが彼らが健康に出て来ることを確信していること 保存しました。

10進数での「切り上げ」の切り上げの例

ピクニックの買い物に300ペソの予算があるとします。 取る量を超えないように、取る各アイテムの合計を計算する必要があります 数えます。 支出を減らすことにも関心があります。 次の表は、アイテムとその価格、および適用する丸めを示しています。

「小数点の右側に5以上の有効数字がある場合は、次の単位に切り上げることができます。 これは、ユニットを参照として保持する場合に適用されます」。

論文	価格	丸め
ボックスパン	25.60	25.60 → 26
ハム	30.70	30.70 → 31
チーズ	37.56	37.56 → 38
マヨネーズ	24.68	24.68 → 25
ソフトドリンク	15.87	15.87 → 16
水を飲んでいる	20.90	20.90 → 21
使い捨てカップ	26.58	26.58 → 27
使い捨てプレート	27.86	27.86 → 28
りんご	5.96	5.96 → 6
日焼け止め	80.85	80.85 → 81
合計	299

前の表で行われた丸めのおかげで、過剰な購入は回避され、予算に合わせて調整されました。

同じ例で、特に小数に適用されるルールを検討します。

「最初の小数の右側に値5以上の数字がある場合、最初の小数は次の値に増加します。 これは、数値を操作するときに、最初の小数が丸め参照として決定された場合に発生します」。

論文	価格	丸め
ボックスパン	25.60	25.60 → 25.6
ハム	30.70	30.70 → 30.7
チーズ	37.56	37.56 → 37.6
マヨネーズ	24.68	24.68 → 24.7
ソフトドリンク	15.87	15.87 → 15.9
水を飲んでいる	20.90	20.90 → 20.9
使い捨てカップ	26.58	26.58 → 26.6
使い捨てプレート	27.86	27.86 → 27.9
りんご	5.96	5.96 → 6
日焼け止め	80.85	80.85 → 80.9
合計	296.80

小数点以下第1位まで処理することが決定されたとき、丸めの柔軟性が高まりました。 最終的な金額は現実に近かった。 「Apples」の行には、最初の小数第9位の次の値への丸めが可能な特殊なケースがありました。 しかし、9の値は10になることがわかっているので、最終的に意味するのは、ユニットの次の値である6にジャンプすることでした。

「最初の小数が9で、右側に5以上の値がある場合、進行するのは単位の値を上げることです。 （例：1.96ラウンドから2） "

「切り捨て」を整数に切り捨てる例 

3kgの小麦粉から始めてケーキを準備しなければならない例で説明します。 700gの容量の小さな電子はかりが使用されています。 示されている表の結果を使用して、いくつかのランダムな計量を行うことが決定されています。

「ユニット内の数値が4以下の場合、その場所に数値0を残して丸めが行われます。」

ヘビー	量	丸め
1	303 g	303 → 300
2	424 g	424 → 420
3	551 g	551 → 550
4	662 g	662 → 660
5	282 g	282 → 280
6	461 g	461 → 460
7	334 g	334 → 330
合計	3017 g	3000g

重量の元の合計は3017g = 3.017 Kgであり、丸められた重量の合計は3000gです。 偏差は17グラムであり、プロセス中にケーキミックスが準備される容器に詰まったままになる可能性があります。 それはあなたがまだ指示によってマークされたものに近いケーキを持っていることを意味します。 そして、ことわざにあるように、それは逃すよりはましです。

「切り捨て」を10進数に切り捨てる例

 「小数点の右側に有効数字が4以下の場合は、単位をそのままにして四捨五入できます。 これは、ユニットを参照として保持する場合に適用されます」。

例	数	丸め
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

「最初の小数の右側に値が4以下の数字がある場合、最初の小数はそのまま残ります。 これは、数値を操作するときに、最初の小数が丸め参照として決定された場合に発生します。

例	数	丸め
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

混合丸めの例

数	丸め	説明
1.38	1.38 → 1.40 → 1	8までに、小数点以下第1位まで切り上げがあります。 4の場合、ユニットを使用する場合は切り捨てがあります。
12.83	12.83 → 12.8 → 13	3までに、小数点以下第1位まで切り捨てられます。 ユニットで作業する場合、8までに切り上げがあります。
99.38	99.38 → 99.4 → 99	8までに、小数点以下第1位まで切り上げがあります。 4の場合、ユニットを使用する場合は切り捨てがあります。
3.14	3.14 → 3.1 → 3	4までに、小数点以下第1位まで切り捨てられます。 1の場合、ユニットで作業する場合は切り捨てがあります
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	2までに、小数点以下第1位まで切り捨てられます。 ユニットで作業する場合、8までに切り上げがあります。 単位が6に変更されたため、10まで切り上げることができます。

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