一次関数の例

ザ・ 一次関数は、2つの変数の値の間の関係を表します。これは、直接および比例です。. これらの値をデカルト平面で表すと結果が直線になるため、線形関数と呼ばれます。

数学関数は、2つの値のセット間の関係であり、次の式で表すことができます。 方程式とデカルト平面にグラフ化された関数の結果はf（x）として表され、読み取られます。 xの関数。 これらの関係は、直接的、逆的である可能性があります。 直接的な関係とは、一方の量が増えるともう一方も増え、一方の量が減るともう一方も減るという関係です。 逆の関係とは、一方の量が増加すると他方が減少する、または逆に一方が減少すると他方が増加する関係です。

一次関数の最も一般的な使用法の1つは、時間と車が移動する距離との関係を表すことです。

たとえば、車の速度が30 km / hであることがわかっていて、特定の時間に移動する距離を知りたい場合は、方程式で表すことができます。

方程式では、値を文字で表します。 この場合、距離を文字dで表します。 文字vの速度とtの時間。 したがって、次のようになります。

d = v * t

速度が30km / hで一定であることがわかっているので、変数はdとtになります。

d = 30 * t

この方程式を関数として表すために、関数の代わりに文字を使用します。これは、tの値に依存する関数の結果を表すためです。

f（x）= 30 * t

これから始めて、関数f（x）が取得する値を配置するテーブルを作成できます。 つまり、xの値が変化するときの移動距離です。この場合は、次の式で表される時間です。 t。 この例では、30分、つまり0.5時間で測定します。

値の表が得られたら、デカルト平面でグラフを作成すると、グラフが直線の形をしていることがわかります：

一次方程式の一般式は次のとおりです。

f（x）= ax + b

一般式については、次のことがわかります。

• 一次方程式は常に1次方程式です。つまり、メンバーに指数がありません。
• bの値は、方程式では一定です。 その値が0の場合、axの値しかありません。 （この例のように：f（x）= ax + b = 30 * t + 0 = 30 * t）
• aの値は定数値です。 この例では、直接的な変動関係であるため、aは常にf（x）をxで除算した結果であることがわかります（90/3 = 120/4 = 30）。

一次方程式の3つの例：

例1

ここで、例として次の方程式を取り上げます。

y = 5m + 3

これを関数に変換すると、次のようになります。

f（x）= 5x + 3

1から8までのx値を割り当て、グラフを作成します：

例2

方程式の関数、表、グラフを作成します：y = -2x + 10

f（x）= -2x + 10

表とそのグラフを作成します。