小数のある数値の平方根

を抽出するには 整数と10進数を含む数値の平方根、整数の平方根を抽出するのと同じ手順を使用します。 ただし、整数と小数の数値の場合は小数点が基準点になるため、期間の分割方法に違いがあります。 したがって、小数点から左に2を2で区切って、整数の周期を形成します。 小数では、右側の小数点のペアを形成することによって期間を形成します。

小数で数値の平方根を取る手順：

したがって、たとえば、次の番号がある場合：

25473.117609

ステップ1. まず、小数点からの期間、左側の整数、右側の小数を除算します。

ステップ2：最初の期間に最も近いルートを計算します。 この場合、最初のルートは1です。 それを引くと、余りとして1が得られます。

ステップ3：次の期間54を下げ、最後の数字を分離します。 結果側では、ルートを2倍にします。これにより、2が得られます。 15を2で割ると7になりますが、非常に大きいため、値として5を使用します。 ルートに5を追加します。 また、これをルートの2倍に加算し、この数値に5を掛けると、結果は125になります。 154から125を引くと、29の余りが得られます。

ステップ4：次の期間（73）を下げて、最後の数字を分離します。これにより、297'3になります。 右側では、ルート15を2倍にして、30にします。 297を30で割ると、9になります。 ルートの結果の9をルートの2倍に加算し、この最後の結果に9を掛けます。 309×9は2781になります。 2973からそれを引くと、余りとして192が得られます。

ステップ5：次の期間である11を下げます。 この期間は小数点以下の最初の期間であるため、ルートの結果には、この結果から小数点を入れます。 最後の図を、1921'1というもので区切ります。 右側では、ルートを2倍にします：159、つまり318になります。 1921を318で割ると、6になります。 ルートに小数点と数値6を追加します。 また、これをルートの2倍に加算し、6を掛けると、19116が得られます。これを19211から減算すると、95の余りになります。

ステップ6：次の期間を引き下げました：57。 最後の番号を区切ると、957'6になります。 右側では、ルート1596を2倍にして、3192にします。 957を3192で割ろうとすると、結果は1未満になるため、この場合、ルートの次の数値は0になります。

ステップ7：以下の期間を引き下げます：09。 ここで、最後の数値を分離すると、95,760'9になります。 右側では、ルート15960を2倍にすると、31920になります。 95,760を31,920で割ると、3になります。 ルートに3を追加し、これもルートの2倍にして、3を掛けます。 結果は957609であるため、減算を実行すると、結果は正確になります。