方程式の解の例

普通の言語から象徴的な言語への翻訳では、このアプローチはしばしば平等の象徴が含まれる表現に私たちを導くのを見てきました。 これらの式は、ユニットIIIのトピックで方程式の名前で定義します。 方程式は変数の特定の値の条件付き等式であると言いました。 解集合を形成するこれらの値を見つけることは、方程式を解くプロセス、またはそれが呼ばれるように、変数または未知のものを解くプロセスです。

覚えているように、方程式を解いたり、未知数を解いたりするプロセスは、段階的に変換することで構成されます。 等式、仮定、定理の特性を使用して、別の同等物で与えられた方程式はすでに 証明済み。

方程式の解の例：

4x + 6 = 2x +18⇒2x+ 6 = 18

（等式の両側に-2xを追加します）

等式の同じ加法特性を使用して、式を変換できます

2x + 6 =18⇒4x+ 6 = 2x + 18

（等式の両側に2倍を追加します）

つまり、二重含意を使用できます

4x + 6 = 2x +18⇔2x+ 6 = 18

したがって、両方の式は同等であるか、同じ意味であるため、Xに対して同じ解集合が設定されていることを確認できます。

2x + 6 =18⇔2x= 12（加算-6）

2x =12⇔x= 6（乗算プロパティ1/2および除算定理） 

したがって、4x + 6 = 2x +18⇔x= 6

検証：

4(6) + 6= 2(6) + 18

24 + 6 = 12 + 18

30= 3