04/07/2021
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立方根の例
数学 / / July 04, 2021
ザ・ 立方根 これは、数値を3乗する逆の演算です（これは、数値を3回乗算することです）。 つまり、立方根は、それ自体を3倍した数を見つけるために使用され、その結果、ルートを取得する数が得られます。
数をそれ自体で3倍するとき、私たちはその数を3乗すると言います。
たとえば、数値4をキューブ化する場合、次のようにします。
43 = 4 X 4 X 4 = 64
立方根は、立方根に上げられた数を見つけるために使用され、結果として、私たちが根を抽出している数を与えます。 この操作は、立方体の体積がわかれば、その辺の1つがどれだけ測定できるかを計算できる操作として理解できます。
立方根記号は、根号と3番目のルートインジケーターで構成されます。
3√
1000未満の数値の立方根は、単位を含む数値に含まれます。
13 = 1
23 = 8
33 = 27
43 = 64
53 = 125
63 = 216
73 = 343
83 = 512
93 = 729
103 = 1000
1000を超える数の場合、2桁の数の立方体、つまり10と単位の数は、数千の数を生成することを考慮に入れる必要があります。 大きい数値または10進数の立方根を計算する場合、数値が分割される期間は3桁になるため、この特性を考慮することが重要です。
立方根を計算するために考慮しなければならないもう1つの重要な詳細は、各期間（つまり、千単位の各除算）を計算することです。 立方体になる数は、2つの数字の合計として表すことができます。つまり、d + uの形式の二項式として表すことができます。ここで、文字dは10であり、uは 単位。 これは、多項式を作成し、並行して値を代入することで理解できます。
（d + u）3 = d3 + 3d2u + 3du2 + d3
123 = 103 + (3)102(2) + (3) (10)22 + 23 = 1000 + 600 + 120 + 8 = 1728
123 = 12 x 12 x 12 = 1728。
これらの以前のアイデアを完成させるために、立方根を計算するときに、dという用語を使用しないことを説明する必要があります。3、これは計算する最初の項であり、各期間が短くなるにつれて、3d項のみを使用します。2u、3du2 とu3、そこから値を加算し、各項から減算します。 解くとき、3dの結果2uはそれを100倍します。これは3duのそれです。2 それを10とuの結果を掛けます3、そのままにしておきます。 これは、立方根を計算する方法の段階的な説明です。
数の立方根を抽出するには
数の立方根を取得する方法は？
最初の一歩。 （黒色）数を期間に分割することから始めます。 各期間は3つの数字で構成されます。 整数では、小数点から数えられ、整数では左に、小数では右に数えられます。 12326391の立方根を計算します。 数値をピリオドに分割し、根号の中に配置します。
第二段階。 （青色）最初の期間（最も左にあるもの）の立方根を計算します。 立方体になっている数が私たちが探している数と等しいかそれに近い数を探します。 減算します。
3番目のステップ。 （紫）次のピリオドを下げて、減算結果の横に配置します。 最後の2つの数字を右から区切ります。 ルートとして持っている数を2乗し、3を掛けます。 結果で分離されたままの数を、取得したばかりの数で除算します。除算の整数の結果は、ルートの次の数になります。
第4ステップ。 （緑色）根として持っている数から、単位（方程式のu値になります）を分離し、残りの数は10になります。 次に、3Dの値を決定します2u、3du2 とu3、それらを加算して結果を減算します。
5番目のステップ。 （ブラウンカラー）。 減算の結果と一緒に次の期間を下げ、最後の2つの数字を分離します。 根を二乗し、3を掛けます。 残った数を今行った乗算の結果で割ると、結果全体がルートの次の数になります。
ステップ6。 （赤色）。 再び単位と数十を分離します。 ルートが3桁以上の場合、単位を区切るときに、d（10）の値に2桁以上を含めることができます。 3Dの値を決定します2u、3du2 とu3、結果を加算して減算します。
ルートが正確な場合は結果がゼロになるまで、ステップ5と6が繰り返されます。ルートが正確でない場合は結果がゼロになり、不正確な場合は剰余になります。 ルートをとる数が10進数の場合も、同じ手順に従います。
立方根の例：
3√ 232608375 = 615
3√ 614125 = 85
3√ 74088 = 42
3√ 82312,875 = 43,5
3√ 1953125 = 125
3√ 160103007 = 8543
3√ 485587,656 = 78,6
3√ 946966,168 = 98,2
3√ 860085351 = 951
3√ 9993948264 = 2154
3√ 183250432 = 568
3√ 274625 = 65
3√ 363994344 = 714
3√ 15625000 = 250
3√ 627222016 = 856
3√ 1838,26563 = 12,25
3√ 2863288 = 142
3√ 418508992 = 748
3√ 465484375 = 775
3√ 6028568 = 182
3√ 14348907 = 243
3√ 1367631 = 111
3√ 35937 = 33
3√ 2263,5713 = 13,13
3√ 3944,312 = 15,8
3√ 1728000 = 120
3√ 0,421875 = 0,75
3√ 1906624 = 124
3√ 33076161 = 321
3√ 314709522 = 680,2
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