三項式の立方体の例

ザ・ 三項式 を持っている代数式です 3つの用語、変数が異なり、正または負の符号で区切られています。 例えば： x + 4y-2z. それが参加する操作の中には、 三項式の立方体、これは、それ自体が乗算されてその正方形が取得され、次にその正方形に同じ三項式が乗算される場合です。

三項式を例にとると x + 4y-2z、三項式の3乗の演算は次のように記述されます。

（x + 4y-2z）³

またはこのように

（x + 4y-2z）*（x + 4y-2z）*（x + 4y-2z）

それを解決する方法は次のとおりです。

• 三項式の二乗を取得します、項を項で乗算する
• 結果に三項式を掛けます、再び：用語から用語へ

• それはあなたに興味があるかもしれません： 三項式の二乗.

三項式の立方体の例

三項式を取得する方法を段階的に説明します。

（x + 4y-2z）³

 （x + 4y-2z）*（x + 4y-2z）*（x + 4y-2z）

三項式の二乗が得られます

彼のために 三項式の二乗、それ自体で乗算します：

（x + 4y-2z）*（x + 4y-2z）

操作は、項を乗算することによって実行されます 2番目のそれぞれの最初の三項式の:

• （x + 4y-2z）*（x）= x² + 4xy-2xz
• （x + 4y-2z）*（4y）= 4xy + 16y² -8yz
• （x + 4y-2z）*（-2z）= -2xz-8yz + 4z²

ここで、得られた結果をまとめます。

バツ² + 4xy-2xz + 4xy + 16y² -8yz-2xz-8yz + 4z²

そして、同様のものが削減され、6つの異なる用語が残ります。

バツ² + 8xy-4xz-16yz + 16y² + 4z²

二乗に三項式を掛けます

（バツ² + 8xy-4xz-16yz + 16y² + 4z²）*（x + 4y-2z）

この操作では、二乗に元の三項式が項ごとに乗算されます。

• （バツ² + 8xy-4xz-16yz + 16y² + 4z²）*（x）= x³ + 8x²y-4倍²z-16xyz + 16xy² + 4xz²
• （バツ² + 8xy-4xz-16yz + 16y² + 4z²）*（4y）= 4x²および+ 32xy² -16xyz-64y²z + 64y³ + 16yz²
• （バツ² + 8xy-4xz-16yz + 16y² + 4z²）*（-2z）= -2x²z-16xyz + 8xz² + 32yz² -32年²z-8z³

ここで、得られた結果をまとめます。

バツ³ + 8x²y-4倍²z-16xyz + 16xy² + 4xz² + 4x²および+ 32xy² -16xyz-64y²z + 64y³ + 16yz² --2倍²z-16xyz + 8xz² + 32yz² -32年²z-8z³

同類項が満たされる：

バツ³ +（8 + 4）x²y +（-4 -2）x²z +（-16 -16 -16）xyz +（16 +32）xy² +（4 +8）xz² +（-64 -32）および²z + 64y³ +（16 + 32）およびz² -8z³

バツ³ + 12x²y-6x²z-48xyz + 48xy² + 12xz² -96年²z + 64y³ + 48yz² -8z³

三項式の結果は次のとおりです。

バツ³ + 12x²y-6x²z-48xyz + 48xy² + 12xz² -96年²z + 64y³ + 48yz² -8z³

これには、変数が異なる10個の項があり、互いに累積することはできません。