二乗三項式の例

オン 代数、 三項式 を持っている式です 3つの用語つまり、加算または減算される3つの値です。 それらは、二項式の二乗などの演算の結果であり、項が互いに加算される（加算または減算される）と、3つが残ります。 さまざまな変数. 三項式の例は次のとおりです。

バツ² + 2xy + y²

この三項式では、3つの項が示されています:(バツ²), (2xy), (Y²）、そしてそれらの間にプラス記号があります（+). 彼らはこのように書かれているので もう減らすことはできません. これは、2つまたは1つの用語が残るように、それらの間に追加できないことを意味します。

どうやって三項式を取得しますか？

三項式を取得する最も簡単な方法は、注目すべき製品の1つである二項式の2乗を使用することです。 操作は次のように行われます。

二項式が次の場合：

x + y

それを解決するためのルールは次のとおりです。

• 最初の項の二乗（x * x = バツ²)
• さらに、1回目と2回目の2倍の積 + （2 * x * y = 2xy)
• プラス秒の二乗 + （y * y = Y²)

結果は次の三項式です。

バツ² + 2xy + y²

これは呼ばれます 完全な二乗三項式. 注意してください：正しく区別するために学ばなければならない2つの概念があります：

• 完全な二乗三項式: これは、二項式の二乗の結果です。
• 三項式の二乗: それはそれ自体で乗算する、つまり二乗される三項式です。

三項式の二乗の例

ザ・ 三項式の二乗 は代数演算であり、 三項式はそれ自体で乗算します 二乗する。 それを取得する手順は、結果を形成しようとしているものを取得するまで、用語を用語ごとに乗算することです。

最初から同じ三項式の場合：

バツ² + 2xy + y²

操作は次のように記述されます。

（バツ² + 2xy + y²) ²

これは次と同じです：

（バツ² + 2xy + y²） * （バツ² + 2xy + y²)

それを計算する手順

操作を開発するための非常に簡単な方法が確立されます。 すべてを掛ける 三項式 それぞれについて 用語の。 それは説明されています：

ステップ1 :(三項式全体）*（第1項）

（バツ² + 2xy + y²） * バツ²

一つずつ：

（バツ²） * バツ² = x⁴

（2xy）* x² = 2x³Y

（Y²） * バツ² = x²Y²

ステップ1の結果：

バツ⁴ + 2x³y + x²Y²

ステップ2 :(三項式全体）*（第2項）

（バツ² + 2xy + y²）* 2xy

一つずつ：

（バツ²）* 2xy = 2x³Y

（2xy）* 2xy = 4x²Y²

（Y²）* 2xy = 2xy³

ステップ2の結果：

2倍³および+ 4x²Y² + 2xy³

ステップ3 :(三項式全体）*（第3項）

（バツ² + 2xy + y²）* Y²

一つずつ：

（バツ²）* Y² = x²Y²

（2xy）*および² = 2xy³

（Y²）* Y² =および⁴

ステップ3の結果：

バツ²Y² + 2xy³ +および⁴

ステップ4：3つの結果が追加されます

結果ステップ1： バツ⁴ + 2x³y + x²Y²

結果ステップ2： 2倍³および+ 4x²Y² + 2xy³

結果ステップ3： バツ²Y² + 2xy³ +および⁴

和： バツ⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³および+ 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ +および⁴

ステップ5：同様の用語が削減されます

バツ⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³および+ 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ +および⁴

バツ⁴ + 2（2x³y）+ 6（x²Y²）+ 2（2xy³）+および⁴

バツ⁴ + 4x³および+ 6x²Y² + 4xy³ +および⁴

二乗三項式の法則

得られた結果に基づいて三項式の二乗を計算する法則を確立する必要がある場合は、次のように記述されます。

第一期の二乗

さらに、1回目と2回目の2倍の積

さらに、最初の製品の6倍から3番目の製品

さらに、2回目と3回目の2倍の積

プラス3番目の正方形

例の一部になります。 三項式は次のとおりです。

バツ² + 2xy + y²

結果は次のとおりです。

バツ⁴ + 4x³および+ 6x²Y² + 4xy³ +および⁴

• フォローする： 三項式の立方体.