中心傾向の測定

ザ・ 中心傾向の測定 データセットを要約または説明できる値です。 これらは、特定のデータセットの中心を見つけるために使用されます。

一般に、サンプルまたは母集団のデータの累積が最も高いのは中間値であるため、これは中心傾向の測定と呼ばれます。

一般的に使用される中心傾向測定は次のとおりです。

算術平均

中央値

ファッション

グループ化されていないデータの中心傾向測定

人口： 調査の対象となるのは、共通の特徴を持つ要素の合計です。

公演： それは人口の代表的なサブセットです。

グループ化されていないデータ： 分析対象の母集団またはプロセスから取得されたサンプルの場合、つまり、サンプルに最大29個の要素がある場合。 次に、このデータは、過剰のために作業量が削減される手法を使用する必要なしに、全体が分析されます。 データ。

算術平均

これはx̅で表され、 観測値の合計の間のすべての値の合計. その式は次のとおりです。

x̅=Σx/ n

どこ：

x =値またはデータですか

n =データの総数

例：

売り手が過去6か月間に受け取った毎月のコミッションは、9,800.00ドル、10,500.00ドル、7,300.00ドル、8,200.00ドル、11,100.00ドルです。 $9,250.00. 売り手が受け取った給与の算術平均を計算します。

x̅=Σx/ n

x̅=（9800 + 10500 + 7300 + 8200 + 11100 + 9250）/ 6

x̅= $ 9,358.33

売り手が受け取る平均コミッションは9,358.33ドルです。

ファッション

これは（Mo）で表され、データセット内で最も頻度の高いデータ、または最も繰り返されるデータを示す指標です。

例：

1.-データセット{20、12、14、23、78、56、96}

このデータセットには繰り返し値がないため、この値のセット ファッションはありません.

2.-次のデータセットで、女の子の年齢に対応するモードを決定します。 幼稚園：{5、7、3、3、7、8、3、5、9、5、3、4、3}最も繰り返される年齢は3歳なので そんなに、 ファッションは3です.

Mo = 3

中央値

これは（Md）で表され、昇順で並べられたデータの平均値であり、並べられた値のセットの中心値です。 増加または減少の形式で、データセットの前後に同じ数の値を残す値に対応します グループ化。

あなたが持っている値の数に応じて、2つのケースが発生する可能性があります：

彼が 値の数が奇数、中央値はに対応します そのデータセットのコアバリュー.

彼が 値の数は偶数です、中央値はに対応します 2つの中心値の平均 （コア値が追加され、2で除算されます）。

例：

1.-次のデータがある場合：{5、4、8、10、9、1、2}

昇順、つまり小さいものから大きいものへと並べ替えると、次のようになります。

{ 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10 }

Md = 5は、順序集合の中心値であるため

2.-次のデータセットは、高いものから低いものへと降順で並べられ、偶数の値のセットに対応します。したがって、Mdは中央の値の平均になります。

{ 21, 19, 18, 15, 13, 11, 10, 9, 5, 3 }

Md =（13 + 11）/ 2

Md = 24/2

Md = 12

グループ化されたデータの中心傾向測定

データが度数分布表にグループ化されている場合、次の式が使用されます。

算術平均

x̅=Σ（fa）（mc）/ n

どこ：

fa =各クラスの絶対頻度

mc =クラスマーク

n =データの総数

ファッション

Mo = Li + Ac [d₁ /（d₁+ d₂) ]

どこ：

Li =モーダルクラスの下限

Ac =幅またはクラスサイズ

d₁ =モーダル絶対頻度とモーダルクラスの前の絶対頻度の差

d₂ =モーダル絶対頻度とモーダルクラス以降の絶対頻度の差。

モーダルクラスは、絶対周波数が高いクラスとして定義されます。 最頻クラスと中央値クラスが同じである場合があります。

中央値

Md = Li + Ac [（0.5n-fac）/ fa]

どこ：

Li =中産階級の下限

Ac =幅またはクラスサイズ

0.5n =½n= 2で割ったデータの総数

fac =中央値クラスの累積度数より前の累積度数

fa =中産階級の絶対頻度

中央値クラスを定義するには、データの総数を2で割ります。 続いて、累積された頻度が結果に最も近いものを検索します。2つの等しく近似した値（低い方と遅い方）がある場合は、低い方が選択されます。

中心傾向測定の例

1.-データセットの算術平均を計算する{1、3、5、7、9、11、13}

x̅=Σx/ n

x̅=（1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13）/ 7

x̅= 49/7

x̅= 7

2.-データセットのモードを検出する{1、3、3、4、4、4、5、5、5、5、6、6、6、7、9、9、11、13、13}

セットの各用語が何回リストされているかを確認する必要があります

1：1回、3：2回、4：3回、 5：4回、 6：3回、7：1回、9：2回、11：1回、13：2回

Mo = 5、4回発生

3.-データセットの中央値を見つける{1、3、5、7、9、11、13}

7つの事実があります。 4番目のデータには、左側に3つのデータ、右側に3つのデータがあります。

{ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 }

Md = 7は、中間のデータです

4.-データセットの算術平均を計算します{2、4、6、8、10、12、14}

x̅=Σx/ n

x̅=（2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14）/ 7

x̅= 56/7

x̅= 8

5.-データセットのモードを検出する{2、2、2、4、4、4、6、6、6、6、6、8、8、8、10、12、14、14}

セットの各用語が何回リストされているかを確認する必要があります

2：3回、4：3回、 6：5回、 8：3回、10：1回、12：1回、14：2回

Mo = 6、5回発生

6.-データセットの中央値を見つける{2、4、6、8、10、12、14}

7つの事実があります。 4番目のデータには、左側に3つのデータ、右側に3つのデータがあります。

{ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 }

Md = 8は、中間のデータです

7.-データセットの算術平均を計算します{3、10、14、15、19、22、35}

x̅=Σx/ n

x̅=（3 + 10 + 14 + 15 + 19 + 22 + 35）/ 7

x̅= 118/7

x̅= 16.85

8.-データセットのモードを検出する{1、3、3、4、4、4、5、6、6、6、6、6、7、9、9、11、13、13}

セットの各用語が何回リストされているかを確認する必要があります

1：1回、3：2回、4：3回、5：1回、 6：5回、7：1回、11：1回、13：2回

Mo = 6、5回発生

9.-データセットの中央値を見つける{1、9、17、25、33、41、49}

7つの事実があります。 4番目のデータには、左側に3つのデータ、右側に3つのデータがあります。

{ 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49 }

Md = 25、中央のデータです

10.-データセットの算術平均を計算する{1、9、17、25、33、41、49}

x̅=Σx/ n

x̅=（1 + 9 + 17 + 25 + 33 + 41 + 49）/ 7

x̅= 175/7

x̅= 25