共通項二項式の例

代数では、 二項 を持っている式です 2つの用語、プラス記号（+）またはマイナス記号（-）で区切ります。 二項式に別の二項式を掛けると、単純なルールに従って結果を予測できるさまざまなケースが発生する可能性があります。 これらの製品は 注目の製品.

それらの中で私たちは見つけます：

• 二項二乗: （a + b）²、これはと同じです （a + b）*（a + b）
• 共役二項式：（a + b）*（a --b）
• 一般的な用語の二項式： （a + b）*（a + c）
• 二項式の立方体：（a + b）³、これはと同じです （a + b）*（a + b）*（a + b）

4つのそれぞれにはすでに独自のルールがあり、それらに従うことで結果を簡単に見つけることができます。 今回は 一般的な用語の二項式.

一般的な用語を持つ二項式の規則

ザ・ 一般的な用語の二項式 それらは乗算している2つの二項式であり、その間に等しい項と異なる項があります。 例えば：

（x + 2）*（x + 3）

一般的な用語：x

珍しい用語：2、3

2つの二項式に共通の項を掛けるために従う規則は次のとおりです。

• 一般的な用語の二乗
• 加えて、一般的な用語による一般的でないものの代数和
• プラス珍しいの製品

この例では、このルールが実行されます。

• 一般的な用語の二乗：（x）² = バツ²
• さらに、一般的な用語による一般的でないものの代数和：（2 + 3）* x = 5倍
• さらに、珍しいものの積：（2 * 3）= 6

結果は三項式の形式になります。

バツ² + 5x + 6

一般的な用語を持つ二項式の例

例1： （x + 8）*（x + 4）

• 一般的な用語の二乗：（x）² = バツ²
• さらに、一般的な用語による一般的でないものの代数和：（8 + 4）* x = 12倍
• 加えて、珍しいものの積：（8 * 4）= 32

結果は三項式の形式になります。

バツ² + 12x + 32

例2： （x-2）*（x + 9）

• 一般的な用語の二乗：（x）² = バツ²
• さらに、一般的な用語による一般的でないものの代数和：（-2 + 9）* x = 7倍
• さらに、珍しいものの積：（-2 * 9）= -18

結果は三項式の形式になります。

バツ² + 7x-18

例3： （y-10）*（y-6）

• 一般的な用語の二乗:(および）² = Y²
• さらに、一般的な用語による一般的でないものの代数和：（-10-6）* x = -16年
• 加えて、珍しいものの積：（-10 * -6）= 60

結果は三項式の形式になります。

Y² -16年+60

例4： （バツ² -4）*（x² + 2)

• 一般的な用語の二乗：（x²)² = バツ⁴
• さらに、一般的な用語による一般的でないものの代数和：（-4 + 2）* x² = -2倍²
• さらに、珍しいものの積：（-4 * 2）= -8

結果は三項式の形式になります。

バツ⁴ --2倍² – 8

例5： （バツ³ -1）*（x³ + 7)

• 一般的な用語の二乗：（x³)² = バツ⁶
• さらに、一般的な用語による一般的でないものの代数和：（-1 + 7）* x³ = 6倍³
• さらに、珍しいものの積：（-1 * 7）= -7

結果は三項式の形式になります。

バツ⁶ + 6x³ – 7

例6： （x + a）*（x + b）

• 一般的な用語の二乗：（x）² = バツ²
• さらに、一般的な用語による一般的でないものの代数和：（a + b）* x = （a + b）x
• さらに、珍しいものの積：（a * b）= ab

結果は三項式の形式になります。

バツ² +（a + b）x + ab

例7： （x + y）*（x-z²)

• 一般的な用語の二乗：（x）² = バツ²
• さらに、一般的な用語による一般的でないものの代数和：（y-z²）* x = （およびZ²） バツ
• さらに、珍しいものの積：（y * -z²) = -およびZ²

結果は三項式の形式になります。

バツ² +（y-z²）XおよびZ²